Основные сведения о системе газотурбинного наддува

Рефераты по транспорту » Основные сведения о системе газотурбинного наддува

12. Система газотурбинного наддува

12.1 Основные сведения о системе газотурбинного наддува

Одним из перспективных способов форсирования ДВС является применение наддува. Увеличение количества воздуха, поданного в цилиндры двигателя, то есть их массового наполнения, даёт возможность подавать большее количество топлива, тем самым, повышая эффективную мощность двигателя. Практически это осуществляется посредством повышения плотности воздушного заряда поступающего в цилиндры, то есть посредством наддува

Наибольшее распространение получили системы газотурбинного наддува или т.н. комбинированные двигатели со свободным турбокомпрессором (с газовой связью). В качестве нагнетателей как правило, применяют центробежные компрессоры. Их привода используются центростремительные, реже осевые турбины. Основными достоинствами системы газотурбинного наддува являются:

Отсутствие потерь эффективной мощности на привод компрессора.

Использование энергии отработавших газов.

Однако у неё есть ряд недостатков, основными из которых являются два.

На долевых нагрузках ввиду малой энергии отработавших газов мощность турбины резко падает, из-за чего снижается давление наддува. В некоторых случаях оно становится меньше давления газов в выпускном коллекторе, что приводит к ухудшению качества продувки и газообмена в целом. В ДВС с механической связью недостаток мощности турбины компенсируется мощностью, отбираемой от поршневого двигателя.

Более низкие пусковые качества и приемистость. Это вызвано тем, что в периоды пуска и приема нагрузки двигателя вал турбокомпрессора из-за инерции раскручивается медленно, а значит, медленно повышается и давление.

Устранение данного недостатка, связанного с пониженной приёмистостью, предлагается выполнить путём установки двух турбокомпрессоров с роторами меньшей массы и габаритов, а, следовательно, обладающих меньшим моментом инерции, обслуживающих каждый из рядов отдельно, взамен одного общего обслуживающего все цилиндры. При этом время разгона ротора турбокомпрессора значительно сокращается.

Турбокомпрессора устанавливаются на торцах блоков цилиндров с помощью кронштейнов. Нагнетаемый компрессорами воздух направляется в общий охладитель наддувочного воздуха (ОНВ) типа «вода – воздух». Хладагентом служит вода системы охлаждения. После ОНВ воздух направляется в цилиндры двигателя. Охлаждение наддувочного воздуха снижает теплонапряжённость деталей двигателя, увеличивает массовое наполнение цилиндра свежим зарядом, а следовательно улучшает процесс сгорания.

Частота вращения турбокомпрессора комбинированного двигателя находится в пределах от 10000 до 130000 мин-1 (это значит, что лопатки турбины на периферии имеют линейную скорость близкую к скорости звука).

Основным элементом турбокомпрессора является ротор, состоящий из рабочих колес турбины и компрессора, объединенных жесткой осью.

После воздушного фильтра воздух попадает во входное устройство, выполненное в виде сужающегося канала и служащее для предотвращения срыва воздушного потока на входе в рабочее колесо. Вращающийся направляющий аппарат (ВНА), представляющий собой отогнутую переднюю часть лопаток рабочего колеса. ВНА служит для изменения направления воздушного потока на входе в рабочее колесо и уменьшения таким образом аэродинамических потерь.

В рабочем колесе воздуху сообщается кинетическая и потенциальная (в виде давления) энергия. При его вращении под действием центробежных сил воздух по каналам, образованным лопатками, перемещается к периферии колеса. Каналы спрофилированы т.о. что абсолютная скорость потока возрастает, а относительная остаётся практически неизменной.

Кинетическая энергия на выходе колеса составляет обычно около половины общей энергии потока, поэтому для превращения ее в энергию давления за рабочим колесом устанавливают безлопаточный диффузор, представляющий собой кольцевую щель увеличивающегося сечения. При движении воздуха в нём вследствие непрерывного увеличения площади проходного сечения скорость потока падает, а давление возрастает.

