ГОУ ПВО «Омский государственный технический университет»
Кафедра: __________________________________________
Специальность _____________________________________
Техническое задание
на курсовую работу
по дисциплине: «Механика жидкостей и газа»
Тема: «Неустановившееся обтекание тонких заостренных тел вращения при сверхзвуковых скоростях».
Задача 1
Найдите распределение диполей (функция ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при под некоторым углом атаки и одновременно вращается с угловой скоростью вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела , длина головной части , расстояние от носка до центра масс ; радиус корпуса .
Решение:
Схема цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую. Уравнение этой образующей . Рассмотрим установившееся движение под углом атаки: и найдем функцию диполей для тонкого конуса, используя граничное условие:
.(2.14)
Из решения задачи 2 следует, согласно выражению (2.11), что при производная . Отсюда следует, что в случае конического тела, для которого , функция . С учетом этого можно, используя (2.2), уточнить ее значения:
(2.15)
Эта зависимость относится к случаю, когда диполь расположен в вершине конуса (рис. 2.5), для которой . Если диполь находится в произвольной точке с координатой , то
Рис. 2.5. Характер влияния диполей
.(2.16)
По условию безотрывного обтекания
. (2.17)
Суммируя для всех , получаем
.
Используя условие безотрывного обтекания, можно вычислить производную , определяющую интенсивность диполей. В соответствии с этим условием
Выберем на образующей заданного тела вращения достаточно густой ряд точек и определим координаты точек, лежащие на пересечении с осью соответствующих линий Маха
Рассмотрим точку на участке, примыкающем к носку. Полагая этот участок коническим, напишем условие
,
из которого найдем функцию для конического носка с углом
.
Зная , из этого уравнения определяем на втором участке диполь и т.д.
Рассмотрим цилиндрический участок. Для точки (рис. 2.6) в его начале имеем
Здесь неизвестна величина , которая определяется в результате решения системы уравнений по найденным . .
Найдем значения в соответствующих точках. Дополнительный потенциал
(2.19)
а соответствующая производная
(2.20)
и коэффициент давления
(2.21)
Производя здесь замену и представляя интеграл в виде сумм, получаем
(2.22)
откуда
(2.23)
Полученные данные сведем в таблицу:
По полученным данным построим графики
Рассмотрим случай вращения корпуса с угловой скоростью . Условие безотрывного обтекания в точке при движении под углом атаки и одновременном вращении имеет вид
(2.24)
Имея в виду только вращательное движение, получаем
Результаты расчета так же сведены в таблицу
Графики распределения диполей и давления с учетом только вращательного движения
Графики распределения диполей с учетом вращательного и поступательного движения
9
Другие работы по теме:
Кажимость и действительность
Простой человек, не обремененный знанием физики, просыпаясь рано утром и засыпая поздно вечером, а между делом наблюдая за движением Солнца по небосводу, не имеет и тени сомнения в том, что Солнце вращается вокруг Земли.
Резервы скорости ударного движения в настольном теннисе
Решением Конференции ИТТФ все официальные соревнования по настольному теннису с 1 октября 2000 г. проводятся мячами диаметром 40 мм. Более тяжелый мяч заметно уменьшил не только полетную скорость, но и скорость вращения.
Электростатическая защита
ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ Электростатическое поле - эл.поле, образованное неподвижными электрическими зарядами. Свободные электроны - электроны, способные свободно перемещаться внутри проводника ( в основном в металлах) под действием эл. поля;
Задача по Физике
С помощью принципа возможных перемещений (общего уравнения динамики) определить ускорение центра масс тела А. С помощью принципа Даламбера найти натяжение нити на всех участках. Рассмотрев динамическое равновесие последнего тела, сделать проверку правильности выполненных расчётов.
Вращение твердого тела
Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ, угловую скорость ω
Шпоры по физике
Определить абсолютное ускорение точки, записать выражение абсолютного ускорения точки в развернутой форме , выбрать систему координат и спроецировать это ур-ние га оси координат.
Характеристика движения тел
СОДЕРЖАНИЕ 1. МЕХАНИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА 3
Изучение устройства карданной передачи
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА КАРДАННОЙ ПЕРЕДАЧИ Цель работы: изучить назначение, устройство, кинематические зависимости карданных шарниров, изучить понятие критической часты вращения карданного вала. Карданные механизмы (карданы) представляют собой устройства, которые способны передавать вращающий момент или вращательное движение от одного вала к другому при фиксированных или переменных углах пересечения их осей.
Проект по деталям машин
Московский Государственный Университет Инженерной Экологии Кафедра «ОКО» Проект по деталям машин Задание 7, Вариант 1, Режим 3 Работу выполнил Бармин Вадим Группа М-33 Работу проверил Ватчин И.Г.
Электрический дифференциал
В электротехнике известен так называемый биротативный двигатель: в одном статоре расположены два одинаковых ротора, связанных между собой не механически, а только общим электромагнитным полем.
Закон всемирного тяготения
На поверхности Земли действует гравитационное поле, создаваемое силой притяжения массы Земли F и центробежной силой P, возникающей вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Формулы по математическому анализу
Формулы дифференцирования Таблица основных интегралов Правила интегрирования Основные правила дифференцирования Пусть С—постоянная, u=u(x), v=v(x) – функции, имеющие
Тела вращения
Цилиндр. Конус. Шар. Пирамида. Правильная пирамида. Многогранники. Призма.
Импульсная механика
Импульсная механика рассматривает вопросы взаимодействия материальных тел, движущихся с ускорением и торможением, динамику вращения и кинематику переносного движения в силовых полях СП неинерциальных систем НС.
Закон Кеплера - доказательство существования эфира
Иоганн Кеплер открыл закон вращения планет Солнечной системы вокруг солнца эмпирическим путем. Затем Ньютон, потирая шишку от упавшего на него яблока, предложил свой закон всемирного тяготения как некую данность.
Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов
Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
Объем фигур вращения правильных многогранников
Фигуры вращения правильных многогранников, использование их теории. Виды поверхностей в фигурах вращения. Теорема о пересечении гиперболической и цилиндрической поверхностей вращения. Классификация задач на вращение многогранников и вычисление объемов.
Годовое и суточное вращение Земли
Движение Земли вокруг Солнца происходит по орбите, имеющей приблизительно форму эллипса. Скорость движения Земли — около 30 км в секунду. Полный оборот Земля совершает за 365,26 суток.
Дополнительная коробка МАЗ-64227
1.1. Назначение коробки. Назначение коробки передач - изменять силу тяги, скорость и направление движения автомобиля. У автомобильных двигателей с уменьшением частоты вращения коленчатого вала крутящий момент незначительно возрастает, достигает максимального значения и при дальнейшем снижении частоты вращения также уменьшается.
Скорость вращения галактик
Скорость вращения галактики как скорость вращения различных компонентов галактики вокруг её центра. Особенности движения газа и звёзд. Распределение звезд, анализ их поля скоростей как информация о движении в галактике, оценка вероятности столкновения.