Введение
Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих колебаний и их характеристик.
1. Описание экспериментальной установки и методики измерений.
Схема установки представлена на рисунке 1.1. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1, емкости C1 и диоде VD1.
III
II
Рисунок 1.1-Схема экспериментальной установки.
Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора в RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого находится в зависимости от номера съемной панели (470 Ом , 680 Ом и др.) и устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 =0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности, R=Rx. В дальнейшем это сопротивление необходимо рассчитать по результатам измерений.
Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг затухающих колебаний.
Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляется непосредственно с помощью осциллографа.
Основные расчетные формулы.
(2.1)
где Θn – логарифмический декремент затухания
Un – амплитуда напряжения n-того колебания
Un+1 – амплитуда напряжения (n+1) колебания
(2.2)
где L – индуктивность контура
RP1 – сопротивление нагрузки (RP1=352,5 Ом)
δ1 – коэффициент затухания в первом случае
δ2 – коэффициент затухания во втором случае
(2.3)
где Rx – сопротивление контура
L – индуктивность контура
δ1 – коэффициент затухания в первом случае
(2.4)
где ω0 – собственная частота контура
L – индуктивность контура
С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ)
(2.5)
где ω – частота затухающих колебаний
ω0 – собственная частота контура
δ – коэффициент затухания
(2.6)
где T – период затухающих колебаний
ω – частота затухающих колебаний
(2.7)
где Rкр – критическое сопротивление
L – индуктивность контура
С – ёмкость конденсатора (С=0,047 мкФ)
(2.8)
где Q – добротность контура
Θ – логарифмический декремент затухания
(2.9)
где n – количество суммированных значений
Результаты работы и их анализ.
Таблица 3.1
| Значение активного сопротивления R | Номер измеряемой амплитуды n | Значение амплитуды Un, дел. | Значение логарифмического декремента затухания Θ | Среднее значение <Θ> |
| Период колебаний T, с. |
R=Rx | 1 2 3 4 5 | 5 3,3 2,2 1,4 0,9 | 0,416 0,405 0,452 0,442 | 0,492 | 0 0,416 0,821 1,273 1,715 | 10-3 с |
R=Rx+RP1 | 1 2 3 4 5 | 4 1,8 0,8 0,4 0,2 | 0,799 0,811 0,693 0,693 | 0,749 | 0 0,799 1,609 2,303 2,996 | 10-3 с |
Рассчитаем значения логарифмических декрементов по формуле (2.1):
Вычислим средние значения логарифмического декремента в обоих случаях по формуле (2.9):
Построим графики зависимостей 
для обоих случаев:
Рисунок 3.1
Найдём значение коэффициентов затухания, это угловые коэффициенты прямых:
Определим величину индуктивности контура по формуле (2.2)
Рассчитаем суммарное активное сопротивление по формуле (2.3):
Найдём собственную частоту контура по формуле (2.4):
Вычислим частоты затухающих колебаний по формуле (2.5):
Определим периоды по формуле (2.6):
Найдём значение критического напряжения по формуле (2.7):
Определим добротность контура в обоих случаях по формуле (2.8):
Заключение
В ходе выполнения данной лабораторной работы была изучена работа колебательного контура и основные характеристики свободных затухающих колебаний. Проверена справедливость экспоненциального закона убывания амплитуды со временем, что подтверждает зависимость представленная на рисунке 3.1.