Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Московский государственный открытый университет
Кафедра Экономики и управления в строительстве
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИЙ
Контрольная работа по дисциплине для студентов специальности
080502 – Экономика и управление предприятием (в строительстве)
выполнил студент:
Лисовой С.А.
учебный шифр: 9061980
Москва,
2010 г.
Задача № 1
В производственной фирме возможно изготовление запланированного объема продукции с помощью двух различных технологий. При этом исходные данные (указываются численные значения по соответствующему варианту , взятые из справочной таблицы 1 ; номер варианта выбирается по последней цифре учебного шифра ):
- материалоемкость продукции, ед. материала/ед. продукции :
для первой технологии g 1 = 12,5
для второй технологии g 2 =12
- стоимость материала, руб./ед. материала :
для первой технологии цм1 = 1
для второй технологии цм2 =1
- производительность труда, ед. продукции /чел. :
для первой технологии Пл1 = 100;
для второй технологии Пл2 = 150
- тарифная ставка, руб./чел :
для первой технологии Ф1 = 1200;
для второй технологии Ф2 = 1500
- производственные фонды, тыс. руб. :
для первой технологии К1 = 900
для второй технологии К2 =1000
- норма амортизации αа = 0,05, доли единицы ;
- банковская процентная ставка (средняя доходность капитала на финансовом рынке ) р = 0,15, доли единицы ;
- доля прочих расходов, вычисляемых от затрат на материалы и по оплате труда, β = 0,6, доли единицы ;
- цена продукции на рынке цп = 85 руб./ед. продукции.
По маркетинговым исследованиям перспективный объем сбыта продукции, тыс. ед. продукции , рассчитан в пределах:
от П1 =0,6
до П2 =5,8
Определить :
1. Критический объем производства П0 , ед. продукции .
2. Сравнительную эффективность применения двух разных технологий по показателю текущих затрат.
3. То же по показателю прибыли.
4. Вычислить приведенные затраты З1 и З2 по каждому варианту для объемов П1 и П2 . Определить их сравнительную эффективность.
5. Вычислить экономический эффект применения той или иной технологии при объемах П1 и П2 как разность фактической (m ) и нормативной (m н ) прибыли. Определить их сравнительную эффективность.
6. Вычислить "прибыльный порог" для каждой технологии, а также операционные рычаги при объемах производства П1 и П2 . Сравнить финансовую устойчивость разных технологий.
Задание в п.п. 2 и 6 решить алгебраически и графически. По результатам расчетов п.п. 2, 3, 4, 5 и 6 необходимо сделать выводы .
Решение задачи № 1 (по каждому пункту подставляются исходные данные и производятся вычисления )
1. Материальная составляющая себестоимости продукции:
s м1 = цм1 · g 1 = 12,5 [руб./ед. продукции]
s м2 = цм2 · g 2 = 12 [руб./ед. продукции]
2. Составляющая себестоимости по зарплате:
s зп1 = Ф1 /Пл1 =12[руб./ед. продукции]
s зп2 = Ф2 /Пл2 =10[руб./ед. продукции]
3. Составляющая себестоимости по прочим расходам:
s пр1 = (s м1 +s зп1 )·β =14,7 [руб./ед. продукции]
s пр2 = (s м2 +s зп2 )·β = 13,2 [руб./ед. продукции]
4. Производственная себестоимость продукции:
s п1 = s м1 +s зп1 + s пр1 =39,2 [руб./ед. продукции]
s п2 = s м2 +s зп2 + s пр2 =35,2 [руб./ед. продукции]
5. Издержки по амортизации для каждой технологии:
Иа1 =αа ·К1 =45 [тыс. руб.]
Иа2 =αа ·К2 =50 [тыс. руб.]
(Здесь и далее имеются в виду издержки по выпуску партии продукции , безотносительно к сроку изготовления. Поэтому размерность издержек не тыс. руб./год , а просто тыс. руб. ).
6. Издержки по оплате банковского процента:
И%1 =р·К1 =135[тыс. руб.]