За безлопаточным щелевым диффузором возможна установка лопаточного диффузора, который представляет собой набор неподвижных лопаток в которых происходит дальнейшее торможение потока и его подкручивание с целью сокращения пути в воздухозборной улитке и уменьшения тем самым аэродинамических потерь на трение

Отработавшие газы из выпускного коллектора двигателя попадают в газосборную улитку турбины. Проходя по постепенно сужающемуся внутреннему каналу, они ускоряются. После газосборной улитки отработавшие газы попадают в сопловой аппарат, где скорость их также увеличивается, кроме того, происходит их подкручивание в направлении вращения рабочего колеса.В рабочем колесе турбины кинетическая энергия газового потока преобразуется в механическую работу на валу турбины.

12.2 Расчет энергетического баланса поршневой части компрессора и турбины агрегата наддува

Производится расчет турбокомпрессора обслуживающего блок объединяющий 4 цилиндра, 4-х тактного 8 цилиндрового дизельного двигателя. Эффективная мощность Nе=254 кВт, частота вращения коленчатого вала n = 2000 об/мин, ход поршня S = 125 мм, диаметр цилиндра D = 115 мм.

Исходные данные для расчёта турбокомпрессора принимаются:

– удельный эффективный расход топлива ge=203 г/(кВтч);

– эффективный КПД е=0,42

– давление наддува pk=0,2 МПа;

– температура отработавших газов Тr=810 К;

– температура окружающего воздуха Т0=293 К;

– давление окружающего воздуха p0=0,101МПа;

– низшая теплота сгорания QH=42,44 МДж/кг;

– коэффициент избытка воздуха =1,6;

– количество воздушной смеси М1=0,948 кмоль/кг;

Определяем требуемый расход воздуха через компрессор

gеNеM1в

Gв=  , кг/с (12.1)

3600k

где Ne – эффективная мощность двигателя, кВт;

в  относительная молекулярная масса воздуха, кг/кмоль.

М1 – количество воздушного заряда, кмоль/кг;

gе – удельный эффективный расход топлива, г/кгК;

k – число турбокомпрессоров на двигателе.

Принимаем: в=28,97 кг/кмоль, k=2

0,2032540,94828,97

Gв=  = 0,196 кг/с

36002

Работа адиабатного сжатия в компрессоре

lад.к.=  RвTo((k-1)/k-1), Дж/кг (12.2)

k-1

где   степень повышения давления;

k  показатель адиабаты для воздуха;

Rв  газовая постоянная воздуха, Дж/(кгК);

To  температура окружающей среды, К.

=Pк/Po (12.3)

где Po  давление окружающей среды.

Принимаем Po =0,101 МПа.

=0,2/0,101=1,98

Принимаем k=1,4; Rв=287 Дж/(кгК); Тo=293 К.

1,4

lад.к.=  287293(1,98(1,4-1)/1,4-1)=63441 Дж/кг

1,4-1

Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре

lад.к.

lд.к.=  , Дж/кг (12.4)

ад.к.

где ад.к. – адиабатный КПД компрессора.

Принимаем ад.к.=0,70.

63441

lд.к.= –– =90630 Дж/кг

0,7

Мощность необходимая на привод компрессора

Nк=Gвlд.к. 10-3, кВт (12.5)

Nк=0,1969063010-3=17,75 кВт

Мощность необходимая на турбины

Nк

Nт=  , кВт (12.6)

мех

где мех – механический КПД турбокомпрессора.

Принимаем мех=0,97.

17,75

Nт=  =18,49 кВт

0,96

Расход отработавших газов через турбину

gеNе

Gт=  (1+M1г), кг/с (12.7)

3600

где г – относительная молекулярная масса отработавших газов, кг/кмоль.

Принимаем г=28,97 кг/кмоль.

0,203127

Gт=  (1+0,94828,97)=0,203 кг/с

3600

Удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине

lад.к. Gв

lад.т.=    , Дж/кг (12.8)

ад.т. Gт

где ад.т. – адиабатный КПД турбины.

Принимаем ад.т.=0,74.

90630 0,196

lад.т.=    =118200 Дж/кг

0,74 0,203

12.3 Газодинамический расчет и профилирование одноступенчатого центробежного компрессора

Основные параметры ступени и параметры на входе в компрессор

Полное давление на входе в компрессор в сечении А-А

Pа*=Po-Pвф, МПа (12.9)

где Pвф – потери давления в воздушном фильтре, МПа.

Принимаем Pвф=0,004 МПа.

