Волжский университет им. В.Н. Татищева
Факультет информатики и телекоммуникации
Кафедра промышленной информатики
Контрольная работа
по дисциплине: Надежность систем
тема: Расчет количественных характеристик надежности
Тольятти
2009
Задание №1
На испытание поставлено изделий. За время t час вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени вышло из строя изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные для задачи 1
№ вар | N0 | t, час | ,час | n() |
18 | 45 | 5 | 5 | 5 |
Решение
Вероятность безотказной работы :
=(45-5)/45=0,888888889
Частота отказов на интервале :
=5/(45*5)= 0,022222222
Интенсивность отказов на интервале :
=0,022222222/0,888888889=0,0250000
Задание №2
Изделие состоит из N элементов, средняя интенсивность отказов которых . Требуется вычислить вероятность безотказной работы в течение времени t и среднюю наработку до первого отказа. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.
Таблица 2. Исходные данные для задачи 2
№ вар | N | , 1/час | t, час |
18 | 189000 | 1,4*10-6 | 2 |
Решение
Вероятность безотказной работы P( t ):
P( t ) = e-с*t ,
Где, с – средняя интенсивность отказов;
с = N*cp ,
с = 189000*1,4*10-6 = 0,2646;
P( t ) = е -0,2646*2 = 0,589076.
Средняя наработка до первого отказа Тср:
Тср = 1 / с
Тср = 1 / 0,2646= 3,779289.
Задание №3
Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром . Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента при значение t. Построить графики зависимости от t. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.
Таблица 3. Исходные данные для задачи 3
№ варианта | | | | |
18 | 1,4*10-6 | 400 | 500 | 600 |
Решение
Вероятность безотказной работы P( t ):
P( t ) = e-*t
P( t1 ) = е – 0,0000014*400 = 0,999440157;
P( t2 ) = е – 0,0000014*500 = 0,999300245;
P( t3 ) = е – 0,0000014*600 = 0,999160353.
Рис.1. График зависимости вероятности безотказной работы от времени
Число отказов a( t ):
a( t ) = * e - * t
a( t1 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*400 =0,0000013992;
a( t2 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*500 = 0,0000013990;
a( t3 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*600 = 0,0000013988.
Рис.2. График зависимости числа отказов от времени
Средняя наработка до первого отказа Tcp:
Tcp = 1 /
Tcp = 1 / 0,0000014 = 714285,7143.
Задание №4
Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики для t час, если параметр распределения час. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 5.
Таблица 5. Исходные данные для задачи 4 (вариант 11-20)
№ варианта | | | | |
18 | 1000 | 600 | 650 | 700 |
Решение
Вероятность безотказной работы Р(t):
= 0,8352702114;
= 0,8095716487;
= 0,7827045382.
Частота отказов (плотность распределения) а(t):
= 0,0005011621;
= 0,0005262216;
= 0,0005478932.
Интенсивность отказов (t):
= 0,00060;
= 0,00065;
= 0,00070.
Средняя наработка до первого отказа Тср:
= 1253,296.
Задание №5
За время испытаний по плану [n, Б, t0] отказало d устройств, причем отказавшие устройства проработали до выхода из строя соответственно t1-tn час. Требуется определить оценку и двусторонний доверительный интервал для . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 8.
Таблица 8. Исходные данные для задачи 5 (вариант 11-20)
№ варианта | n | t0 | d | t1-tn | |
18 | 70 | 500 | 5 | 150, 200, 300, 350, 450 | 0,8 |
Решение
Суммарная наработка :
= 33950;
Оценка интенсивности отказов :
= 0,000147275;
Верхняя граница :
0,000268041;
Нижняя граница :
= 0,00013947.
Двусторонний доверительный интервал: [0,00013947; 0,000268041].
Список литературы
Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1985.
Боэм Б., Браун Дж., Каспар Х. И др. Характеристики качества программного обеспечения/Пер. с англ. Е. К. Масловского.- М.: Мир, 1981 – 208 с., ил.
Надежность и эффективность АСУ. Заренин Ю. Г., Збырко М. Д., Креденцер Б. П., Свистельник А. А., Яценко В. П. “Техника”, 1975, 368 стр.
Другие работы по теме:
Деньги, виды денег
Деньги - это товар, который является всеобщим эквивалентом и обладает абсолютной ликвидностью. Товар - единство потребительной и меновой стоимости, а
Надежность и диагностика электрооборудования
Задание по нахождению вероятности безотказной работы электроустановки со всеми входящими в нее элементами. Надежность как важнейший технико-экономический показатель качества любого технического устройства. Структурная надежность электрической машины.
Расчет процесса горения газообразного топлива
Расчет теоретического объёма расхода воздуха, необходимого для горения природного газа и расчет реального объёма сгорания, а также расчет теоретического и реального объёма продуктов сгорания. Сопоставление расчетов, используя коэффициент избытка воздуха.