И%2 =р·К2 = 150 [тыс. руб.]
7. Капитальная составляющая издержек производства:
Ик1 =Иа1 +И%1 =180 [тыс. руб.]
Ик2 =Иа2 +И%2 =200 [тыс. руб.]
8. Критический объем производства (П0 ) вычисляется по формуле:
Строится график зависимости И1 = (П) и И2 = (П) , отмечается точка равной экономичности технологий при объеме П0 .
График зависимости текущих затрат от объема производства для решения задачи строится по капитальным составляющим текущих затрат (издержек) Ик1 и Ик2 , значения которых откладываются по оси ординат (вертикальной). Затем на оси абсцисс (горизонтальной) откладывается вычисленное значение П0 , из которой восстанавливается перпендикуляр. Из отмеченных точек (Ик1 и Ик2 ) проводятся две наклонные линии, пересекающиеся на этом перпендикуляре (соответствующем объему производства П0 ). Поскольку tg угла, под которым эти линии пойдут к оси абсцисс (горизонтальной) равен производственной себестоимости (s п1 и s п2 соответственно), более круто пойдет линия издержек той технологии, у которой величина s п будет большей.
Делается вывод о преимуществах той или иной технологии при заданных объемах производства:
Как видно из графика, при объеме П1 выгоднее первая технологии; при объеме П2 выгоднее применение; второй технологии (ненужное зачеркнуть ).
Рис. 1. Зависимость издержек от объема производства при оценке эффективности инвестиций по показателю текущих затрат
9. Приведенные затраты рассчитываются для каждой технологии и для каждого объема производства [З1 (П-1 ) , З1 (П-2 ) , З2 (П-1 ) , З2 (П-2 ) ]:
З1 (П-1 ) =( s п1 ·П1 +Ик1 ) = И1 (П-1 ) =14,7*0,6+180=188,82 [тыс. руб.]
З1 (П-2 ) =( s п1 ·П2 +Ик1 ) = И1 (П-2 ) = 14,7*5,8+180=265,26 [тыс. руб.]
З2 (П-1 ) =( s п2 ·П1 +Ик2 ) = И2 (П-1 ) = 13,2*0,6+200=207,92 [тыс. руб.]
З2 (П-2 ) =( s п2 ·П2 +Ик2 ) = И2 (П-2 ) = 13,2*5,8+200=276,56 [тыс. руб.]
Следует понимать, что выше дана интерпретация классической формулы приведенных затрат (З = И + Ен ·К ), где И = s п ·П + Ик (поскольку И = ИП + Ик , где производственные издержки ИП = s п ·П ), а Ен = р (нормативный коэффициент экономической эффективности принимается равным проценту доходности капитала на финансовом рынке ). Соответственно, Ен ·К = р·К. Однако, поскольку Ик = α∙К + р∙К , включение в расчет Ен ·К = р·К приводит к двойному счету. Поэтому ясно, что при использовании современного метода оценки инвестиций по показателю текущих затрат З = И , и оценка по приведенным затратам сводится к сопоставлению текущих издержек (И ) для разных технологий и при разных объемах производства.
Результаты расчета приведенных затрат по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод о преимуществах той или иной технологии. Сравнение ведется только при одинаковых объемах производства (П1 или П2 , т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки ) и делается вывод:
Как видно из расчетов приведенных затрат, при объеме П1 выгоднее первая технология; при объеме П2 выгоднее применение второй технологии (ненужное зачеркнуть ).
10. Фактическая прибыль определяется для каждой технологии и для каждого объема производства [m 1 (П-1 ) , m 1 (П-2 ) , m 2 (П-1 ) , m 2 (П-2 ) ]:
m 1 (П-1 ) =(цп - s п1 )·П1 -Ик1 = (85-39,2)*0,6-180= - 152,52 [тыс. руб.]
m 1 (П-2 ) =(цп - s п1 )·П2 -Ик1 =(85-39,2)*5,8-180=85,64 [тыс. руб.]
m 2 (П-1 ) =(цп - s п2 )·П1 -Ик2 =(85-35,2)*0,6-200= - 170,12 [тыс. руб.]
m 2 (П-2 ) =(цп - s п2 )·П2 -Ик2 = (85-35,2)*5,8-200=88,84 [тыс. руб.]