Pа*=0,101-0,004=0,0097 МПа

Статическое давление на выходе из компрессора

Pk’=Pk+Pk, МПа (12.10)

где Pк – потери давления во впускном коллекторе, МПа.

Принимаем Pк=0,003 МПа.

Pk’=0,2+0,003=0,203 МПа

Ориентировочная окружная скорость, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре

U2ор=(Pk’+0,1)103, м/с (12.11)

U2ор=(0,203+0,1)103=303 м/с

Принимаем U2ор=310 м/с

Скорость воздушного потока на входе в компрессор (А-А)

Cа=(0,15…0,30)U2ор, м/с (12.12)

Cа=0,2310=60 м/с

Плотность воздуха в сечении А-А

Pа*106

а=  , кг/м3 (12.13)

RвTа*

где Rв – газовая постоянная воздуха, Дж/(кгК);

Тa* – температура заторможенного потока, К.

Принимаем Тa*=Тo=293 К.

0,097106

а=  =1,165 кг/м3

287293

Объемный расход воздуха через компрессор

Gв

Vа=  , м3/с (12.14)

а

0,196

Vа=  =0,168 м3/с

1,165

Ориентировочный диаметр рабочего колеса компрессора

4Vа

D2ор=  , м (12.15)

U2ор

где Ф – коэффициент расхода.

Принимаем Ф=0,09.

40,168

D2ор=  =0,087 м

3,140,09310

В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбираем ближайший к рассчитанному D2ор центробежный турбокомпрессор ТКР – 8,5 : диаметр рабочего колеса компрессора D2=0,085 м.

Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса

4Vа

=  , (12.16)

D22U2ор

40,168

=  =0,09

3,140,0852310

Число лопаток рабочего колеса компрессора

Zk =12…30 (12.17)

Принимаем Zk =12.

Расчет профиля рабочего колеса компрессора

Относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1

22

D1w1min= Do2+  , (12.18)

3 1212

где Do – втулочное отношение;

1 – коэффициент сжатия воздушного потока;

1 – коэффициент стеснения потока на входе в колесо.

Принимаем Do=0,2; 1=0,88; 1=0,9.

20,092

D1w1min= 0,22+  =0,579

0,8820,92

Диаметр входа в рабочее колесо

D1=D2D1w1min, м (12.19)

D1=0,0850,579=0,049 м

Принимаем D1=0,05 м.

Относительный диаметр колеса на входе

D1=  , (12.20)

0,05

D1=  =0,588

0,085

Рис.12.1 Профиль рабочего колеса компрессора

Диаметр втулки рабочего колеса

Do=D2Do, м (12.21)

Do=0,0850,2=0,017 м

Относительный диаметр втулки колеса к диаметру на входе

 =0,3…0,6 (12.22)

D1
0,017

 = 0,34

0,05

Рис. 12.2 Рабочее колесо компрессора

Относительный средний диаметр входа в рабочее колесо

1 D12+Do2

D1ср=    , (12.23)

D2 2

1 0,052+0,0172

D1ср=    =0,44

0,085 2

Коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора

=  , (12.24)

2  1

1+     

3 Zk 1-D1ср2

=  =0,844

2 3,14 1

1+     

3 14 1-0,442

Коэффициент адиабатного напора ступени

Hk= (f+)ад.к., (12.25)

где f – коэффициент дискового трения;

Принимаем f =0,03.

Hk= (0,03+0,844)0,7=0,61

Окружная скорость на выходе из рабочего колеса

lад.к.

U2=  , м/с (12.26)



63441

U2=  =322 м/с

0,61

Уточнение коэффициента расхода

4Vа

 =  , (12.27)

D22U2

40,168

 =  =0,091

3,140,0852322

Погрешность коэффициента расхода составляет 1,,0 %.

Определение площади входного сечения

(D12-Do2)

F1=  , м2 (12.28)

3,14(0,052-0,0172)

F1=  =1,73710-3 м2

Определение полного давления во входном сечении

P1*=вхPа*, МПа (12.29)

где вх – коэффициент полного давления.

Принимаем вх=0,98.

