Для кинематического описания вращения твердого тела удобно использовать угловые величины: угловое перемещение Δφ,угловую скорость ω
и угловое ускорение ε
В этих формулах углы выражаются в радианах. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси все его точки движутся с одинаковыми угловыми скоростями и одинаковыми угловыми ускорениями. За положительное направление вращения обычно принимают направление против часовой стрелки.
Физическая величина зависит от распределения масс вращающегося тела относительно оси вращения. Она называется моментом инерции I тела относительно данной оси:
Числе степеней свободы - это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве. В разных ситуациях число степеней свободы твердого тела может быть различным. Если диск, не вращаясь, может скользить вдоль неподвижное в данной системе отсчета оси (рис. 1.1а), то в данной системе отсчета он, очевидно, обладает только одной степенью свободы - положение диска однозначно определяется, скажем, координатой x его центра, отсчитываемой вдоль оси. Но если диск, кроме того, может еще и вращаться (рис. 1.1б), то он приобретает еще одну степень свободы - к координате x добавляется угол поворота диска вокруг оси. Если ось с диском зажата в рамке, которая может поворачиваться вокруг вертикальной оси (рис. 1.1в), то число степеней свободы становится равным трем - к x и добавляется угол поворота рамки.
В частности, для шарового волчка, когда все три главных момента инерции совпадают, имеем просто:
Μ = IΩ, (26,3)
т. е. вектор момента пропорционален вектору угловой скорости и имеет одинаковое с ним направление.
Векторное произведение радиуса-вектора материальной точки на ее импульс называется моментом импульса этой материальной точки относительно точки О:
.
Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой
Если известен радиус-вектор r точки приложения силы F относительно точки О, то момент этой силы относительно О выражается следующим образом:
MO(F)=rF
Момент силы относительно оси
Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментов силы относительно оси.
Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы F на плоскость , перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью :
Mz(F)=Mz(F)=Fh
При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:
результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.
Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов.
Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые, подчеркнём, полностью эквивалентны приведённой выше:
Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.
Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.
Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.
Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.
Другие работы по теме:
Жидкие кристаллы 2
Text Graphics Жидкий кристалл - состояние вещества, промежуточное между жидким и твердым состояниями. В жидкости молекулы могут свободно вращаться и перемещаться в любых направлениях. В кристаллическом твердом теле они расположены по узлам правильной геометрической сетки, называемой кристаллической решеткой, и могут лишь вращаться в своих фиксированных позициях.
Кажимость и действительность
Простой человек, не обремененный знанием физики, просыпаясь рано утром и засыпая поздно вечером, а между делом наблюдая за движением Солнца по небосводу, не имеет и тени сомнения в том, что Солнце вращается вокруг Земли.
Резервы скорости ударного движения в настольном теннисе
Решением Конференции ИТТФ все официальные соревнования по настольному теннису с 1 октября 2000 г. проводятся мячами диаметром 40 мм. Более тяжелый мяч заметно уменьшил не только полетную скорость, но и скорость вращения.
Механические свойства твердых тел
Text Text ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 1 Почему в природе не существует кристаллов шарообразной формы? Решение: Все монокристаллы анизотропные, т.е. физические свойства зависит от направления его кристаллов. Следовательно. Рост кристаллов не одинаков по разным направлениям внутри кристаллов.
Аморфные тела. Плавление аморфных тел
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ФИЗИКА 8 КЛАСС Доклад на тему: “.” ученица 8 “б” класса: 2009 Аморфные тела. Проделаем опыт. Нам понадобятся кусок пластилина, стеариновая свеча и электрокамин. Поставим пластилин и свечу на равных расстояниях от камина. По прошествии некоторого времени часть стеарина расплавится (станет жидкостью), а часть – останется в виде твердого кусочка.
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Вопросы по физике
Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости. Матерьяльной точкой называют тело, размерами и формам которого в данной задаче можно пренебреч. Любой вектор можно разложить по базису:
Шпоры по физике
Определить абсолютное ускорение точки, записать выражение абсолютного ускорения точки в развернутой форме , выбрать систему координат и спроецировать это ур-ние га оси координат.
Плазма и ее применение
Если любое вещество накалить до очень высокой температуры или пропускать через него сильный электрический ток , его электроны начинают отрываться от атомов . То , что остается от атомов после отрыва электрона , имеет положительный заряд и называется
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Динамика твердого тела
Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский Государственный Университет имени Е.А.Букетова Кафедра общей и теоретический физики
Характеристика твердого стану речовини
Заняття № Тема: Характеристика твердого стану речовини. Питання: Характеристика твердого стану речовини. Кристалічні та аморфні речовини. Анізотропія кристалів. Кристалічні решітки та їх дефекти. Види кристалічних структур.
Кинетические расчеты
Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
Статика твердого тела
Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.
Реакция опор твердого тела
Порядок определения реакции опор твердого тела, используя теорему об изменении кинетической энергии системы. Вычисление угла и дальности полета лыжника по заданным параметрам его движения. Исследование колебательного движения материальной точки.
Определение величин по теоретической механике
Определение поступательного и вращательного движения твердого тела. Кинематический анализ плоского механизма. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы. Применение общего управления динамики к движению.
Синтез логической ячейки ТТЛШ
Министерство образования Российской Федерации Новгородский Государственный Университет имени Ярослава Мудрого Кафедра физики твердого тела и микроэлектроники
Элементы зонной теории ()
Квантовая теория твердого тела объяснила существование тел различной природы (диэлектриков, полупроводников, металлов) и показала, что физическая картина межатомного взаимодействия непосредственно связана с особенностями электронного строения вещества
Абляционные материалы
Абляционные материалы (от позднелат. ablatio- отнятие, устранение), теплозащитные материалы, действие которых основано на абляции - сложном энергоемком процессе уноса вещества с поверхности твердого тела потоком горячего газа.
Шокли Уильям
Шокли (Chockley) Уильям Брэдфорд (1910, Лондон - 1989), американский физик. Труды по физике твердого тела и полупроводников.