Очевидно, что приведенная интерпретация формулы для расчета прибыли, прямо вытекает из известного выражения как разницы суммы реализации или выручки (R ) и текущих затрат, издержек (И ):
m = R – И , где R = цп ·П , а И = s п ·П + Ик .
Тогда:
m = цп · П – (s п · П + Ик ) = цп · П – s п · П - Ик = ( цп - s п )· П - Ик .
Результаты расчета прибыли по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод о преимуществах той или иной технологии. Сравнение ведется только при одинаковых объемах производства (П1 или П2 , т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки ) и делается вывод:
Как видно из расчетов прибыли, при объеме П1 выгоднее первая ; технология; при объеме П2 выгоднее применение второй технологии (ненужное зачеркнуть ).
11. Нормативная прибыль вычисляется для каждой технологии :
m н1 =р·К1 = 0,15*900=135 [тыс. руб.]
m н2 =р·К2 = 0,15*1000=150 [тыс. руб.]
Нормативной прибылью m н считается доход с капитала К при проценте доходности на финансовом рынке, равном р .
12. Экономический эффект вычисляется для каждой технологии и для каждого объема производства [Э1 (П-1 ) , Э1 (П-2 ) , Э2 (П-1 ) , Э2 (П-2 ) ]:
Э1 (П-1 ) = m 1 (П-1 ) - m н1 =-152,52-135=-287,52 [тыс. руб.]
Э1 (П-2 ) = m 1 (П-2 ) - m н1 = 85,64-135=49,36 [тыс. руб.]
Э2 (П-1 ) = m 2 (П-1 ) - m н2 = 170,12-150=-320,12 [тыс. руб.]
Э2 (П-2 ) = m 2 (П-2 ) - m н2 = 88,84-150=61,16 [тыс. руб.]
Следует понимать, что выше приведена интерпретация классической формулы экономического эффекта (Э = D И - Ен · D К ), когда D И = m (экономия издержек дает возможность получить дополнительную прибыль m , равную этой экономии ), а Ен · D К = р·К = m н (при Ен = р ; т.е. при проценте доходности на финансовом рынке, равном р , доход с капитала К считается нормативной прибылью m н ).
Результаты по вариантам технологий сравниваются между собой, делается вывод о преимуществах той или иной технологии при одинаковых объемах производства (П1 или П2 , т.е. попарно сравниваются 1-я и 3-я, 2-я и 4-я строки ) и делается вывод:
Как видно из расчетов экономического эффекта, при объеме П1 выгоднее первая технология; при объеме П2 выгоднее применение второй технологии (ненужное зачеркнуть ).
13. Объем производства для определения прибыльного порога, как известно, вычисляется из уравнения цп ·П0 = s п ·П0 + Ик , тогда критический объем, при котором прибыль m = 0 , для каждой технологии (П01 и П02 ) может быть определен:
П01 = Ик1 /(цп - s п1 ) = 180/(85-39,2)=3,93 [тыс. ед. продукции]
П02 = Ик2 /(цп - s п2 ) =200/(85-35,2)=4,01 [тыс. ед. продукции]
"Графики безубыточности " по каждому варианту технологий располагаются один под другим (в одинаковом масштабе), линия реализации (R = ц п ·П ) идет из начала координат. Затем на оси абсцисс (горизонтальной) откладывается вычисленное значение П0 , из которой восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией реализации. Сделав отметку на оси ординат (вертикальной) равной значению Ик , ее соединяют с точкой пересечения перпендикуляра (соответствующего значению критического объема П0 ) с линией реализации. Нелишне помнить, что tg угла наклона линии реализации к оси абсцисс численно равен цене продукции цп .