P1*=0,980,097=0,095 МПа

Безразмерная плотность потока

Gв T1*

q1*=  , (12.30)

mP1*F1

где T1*=То.

m= 0,397

0,196 293

q1*=  =0,512

0,3970,95104 1,73710-3

Определяем параметры торможения потока воздуха на входе

(сечение 1-1) 1, 1, 1, 1

Принимаем 1=0,9807; 1=9342; 1=0,9525; 1=0,34.

Определение параметров потока в сечении 1-1

C1=a1кр, м/с (12.32)

2kRвT1*

а1кр=  , м/с (12.33)

k+1

21,4287293

а1кр=  =313,3 м/с

1,4+1

C1=0,34313,3=106,5 м/с

T1=1T1*, К (12.34)

T1=0,9807293=287 К

P1=1P1*, МПа (12.35)

P1=0,93420,095=0,0887 МПа

1=11*, кг/м3 (12.36)

1=0,95251,165=1,117 кг/м3

Потери потока во входном патрубке

с12

Lгвх=1  , Дж/кг (12.37)

где  – коэффициент учитывающий форму входного патрубка.

Принимаем 1=0,12.

106,52

Lгвх=0,1  =567,1 Дж/кг

2.2.17 Показатель процесса расширения во входном патрубке

mвх k Lrвх

 =  -  , (12.38)

mвх-1 k-1 RвT1*(1-1)

mвх 1,4 567,1

 =  -  =3,856

mвх-1 1,4-1 287293(0,9807-1)

Коэффициент восстановления давления торможения

1mвх/(mвх-1)

вх=  , (12.39)

1k/(k-1)

0,98073,856

вх=  =1

0,98071,4/(1,4-1)

Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.

Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора

Определение направления относительной скорости W1 на входе в колесо

1=arctg(),  (12.40)

U2D1

106,5

1=arctg ( ) = 29,36

3220,588

0=arctg(),  (12.41)

U2D0

106,5

0=arctg () =58,84

3220,2

ср=arctg(),  (12.42)

U2Dср

106,5

ср=arctg () = 37

3220,439

Рис. 12.3 Диаграмма скоростей

Определение направления входных кромок лопаток

л1=1+i1,  (12.43)

л0=0+i0,  (12.44)

лср=ср+iср,  (12.45)

Принимаем i1=i0=iср=2°.

л1=29,36+2=31,36

л0=58,85+2=60,85

лср=37+2=39

Определение коэффициентов стеснения

1Zk

ст1=1-  , (12.46)

D1D2sin(л1)

0Zk

ст0=1-  , (12.47)

D0D2sin(л0)

срZk

стср=1-  , (12.48)

DсрD2sin(лср)

где 1 – толщина лопатки на выходе, мм;

0 – толщина лопатки у основания, мм;

ср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.

Принимаем 1=0,8 мм;0=1,2 мм;ср=1,0 мм.

0,000814

ст1=1-  =0,863

3,140,5880,085sin(31,36)

0,001214

ст0=1-  =0,64

3,140,20,085sin(60,85)

0,00114

стср=1-  =0,813

3,140,4390,085sin(39)

Проверяем значение D1W1min

22

D1w1min= Do2+  , (12.49)

3 12ст12

20,092

D1w1min= 0,22+  = 0,573

3 0,952520,8632

Окружная скорость на наружном и среднем диаметре

W1’= ()2 +(D1U2)2, м/с (12.50)

ст1

106,5

W1’= ()2 +(0,588322)2=228 м/с

0,836

Wср’= ()2 +(DсрU2)2, м/с (12.51)

ст ср

106,5

Wср’= ()2 +(0,439322)2=193 м/с

0,81

Максимальное число Маха

W1’

MW’ср=  , (12.52)

20,1 T1

228,2

MW’ср=  =0,67

20,1 287

Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения

C1*

Cср’=  , м/с (12.53)

стср

106,5

Cср’=  =131,5 м/с

0,81

Cср’

1’=  , (12.54)

131,5

1’=  = 0,4

322

Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения

Cr2’=(0,7…1)Cср’, м/с (12.55)

Cr2’=0,8131,5=105,2 м/с

Cr2’

2’=  , (12.56)

105,2

2’=  =0,33

322

Промежуточный условный диаметр

D1”=1,02D1, м (12.57)

D1”=1,020,05=0,051 м

Скорость в сечении 1"-1"

Cср’+Cr2’

Cr1”=  , м/с (12.58)

131,5+105,2

Cr1”=  =118,4 м/с

Высота лопатки в сечении 1"-1"

Gв

l1”=  , м (12.59)

1”Cr1”(D1”-Zk”)

где " – толщина лопатки, м.

