Отчет по лабораторной работе «»
Цель работы: расчетное и экспериментальное определение критических сил стержней большой и средней гибкости; сравнение результатов расчета и эксперимента.
Формы равновесия элементов конструкций (сжатых стержней, высоких винтовых пружин при сжатии, цилиндрических тонкостенных оболочек при растяжении и кручении, балок-стенок при изгибе, оболочек при внешнем давлении и др.) могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Если нагруженная упругая система (элемент конструкции), выведенная из первоначального положения равновесия небольшой дополнительной силой, возвращается в исходное положение после удаления дополнительной силы, то такая форма равновесия упругой системы называется устойчивой, а если не возвращается в исходное положение, - неустойчивой формой равновесия. Нагрузки и напряжения, которые характеризуют переход упругой системы из устойчивой к неустойчивой форме равновесия, называются критическими. Потеря устойчивости применительно к центрально сжатому стержню называется продольным изгибом.
Определение критической силы стержня большой гибкости
Постановка опыта. Стержень (l = 144 мм; b х h = 2,5 х 34 мм2; µ = 1) из углеродистой стали (Е = 2 ∙ 105 МПа; δпц = 158 МПа; δт = 197 МПа) подвергается продольному изгибу на лабораторной установке. При критическом значении силы Pэкр показания динамометра пкр, = 121 дел. Цена деления динамометра к = 34 Н/дел.
Требуется: определить Ркр, δкр; Pэкр,δкр э, отклонение результатов расчета от эксперимента
1. Вычисляем гибкость, соответствующую пределу пропорциональности δпц= 158 МПа;
=112
2. Находим гибкость испытуемого стержня прямоугольного сечения:
=0,722мм;
Схема лабораторной установки для испытаний на устойчивость стержня большой гибкости
3. Определяем расчетные значения критической силы и критического напряжения. Поскольку гибкость стержня X = 199 > Хпи = 112, то используем формулы Л. Эйлера:
= 3,142 *2*105/1992 =49,8МПа
4.Вычесляем критические напряжения для ряда гибкостей:
5. Экспериментальные значения критической силы и критического напряжения равны:
6. Отклонение результатов расчета от эксперимента
Определение критической силы стержня средней гибкости
Постановка опыта. Стержень (l = 220 мм; d = 10 мм; µ = 1) из той же (п. 13.3.1) углеродистой стали (а = 264 МПа; b = 0,951 МПа) подвергается продольному изгибу в специальном приспособлении (рис.) на машине УГ-20. По показаниям силоизмерителя экспериментальное значение критической силы. = 13,9 кН.
Требуется: определить Ркр , σкр , ;
Построить диаграмму критических напряжений σкр-λ для 0 < λ < 2λпц; нанести на нее результаты опытов (п. 13.3.1 и 13.3.2); сделать выводы о соответствии результатов расчета и эксперимента.
Схема приспособления для испытаний на устойчивость стержня средней гибкости
1. Вычисляем гибкость, соответствующую пределу текучести σт= 197 МПа:
= (264 - 197)/0,951 = 70,5.
2. Находим гибкость испытываемого стержня круглого сечения d= 10 мм:
= 2,50 мм; λ = 1 • 220/2,50 = 88,0.
3. Определяем расчетные значения критической силы и критического напряжения. Поскольку гибкость стержня λt = 70,5 < λ = 88 < λпц = 112, то применяем формулы Ф. С. Ясинского:
Ркр = (а-bl)F = (264 -0,951*88)-3,14*102 • 10-6/4 = 14 100 Н = 14,1 кН;
σкр= (a-bλ)F = 264-0,951*88 = 180 МПа >σпц= 158 МПа.
4. Вычисляем экспериментальное значение критического напряжения при =13,9кН:
= = 13900/(3,14 * 102 • 10-6/4)= 177 МПа.
С учетом σт = 197 МПа и λt = 70,5, σпц = 158 МПа и λ.пц = 112 и полученных в п. 4 значений σкр строим диаграмму критических напряжений σкр - λ (рис. 13.6). Наносим на нее результаты опытов (экспериментальные значения
Диаграмма критических напряжений для заданной углеродистой стали
5. Отклонение результатов расчета от эксперимента
= 100(14,1 -13,9)/13,9 = 1,4 % .
Выводы:
Отклонение результатов расчетов от экспериментов составляет в данных опытах 2,4 и 1,4 %, что подтверждает приемлемость для практики формул Л. Эйлера и Ф. С. Ясинского для расчетов на устойчивость элементов конструкций.