На оси абсцисс отмечаются "прибыльные пороги ", величины П01 и П02 , при которых прибыль m = 0 . Следует отметить, при какой из технологий предприятие обладает большей финансово-экономической устойчивостью, для чего целесообразно вычислить "операционный рычаг " (Ор1 и Ор2 ) для заданных объемов производства (П1 и П2 ).
При этом, если
П1 > П0 : Ор1 = П1 - П01 =0,6-4,01=-3,41
Ор2 = П1 - П02 =0,6-3,93=-3,33
Если
П1 < П0 : Ор1 = П2 - П01 =5,8-4,01=1,79
Ор2 = П2 - П02 =5,8-3,93=1,87
Вычисление этих "операционных рычагов " не обязательно, их сравнительные величины для 1-й и 2-й технологии видны на графиках.
Здесь следует отметить финансово-экономическую устойчивость той или иной технологии при возможном сокращении объемов производства:
Как видно из сравнения "графиков безубыточности", большей финансово-экономической устойчивостью обладает первая ; вторая технология (ненужное зачеркнуть ).
Рис. 2. Графики безубыточности
(определение "прибыльного порога" и "операционного рычага" )
Задача №2
Определить эффективность инвестиций К , млрд. руб., методом оценки по показателю внутренней процентной ставки (внутренней рентабельности), вычислив неизвестную процентную ставку р0 при следующих исходных данных:
1) величина инвестиций К по вариантам (№ варианта выбирается по предпоследней цифре учебного шифра):
№ варианта | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
К, млрд. руб. | 67 | 70 | 90 | 85 | 75 | 65 | 55 | 50 | 45 | 40 |
2) члены потока наличности Zt по годам инвестиционного периода:
Годы | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Zt , млрд. руб. | – К | 10 | 20 | 20 | 30 | 30 |
3) после вычисления процентной ставки р0 необходимо сравнить ее с возможным банковским процентом рН , который в условиях стабильной экономики составляет рН = 12%, и сделать вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.
4) задачу решить расчетным путем и графически.
Решение задачи № 2
1. Как известно, внутренняя процентная ставка определяется для потока наличности Σ Zt = 0. Следовательно, чтобы ее найти, следует (аналитически) вычислить поток наличности и приравнять его нулю. По условию задачи все инвестиции сделаны в "нулевом" году. В этом случае возникает равенство величины инвестиций Σ Zt суммарному потоку наличности за года от t = 1 до t = T (в нашем случае T = 5):
2. Коэффициенты дисконтирования даны в справочной таблице 2:
Таблица 2 Справочная таблица коэффициентов дисконтирования
Годы t |
Коэффициенты дисконтирования qt = (1+р) – t при значениях банковской ставки р: | |||||||
0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,35 | 0,4 | |
1 | 0,9524 | 0,9091 | 0,8696 | 0,8333 | 0,8000 | 0,7692 | 0,7407 | 0,7143 |
2 | 0,9070 | 0,8264 | 0,7561 | 0,6944 | 0,6400 | 0,5917 | 0,5479 | 0,5102 |
3 | 0,8638 | 0,7513 | 0,6575 | 0,5787 | 0,5120 | 0,4552 | 0,4064 | 0,3644 |
4 | 0,8227 | 0,6830 | 0,5718 | 0,4823 | 0,4096 | 0,3501 | 0,3011 | 0,2603 |
5 | 0,7835 | 0,6209 | 0,4972 | 0,4019 | 0,3277 | 0,2693 | 0,2230 | 0,1859 |
3. Приведенное в п. 1 уравнение представляет собой полином Т-той степени, причем при Т>3 решение полинома аналитическим путем невозможно. Здесь используется математическое решение методом последовательных приближений (итераций ). Этот прием заключается в следующем:
- выбирается любая процентная ставка р1 и для нее определяется капитализированная рента Z 1 :
- выбирается другая процентная ставка р2 и для нее также определяется капитализированная рента Z 2 :
Расчеты целесообразно проводить по форме табл. 3.
Рекомендация : при выборе процентных ставок р1 и р2 желательно, чтобы разница между ними была как можно больше , р2 - р1 >> 0,05.