Цех железобетонных изделий
Расчет и конструирование многопустотной плиты Задание для проектирования Требуется рассчитать и сконструировать сборные железобетонные конструкции покрытия при следующих данных: шаг 6м, пролет 6м. Несущими элементами покрытия являются многопустотная плита с круглыми пустотами, имеющая длину 5,6м, ширину 1,2м, высоту 0,22м.
Расчет надежности конструкции детектора близости
Содержание Требования технического задания к конструкции прибора. Введение. Оценка критической длины критических связей и влияние паразитных параметров служебных проводников на помехоустойчивость и работу схемы
Слабонаправленные антенны
Исследование слабонаправленных антенн. Цель работы: исследование слабонаправленных антенн пирамидальной рупорной и диэлектрической стержневой. Ознакомление с конструкциями антенн. Расчет и экспериментальное определение их основных характеристик.
Расчет полевого транзистора
1 Расчет входной и выходной характеристики транзистора с использованием модели Молла – Эберса. 1.1 Расчет и построение выходных характеристик транзистора
Конструирование изделий МЭ
Московский Авиационный Институт (технический университет) Кафедра 404 Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине “Конструирование и технологии изделий МЭ”
Расчет надежности элементов автоматики
Одними из главных в системе технических показателей для средств электрификации и автоматизации являются показатели надежности их работы. От их значения в большей степени зависят производительность, КПД, и экономическая эффективность применения данных технических средств. Выход из строя технологического электротехнического оборудования приводит к нарушению технологических процессов, недовыпуску продукции нерациональному расходованию трудовых и материальных ресурсов, увеличение затрат на ремонт и содержание техники.
Надежность оборудования
Надежность оборудования – один из основных показателей процесса эксплуатации. По определению надежность это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.
Преобразование случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи
Железновой Светланы СС0701 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 «Преобразование случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи» Цель работы: изучить теорию преобразования статистических характеристик стационарных случайных процессов в безынерционной нелинейной цепи и подтвердить ее основные положения результатами , полученными в ходе машинного эксперимента, где нелинейным элементом является двухсторонний симметричный ограничитель.
Проверочный расчет станка С2Р12
Реферат СТАНОК, МУФТА, НОЖЕВОЙ ВАЛ, ВАЛЕЦ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА, КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА, ТЯГОВАЯ СПОСОБНОСТЬ Курсовой проект состоит из пояснительной записки и 2 листов формата A1, 1 листа формата А2, 1 листа формата А3, 1 листа формата А4 (иллюстративного материала).
Конструирование валов
Предварительно выбираем радиально- упорные подшипники средней серии. По диаметру выбираем подшипники 000 с параметрами: c = 00. 7 кН, С0 = 99 кН, = 06
работа 1
Блок-схема p-алгоритма для вычисления произведения C[1: K;1: N] двух матриц
Физико-статистическая оценка ресурса теплообменных труб с начальными дефектами производства в виде трещин
В настоящее время при конструировании и разработке энергетического оборудования, в частности парогенераторов для быстрых реакторов большой мощности возникает задача прогнозирования уровня надежности элементов и узлов этого оборудования. Как показывает опыт эксплуатации, одним из основных видов отказа парогенератора "натрий - вода" является течь воды в натрий, которая возникает после образования сквозной трещины в поверхности теплообмена.
Расчет количественных характеристик надежности
Вычисление вероятности безотказной работы, частоты и интенсивности отказов на заданном интервале. Расчет средней наработки изделия до первого отказа. Количественные характеристики надежности. Закон распределения Релея. Двусторонний доверительный интервал.
Определение надежности устройства РЭА
Назначение и состав блока преобразования кодов, схема управления им. Основные определения теории надежности, понятие безотказности. Расчет количественных характеристик критерия надежности конкретного изделия. Расчеты надежности при проектировании РЭА.
Расчет структурной надежности системы
Структурная схема надежности технической системы. Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2. Анализ зависимостей вероятностей безотказной работы.
Физико-статистическая оценка ресурса теплообменных труб с начальными дефектами производства в ви
В настоящее время при конструировании и разработке энергетического оборудования, в частности парогенераторов для быстрых реакторов большой мощности возникает задача прогнозирования уровня надежности элементов и узлов этого оборудования. Как показывает опыт эксплуатации, одним из основных видов отказа парогенератора "натрий - вода" является течь воды в натрий, которая возникает после образования сквозной трещины в поверхности теплообмена.
Расчет структурной надежности системы
Построение графика изменения вероятности безотказной работы системы согласно структурной схемы. Порядок определения процентной наработки технической системы, обеспечение ее увеличения за счет повышения надежности элементов, структурного резервирования.
Расчет структурной надежности системы
Структурная схема надежности технической системы. Вероятность безотказной работы системы, ее график. Метод разложения относительно особого элемента. Период нормальной эксплуатации и экспотенциальный закон. Процентная наработка системы и резервирование.