Расхождения между расчетными и экспериментальными значениями критических сил обусловлены принятыми гипотезами при выводе формул, а также погрешностями опытов при определении критических сил.
Другие работы по теме:
Радиоэкология в строительстве
ВЛИЯНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДРЕВЕСИНЫ, ИСПОЛБЗУЕМОЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ НА ТЕРРИТОРИИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ.
Расчет плоских ферм при подвижной нагрузке
Сургутский Государственный Педагогический Институт Кафедра высшей математики. Реферат "Методы расчета ферм при подвижной нагрузке" по дисциплине: Простейшие динамические модели
Расчет физических свойств ионосферы
Расчет зенитного угла и его функции. Расчет по значению зенитного угла высоты максимума F-слоя, значения скорости ионизации в максимуме, значения константы скорости рекомбинации, электронной концентрации и критических частот. Расчет солнечного склонения.
Расчет крепления грузов цилиндрической формы
Проверка правильности погрузки и симметричности размещения изделия относительно продольной и поперечной осей вагона, его габаритности и устойчивости. Выбор способа крепления котла цилиндрической формы и расчет его перемещений вдоль четырехосной платформы.
Местная прочность судна
Проведение проверки общей прочности судна: определение реакций элементов докового опорного устройства (килевая дорожка, боковые клетки, распоры), нахождение возникающих в сечениях корпуса изгибающих моментов и перерезывающих сил, касательных напряжений.
Расчет вала АЗОТадувки
Расчет вала. Быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф, поэтому их изготавливают из цементируемых сталей 2 х 13(ГОСТ 5632 –61)с пределом прочности и текучести:
Расчёт предварительно напряжённой плиты
2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм (h) с круглыми пустотами. Конструктивная ширина плиты:
Испытание стержней на устойчивость
Определение критической силы для центрального сжатого стержня и пределов применения расчетных формул. Предельная гибкость. Фактическая гибкость для двух типов закрепления концов стержня. Критическая сила для двух типов закрепления концов стержня.
Испытание стержней на устойчивость
Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Череповецкий Государственный Университет
Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия 1,5х6 м
Характеристика параметров плиты, условия ее эксплуатации. Определение усилий в элементах плиты и геометрических характеристик приведенного сечения плиты. Расчет продольных ребер плиты по образованию трещин. Конструирование арматуры железобетонного ригеля.
Компоновка сборного железобетонного междуэтажного перекрытия
Схема компоновки сборного железобетонного междуэтажного перекрытия. Сбор нагрузок на перекрытие. Проектирование предварительно напряжённой плиты перекрытия. Расчет неразрезного железобетонного ригеля. Построение необходимых параметров эпюры арматуры.
Железобетонные конструкции 2
СОДЕРЖАНИЕ 1 Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия 2 Сбор нагрузок на перекрытие 3 Расчет сборной плиты перекрытия 3.1 Определение расчетного пролета и конструктивной длины плиты
Исследование косого изгиба балки
Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.
Расчёт на прочность, стойкость и устойчивость элементов
Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе, построение эпюры поперечных сил. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение.
Изгиб прямолинейного стержня
Изгиб вызывается внешними силами, направленными перпендикулярно продольной оси стержня, а также парами внешних сил, плоскость действия которых проходит через эту ось. Внутренние силы в поперечных сечениях изгибаемых стержней определяются методом сечений.
Расчёт предварительно напряжённой плиты
2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм (h) с круглыми пустотами. Конструктивная ширина плиты:
Исследование косого изгиба балки
Федеральное Агентство Образования Российской Федерации Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ижевский Государственный Технический Университет
Литьё в кокиль
Контрольная работа №1 по дисциплине ТМТПСМ Изложите сущность способа литья в кокиль; изобразите схемы кон- струкций кокилей. Укажите применяемые сплавы, достоинства, недостатки
Волгоград
Волгоград - административный центр Волгоградской области, расположен в 1073 км к юго-востоку от Москвы на изгибе нижнего течения Волги, тянется более чем на 70 км по правому берегу реки.
Проектирование металлической фермы
1. Исходные данные еобходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову –
Записка к расчетам
КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ. Ригели поперечных рам – трехпролетные, на опорах жестко соединены с крайними и средними колоннами. Ригели расположен в поперечном направлении, за счет чего достигается большая жесткость здания.