Таблица 3 Расчет дисконтированного потока наличности и капитализированной ренты при разных процентных ставках
Годы | Члены потока наличности Zt | Коэффициент дисконтирования прир1 = qt = (1+р1 )- t |
Дисконтированный поток наличности Zt ·qt |
Коэффициент дисконтирования прир2 = qt = (1+р2 )- t |
Дисконтированный поток наличности Zt ·qt |
0 | - К= | 1 | - К=-45 | 1 | - К=-45 |
1 | 10 | 0,8333 | 8,333 | 0,7407 | 7,407 |
2 | 20 | 0,6944 | 13,888 | 0,5479 | 10,958 |
3 | 20 | 0,5787 | 11,574 | 0,4064 | 8,128 |
4 | 30 | 0,4823 | 14,469 | 0,3011 | 9,033 |
5 | 30 | 0,4019 | 12,057 | 0,2230 | 6,69 |
Капитализированная рента | Z1 =15321 | ― | Z2 =2,784 |
Примечание : В первой строке, соответствующей " нулевому" году, ставятся (отрицательные) численные значения (– К ), взятые из условия задачи по своему варианту.
4. Расчеты, выполненные в табл. 3, должны отвечать условиям:
если Z 1 > 0 , то р2 > р1 ,
если Z 2 < 0 , то р2 < р1 .
В этом случае для определения величины искомой процентной ставки р0 на графике (см.) осуществляется интерполяция .
Если же эти условия не соблюдаются, предстоит экстраполяция , что, как правило, дает менее точные результаты (см. рис. ).
5. Средняя процентная ставка определяется по формуле:
и сравнивается с "привлекательной" (наиболее вероятной) ставкой рН (см. п. 3 условия задачи ), после чего делается вывод о целесообразности или нецелесообразности инвестиций.
6. Найти среднюю процентную ставку можно также графически, как это показано на рис. 3а или 3б.
График следует строить по результатам собственных расчетов – указываются значения всех процентных ставок (р1 , р2 , р0 , рн ) и потоков наличности (Z 1 , Z 2 , ±Z )
Таблица 1 Исходные данные к задаче №1
Показатели | Размерность | Усл. обознач. | Значения показателей по вариантам (по последней цифре учебного шифра) | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
Материалоемкостьпродукции | ед. материалаед. прод. |
g1 | 12,5 | 9,8 | 12,1 | 10,2 | 8,12 | 8,3 | 18 | 18 | 20 | 40 |
g2 | 12 | 9,6 | 10 | 8 | 7,5 | 6 | 16 | 20 | 30 | 40 | ||
Стоимость материала | руб. ед. материал. |
ц м1 | 1 | 1,25 | 1 | 1,25 | 1,6 | 2,5 | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 0,4 |
ц м2 | 1 | 1,25 | 1,2 | 1,5 | 1,8 | 2 | 0,75 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | ||
Производительность труда | ед. продукции чел |
Пл1 | ←100® | |||||||||
Пл2 | ←150® | |||||||||||
Тарифная ставка | руб. чел |
Ф1 | ←1200® | |||||||||
Ф2 | ←1500® | |||||||||||
Производственные фонды | тыс. руб. | К1 | 900 | 950 | 980 | 850 | 800 | 750 | 700 | 1000 | 900 | 1200 |
К2 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1000 | 1500 | 1500 | 2000 | ||
Норма амортизации | доли единицы | αа | ←0,05® | |||||||||
Банковская процентная ставка | доли единицы | р | ←0,15® | |||||||||
Доля прочих расходов | доли единицы | β | ←0,6® | |||||||||
Цена продукции на рынке | руб. ед. продукции |
ц п | ←85® | |||||||||
Объем производства | тыс. ед. продукции | П1 | 0,6 | 1 | 0,8 | 5 | 50 | 2 | 3 | 3 | 2,5 | 11 |
П2 | 5,8 | 8 | 8 | 14 | 120 | 5,5 | 7 | 10 | 7 | 20 |