Принимаем 1” =1=1,11; ”=0,0011 м.

0,196

l1” =  =0,01 м

1,11118,4(3,140,051-140,0011)

Абсолютная скорость на выходе из колеса

C2’= Cr2’2+(U2) 2, м/с (12.60)

C2’= 1052+(0,844322)2=291 м/с

Относительная скорость на выходе из колеса

W2’= Cr2’2+((1-)U2)2, м/с (12.61)

W2’= 1052+((1-0,844)322)2=117 м/с

Диффузорность колеса

Wср’ 193

 =  =1,65

W2’ 117

Полученное значение меньше 1,8.

Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )

Wср’2

Lr1=1  , Дж/кг (12.62)

Принимаем 1=0,12.

1932

Lr1=0,12  =2235 Дж/кг

Потери потока в радиальной звезде

Cr2’2

Lr2=  , Дж/кг (12.63)

Принимаем  =0,12.

118,42

Lr2=0,12 –– =841 Дж/кг

Потери на работу дискового трения

Lrд=f U22, кДж/кг (12.64)

Lrд=0,033222=3307 кДж/кг

Внутренний напор колеса

L1=(+f)U22, кДж/кг (12.65)

L1=(0,844+0,03)3222=90620 Дж/кг

Температура торможения за колесом

L1+0,5Lrд

T2*=To+  , К (12.66)

Rвk/(k-1)

90620 +0,53307

T2*=293+  =384 К

2871,4/(1,4-1)

Температура за колесом

C22

T2’=T2*-  , К (12.67)

2Rвk/(k-1)

2912

T2’=384 -  =342 К

22871,4/(1,4-1)

Показатель процесса сжатия в колесе

m2 k Lr1+Lr2+0,5Lrд

 =  -  (12.68)

m2-1 k-1 Rв(T2’-T1)

m2 1,4 2235 +841 +0,53307

 =  -  =3,2

m2-1 1,4-1 287(342-287)

Давление за колесом

P2’=P1(T2’/T1)m2/(m2-1), МПа (12.69)

P2’=0,0887(342/287)3,2=0,155 МПа

Плотность воздуха за колесом

P2’106

2’=  , кг/м3 (12.70)

RвT2’

0,155106

2’=  =1,583 кг/м3

287342

Высота лопаток на выходе из колеса

Gв

l2’=  , м (12.71)

2’Cr2’(D2-Zk0)

0,196

l2’=  =0,0047 м

1,583105,2(3,140,085-141,210-3)

Определение относительной высоты лопаток

l2’=l2’/D2, (12.72)

l2’=0,0047/0,085=0,055

Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l2’<0,07.

Определение числа Маха на выходе из колеса

С2’

MС2’=  , (12.73)

20,1 T2’

291

MС2’=  =0,78

20,1 342

12.4 Расчет диффузора

Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.

Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока 2 за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол 2 , тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при 220.

Рис. 12.4 Диффузор

Безлопаточный диффузор

Ширина безлопаточного диффузора на входе

l2=l2’+S, м (12.74)

где S – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.

Принимаем S=0,0003 м.

l2=0,0047+0,0003=0,005 м

Ширина на выходе

l3=l2(l3/l2), м (12.75)

Принимаем l3/l2=0,9.

l3=0,0050,9=0,0045 м

Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор

Gв

Cr2=  , м/с (12.76)

D2l22

где 2 – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м3.

Принимаем 2  '2.

0,196

Cr2=  =93 м/с

3,140,0850,0051,583

Абсолютная скорость на входе в диффузор

C2= Cr22+(U2)2, м/с (12.77)

C2= 932+(0,844322)2=287 м/с

Направление абсолютной скорости на входе в диффузор

2=arcsin(Cr2/C2),  (12.78)

2=arcsin(93 /287)=18,9

Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора

3=arctg(tg(2)/(l3/l2)),  (12.79)

3=arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8

Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора

D3=(1,6…1,8)D2, м (12.80)

D3=1,80,085=0,153 м

Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

C3=C2(D2/D3), м/с (12.81)

C3=287(0,085/0,153)=160 м/с

Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре

m3 k

 =  3, (12.82)

m3-1 k-1

где 3 – политропный КПД безлопаточного диффузора.

