Вправа №2(5)
Згідно з означенням знайти похідну функції f(x) у точці х0, якщо

Вправа №3(2)
Довести, що функція f(x) у точці х0 не має похідної, якщо
Надамо аргументу приросту x, тоді:

Вправа №6(4)
Знайти похідну функції:

Вправа №6(8)
Знайти похідну функції

Вправа №7(2)
Знайти похідну функції

Вправа №8(1)
Знайти похідну функції

Вправа №8(4)
Знайти похідну функції

Вправа №9(3)
Знайти похідну функції

Вправа №11(2)
Знайти похідну функції

Вправа №12(1)
Знайти похідну функції

Вправа №12(3)
Знайти похідну функції

Вправа №13(3)
Знайти похідну функції

Вправа №14(2)
Знайти похідну функції

Вправа №14(5)
Знайти похідну функції

Вправа №15(2)
Знайти похідну функції

Вправа №15(3)
Знайти похідну функції

Вправа №17(2)
Знайти похідну функції

Вправа №17(3)
Знайти похідну функції

Вправа № 19(4)
Знайти похідну y’ для функції y=y(x),заданої параметрично.

Вправа №19(6)
Знайти похідну для функції, заданої параметрично.

Вправа №20(4)
Знайти похідну для диференційованої функції, заданої неявно рівнянням:

Розв”язок:

Вправа №21(1)
Знайти для функції ліву і праву похідні в точці х0.

Вправа №21(3)
Знайти для функції ліву і праву похідні в точці х0.

Вправа №1(3)
На підставі означення, знайти похідну функції в точці х0, якщо:

Другие работы по теме:
Функції адміністративного управління
Суть і зміст управлінської діяльності на всіх рівнях управління. Поділ і спеціалізація праці у виробництві і управління ним. Виробнича система та організаційна структура підприємства. основними функції: планування, організації, мотивацію, контроль.
Похідні та диференціали функції багатьох змінних
Частинні похідні та диференційованість функції: поняття та теореми. Повний диференціал функції та його застосування до обчислення функцій і похибок. Диференціали вищих порядків. Інваріантність форми повного диференціала. Диференціювання неявної функції.
Інтегральні перетворення Лапласа
Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.
Розв'язання рівнянь методом оберненої матриці та методом Гауса
Запис системи рівнянь та їх розв'язання за допомогою методів оберненої матриці та Гауса. Поняття вектора-стовпця з невідомих та вільних членів. Пошук оберненої матриці до даної. Послідовне виключення невідомих за допомогою елементарних перетворень.
Застосування частинних похідних
Побудова дотичної площини та нормалі до поверхні. Геометричний зміст диференціала функції двох змінних. Поняття скалярного поля, зв'язок між градієнтом і похідною в даній точці. Формула Тейлора для функції двох змінних та її локальні екстремуми.
Диференцюючі кола (фільтр високих частот)
Визначення диференцюючого кола, його призначення, основні характеристики. Принцип роботи диференцюючого ланцюга. Напруга на конденсаторі в реальному колі. Проходження імпульсів через диференцюючий RC-ланцюг. Імпульс прямокутної та трапецієподібної форми.
Функції права 2
Функції права та їх класифікація. Основні напрямки розвитку і впливу права на сучасне суспільство Соціальне призначення права, його місце і роль у системі соціально-нормативного регулювання відображається в його
Механізм держави
Тема: . Механізм держави як комплексна система державних організацій. Співвідношення апарату та механізму держави. Функції та завдання державних організацій.
Маргінальна продуктивність виробництва
У бізнесі маргінального продуктивністю виробництва називають гранично можливу продуктивність при умові постійного відтворювання виробництва. Кількість та якість кінцевого випуску будь-якої продукції фірми залежить від багатьох факторів, які фірма може змінювати. Найбільш важливі фактори – продуктивність праці та вкладений у виробництво капітал.
Неперервність та функція
ФУНКЦІЙ ТЕОРІЯ, розділ математики, що займається вивченням властивостей різних функцій. Теорія функцій поділяється на дві області: теорію функцій дійсного змінного і теорію функцій комплексного змінного, відмінність між якими настільки велика, що звичайно їх розглядають як дві різні галузі. Не вдаючись в деталі, можна сказати, що по суті мова йде про відмінність, з одного боку, в детальному вивченні основних понять математичного аналізу (таких, як неперервність, диференціювання, інтегрування і т.п.), а з іншого боку, в теоретичному розвитку аналізу конкретних функцій, представлених степенними рядами.
Інтегральне числення Невизначений інтеграл
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ Означення : Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на проміжку І, якщо на цьому проміжку F'(x) = f(x) або dF(x) = f(x)dx .
Означення диференціала
Нехай функція у = f (х) диференційовна в інтервалі (а, b), х (а, b). Згідно з означенням похідної функції у = f (х) маємо Змінна величина відрізняється від своєї границі на нескінченно малу
Функції багатьох змінних Означення границя та неперервність похідні диференціали
Тема: Функції багатьох змінних. Означення, границя та неперервність, похідні диференціали. Як відомо, будь-який упорядкований набір з n дійсних чисел х1…,хn позначається (х1,…,хn) або М(х1,…,хn) і називається точкою n-вимірного арифметичного простору Rn; числа х1,…,хn називаються координатами точки М(х1,…,хn).
Похідна 5
Зміст Вступ............................................................................................................................1
Похідна за напрямом Градієнт
1. Похідна за напрямом. Для характеристики зміни скалярного поля в заданому напрямі вводять поняття похідної за напрямом. Область простору кожній точці М якої поставлено у відповідність значення деякої скалярної величини
Диференціал 5
Диференціал План Диференціал функції. Геометричний зміст диференціала. Лінеаризація функції. Диференціал складної функції. Повний диференціал функції декількох змінних.