Принимаем 3=0,67.

m3 1,4

 =  0,67=2,345

m3-1 1,4-1

Температура в безлопаточном диффузоре

на входе:

T2=T2*-C22/2010, К (12.83)

T2=384-2872/2010=343 К

на выходе:

T3=T2*-C32/2010, К (12.84)

T3=384-1602/2010=371 К

Давление за безлопаточным диффузором

P3=P2(T3/T2)m3/(m3-1), МПа (12.85)

Принимаем Р2Р2”.

P3=0,155 (371 /343)2,345=0,187 МПа

Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора

С3

MС3=  , (12.86)

20,1 T3

160

MС3=  =0,41

20,1 371

Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

P3106

3=  , кг/м3 (12.87)

RвT3

0,187106

3=  =1,756 кг/м3

287371

12.5 Расчет улитки

Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.

Радиус входного сечения улитки

 

R=  l3tg(3) +  D3l3tg(3), м (12.88)

360 360

где  – угол захода улитки, .

Принимаем =360.

360 360

R=  0,0045tg(20,8) +  0,1530,0045tg(20,8)=0,018 м

360 360

Радиус поперечного сечения выходного диффузора

Rk=R+tg(/2)lвых, м (12.89)

где  – угол расширения выходного диффузора, ;

lвых - длина выходного диффузора, м.

Принимаем  =10.

lвых =(3…6)R, м (12.90)

lвых =60,018=0,107 м

Rk=0,018+tg(10/2)0,107=0,027 м

КПД улитки выбирается из диапазона 5=0,3…0,65

Принимаем 5=0,65

Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке

m5 k

 =  5, (12.91)

m5-1 k-1

m5 1,4

 =  0,65=2,275

m5-1 1,4-1

Скорость на выходе из улитки

Gв

Ck=  , м/с (12.92)

Rk2k’

где 'к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м3.

Принимаем 'к=4.

0,196

Ck=  =48 м/с

3,140,02721,756

Температура на выходе из улитки

Tk=Tk*-Ck2/2010, К (12.93)

Принимаем Tк*=T2*.

Tk=384-48,72/2010=383 К

Давление на выходе из улитки

Pk’=P4(Tk /T4)m5/(m5-1), МПа (12.94)

Pk’=0,187(383/371)2,275=0,201 МПа

12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам

расчета

Погрешность давления наддува

Конечное давление после компрессора P'k необходимо сравнить с давлением Pk указанным в задании и определить Pk, а так же погрешность расчета .

Pk=P'k-Pk, МПа (12.97)

Pk=0,201-0,2=0,001 МПа

100%

=Pk   , (12.98)

Pk’

100%

=0,001  =0,5 %

0,201

Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора

N1=Nk=GвL1, кВт (12.99)

где L1-внутренний напор колеса.

N1=Nk=0,19690,62 =17,76 кВт

Частота вращения ротора компрессора

nk=60  , мин-1 (12.100)

D2

322

nk=60  =72350 мин-1

3,140,085

12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины

Основные характеристики турбины

Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности

Gr’=Grут, кг/с (12.101)

где ут – коэффициент утечек.

Принимаем ут=0,98.

Gr’=0,2030,98=0,199 кг/с

КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора т=0,72.

Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к 1 кг газа

Lк. Gв

Lад.т.=    , Дж/кг (12.102)

т. Gr’

Принимаем Lк=L1;

90620 0,196

Lад.т.=   –––– =123964 Дж/кг

0,72. 0,199

Давление газов перед турбиной

Pт=  , МПа (12.103)

kг-1 Lад.т.

(1-    )kг/(kг-1)

kг RгTг

0,104

Pт=  =0,183 МПа

1,34-1 123964

(1-   )1,34/(1,34-1)

1,34 289810

12.8 Расчет соплового аппарата турбины

Выбор степени реактивности турбины

=0,45...0,55 (12.104)

Принимаем  =0,5.

Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата

1=15...30° (12.105)

Принимаем 1=20.

Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате

Lc=(1-)Lад.т., Дж/кг (12.106)

Lc=(1-0,5)123964=61982 Дж/кг

Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата

C1=c 2Lc+C02, м/с (12.107)

где c – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;

С0 – средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.

Принимам c=0,94; С0=80 м/с

C1=0,94 261982+802=350 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом

C1r=C1sin 1, м/с (12.108)

C1r=350sin 20=120 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.

C1u=C1cos 1, м/с (12.109)

C1u=350cos 20=329 м/с

Температура потока на выходе из соплового аппарата

C12-C02

T2=T1-  , К (12.110)

2Rгkг/(kг-1)

3502-802

T2=810 -  =760 К

22891,34/(1,34-1)

Число Маха на выходе из соплового аппарата

Ma1=  , (12.111)

kгRгTг

350

Ma1=  =0,625

1,34289810

Окружная скорость рабочего колеса на входе

U1=C1u+(10…50), м/с (12.112)

U1=329+11=340 м/с

Угол между векторами относительной скорости и окружной составляющей абсолютной скорости С1u

1=90+arctg((U1-C1u)/C1r),  (12.113)

1=90+arctg((340-329)/120)=95,24

Диаметр рабочего колеса турбины

D3=60   , м (12.114)

nт

где nт - частота вращения вала турбины, мин-12.

340

D3=60   =0,09 м

3,1472350

Потери энергии в сопловом аппарате

1 C12

Lc= (  – 1)   , Дж/кг (12.115)

с2 2

1 3502

Lc=( -1)   =8069 Дж/кг

0,942 2

Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата

C12

T2*=T2+  , К (12.116)

2Rгkг/(kг-1)

3502

T2*=760 +  =814 К

22891,34/(1,34-1)

Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины

1=  , (12.117)

 2kгRгT2*/(kг-1)

350

1= –– =0,256

 21,34289814/(1,34-1)

Показатель политропы расширения в сопловом аппарате

mс kг Lc

 =  -  , (12.118)

mс-1 kг-1 Rг(T1-T2)

mс 1,34 8069

 =  - ––– =3,38

mс-1 1,34-1 289(810-760)

Давление газов на выходе из соплового аппарата

P2=P1(T2/T1)mс/(mс-1), МПа (12.119)

P2=0,183(760/810)3,38=0,148 МПа

Плотность газа на выходе из соплового аппарата

P2106

2=  , кг/м3 (12.120)

RгT2

0,148106

2=  =0,672 кг/м3

289760

Выходной диаметр соплового аппарата

D2=D3D2, м (12.121)

где D2 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем =1,08.

D2=0,09 1,08=0,097 м

Входной диаметр соплового аппарата

D1=D3D1, м (12.122)

где D1 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D1=1,4 м.

D1=0,097 1,4=0,136 м

Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)

Gг’

l1=  , м (12.123)

2C1D2sin 1

0,199

l1=  =0,008 м

3,140,6723500,097sin 20

12.9 Расчет рабочего колеса

Выбор числа лопаток рабочего колеса

Zт=11…18 (12.124)

Принимаем Zт=12.

Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса

Zт3

3=1-  , (12.125)

D3

где 3 – толщина лопаток на входе, м.

Принимаем 3=0,001 м.

120,001

3=1-  =0,96

3,140,094

Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C1u’=C1uD2/D3, м/с (12.126)

C1u’=329 0,097/0,09=355 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C1r’=C1rD22l1/(lD333), м/с (12.127)

Принимаем l=l1; 2/3=1,08.

C1r’=1200,0971,06/(0,09 0,96)=142 м/с

Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо

C1’= C1u’2+C1r’2, м/с (12.128)

C1’= 3552+1422=382 м/с

Температура газов на входе в рабочее колесо

C1’2-C12

T3=T2-  , К (12.129)

2Rгkг/(kг-1)

3822-3502

T3=760 -  = 750 К

22891,34/(1,34-1)

Давление газов на входе в рабочее колесо

P3=P2(T3/T2)mс/(mс-1), МПа (12.130)

P3=0,148(750 /760)3,38=0,142 МПа

Плотность газов на входе в рабочее колесо

P3106

3=  , кг/м3 (12.131)

RгT3

0,142106

3=  =0,653 кг/м3

289750

Угол входа потока в рабочее колесо

1’=arcsin(C1r’/C1’),  (12.132)

1’=arcsin(142/382)=21,82

Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо

W1’= C1’2+U12-2U1C1’cos 1’, м/с (12.133)

W1’= 3822+3402-2340382cos 21,82=143 м/с

Адиабатная работа газа на рабочем колесе

Lрк=Lад.т., Дж/кг (12.134)

Lрк=0,5123964=61982 Дж/кг

Наружный диаметр рабочего колеса на выходе

D4=D3D4, м (12.135)

где D4 – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D4=0,8 м.

D4=0,090,8=0,072 м

Диаметр втулки

Dвт=D3Dвт, м (12.136)

где Dвт – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем Dвт =0,28

Dвт=0,090,28=0,025 м

Средний диаметр колеса на выходе

Dср= (D42+Dвт2)/2, м (12.137)

Dср= (0,0722+0,0252)/2=0,054 м

Относительный средний диаметр колеса на выходе

Dср=Dср/D3, м (12.138)

Dср=0,054/0,072 =0,75 м

Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса

W2= W1’2+2Lрк-U12(1- Dср 2), м/с (12.139)

где  – коэффициент скорости.

Принимаем =0,92.

W2=0,92 1432+261982-3402(1-0,752)=306 м/с

Температура газов на выходе из рабочего колеса

W22

T4=T3-  , К (12.140)

2Rгkг/(kг-1)

3062

T4= -  =708 К

22891,34/(1,34-1)

Плотность газов на выходе из рабочего колеса

P4106

4=  , кг/м3 (12.141)

RгT4

0,104106

4=  =0,508 кг/м3

289708

Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса

F4=(D42-Dвт2)/4, м2 (12.142)

F4=3,14(0,0722-0,0252)/4=3,5810-3 м2

Угол выхода потока из рабочего колеса

2=arcsin(Gr’/(W2F44)),  (12.143)

2=arcsin(0,199/(3063,5810-30,508))=20,95

Окружная скорость на среднем диаметре выходного сечения

U2=U1(Dср/D3), м/с (12.144)

U2=340(0,054/0,09)=204 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса

C2u=W2cos 2-U2, м/с (12.145)

C2u=306cos 20,95-204=81,8 м/с

Осевая составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса

C2r =W2sin 2, м/с (12.146)

C2r =306sin 20,95=109 м/с

Абсолютная скорость газового потока на выходе из рабочего колеса

C2= C2u2+C2r2, м/с (12.147)

C2= 81,82+1092=136,6 м/с

Работа газа на колесе турбины

Lти=U1C1u’-U2C2u, Дж/кг (12.148)

Lти=340355-20481,8=101068 Дж/кг

Окружное КПД турбины

ти=Lти/Lад.т., (12.149)

ти=101068/123964=0,815

Потери энергии с выходной скоростью газового потока

Lв=C22/2, Дж/кг (12.150)

Lв=136,62/2=9330 Дж/кг

Потери энергии на лопатках рабочего колеса

Lл=(1-2)W22/2, Дж/кг (12.151)

Lл=(1-0,922)3062/2=7191 Дж/кг

Потери на трение диска рабочего колеса

U1 2+3

Lтр=()3D32  736 , Дж/кг (12.152)

100 2Gг

Принимаем =5

340 0,647+0,622

Lтр=5()30,092  736=3735 Дж/кг

100 20,199

Адиабатный КПД турбины

Lс+Lл+Lв+Lтр+Lут

ад.т.=1-  , (12.153)

Lад.т.

где Lут – потери в результате утечек газа через неплотности.

Lут=0,02Lт.ад., Дж/кг (12.154)

Lут=0,02123964=2479 Дж/кг

8069+7191+9330+3735+2479

ад.т.=1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75

123964

Эффективный КПД турбины

т.е=ад.т.мех, (12.155)

где мех – механический КПД турбины.

Принимаем мех=0,97

т.е=0,970,75=0,73

Расчетное значение КПД турбины отличаться от принятого ранее на 1,4%.

Эффективная мощность турбины

N1=Lад.т.Gгт.е, кВт (12.156)

N1=1239640,1990,73=18 кВт

Полученная мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.