Биография
Абель Нильс Хенрик (1802-1829гг.) На большой площади города Осло, столицы Норвегии, высится величественный памятник. По круто поднимающейся гранитной глыбе молодой человек с одухотворенным лицом шагает ввысь, переступая через два отвратительных чудовища. Это памятник знаменитому норвежскому математику Нильсу Хенрику Абелю. Что должны символизировать эти чудовища? Математики, шутя, говорят, что они изображают уравнения пятой степени и эллиптические функции, побежденные Абелем. Другие утверждают, что это аллегория горе-скульптор хотел воплотить в этом образе социальную несправедливость, с которой всю жизнь боролся Абель. Но здесь автор памятника погрешил против истины: не Абель победил эти чудовища, а они погубили его.
Бесконечно печальная история жизни гениального норвежца чрезвычайно типична не только для его страны и его времени. В ней, как солнце в капле воды, отражена судьба выходца из народа, одаренного живой душой и талантом, столкнувшегося с социальной несправедливостью и свирепыми законами капиталистического общества.
Абель родился в 1802 году на северо-западном побережье Норвегии в небольшом рыбацком городке Финней, где не было ни математиков, ни нужных ему книг. О первых годах его детства почти ничего не известно. Тринадцати лет он поступил в школу в Осло. Пастор Абель, видимо, неплохо подготовил сына. Первое время он занимался без труда и получал хорошие отметки, а по математике иногда отличные. Любил играть в шахматы, посещать театр. Но среди первых учеников он не значился. Однако через три года школьной жизни у шестнадцатилетнего Нильса наступил перелом. Вместо жестокого учителя математики, избивавшего учеников, в школу приехал новый учитель Хольмбое, хорошо знавший свой предмет и умевший заинтересовать учеников. Хольмбое предоставил каждому ученику действовать самостоятельно и поощрял тех, кто делал первые шаги в овладении математикой. Очень скоро Абель не только искренне увлекся этой наукой, но и обнаружил, что в состоянии оправиться с такими задачами, которые другим не под силу.
Хольмбое всячески поддерживал его рвение, давал специальные задачи, разрешал брать учебники из собственной библиотечки. В основном это были "Руководства" Эйлера. "Абель со всем пылом отдался занятиям математикой и продвигался вперед с быстротой, которая отличает гения, - писал позднее Хольмбое. Через короткий срок он совершенно освоился с элементарной математикой и попросил меня заняться с ним высшей. По собственной инициативе он глотал одну за другой книги Лакруа, Пуассона, Гаусса и с особым интересом работа Лагранжа.
В последние два школьных года Абель начинает всерьез пробовать свои силы в самостоятельном исследовании, Со свойственной юности оптимизмом он берется за наиболее сложные задачи. Одна из них в особенности привлекала всеобщее внимание. Речь идет о решении уравнений пятой степей или уравнений даже более высоких степеней. Формулы для решения уравнений низших степеней известны: второй степени - с незапамятных времен, третьей степени - благодаря работам Тарталья и Кардано. Правило решения уравнений четвертой степени в радикалах дал юный ученик Кардано-Феррари. Это случилось в XVI веке. Но дальше дело застопорилось: никому не удавалось вывести формулу для решения уравнений пятой степени.
В том, что такая формула существует, математики в то время не сомневались. Всем казалось, что дело лишь в том, чтобы найти эту формулу, составить, волшебную комбинацию из коэффициентов уравнения, знаков арифметических действий и радикалов, по которой можно будет решить любое уравнение пятой степени. Но проходили столетия, а такую комбинацию никому не удавалось составить, хотя многие этому посвятили всю жизнь.
Абель перепробовал много путей, пока ему не показалось, что он нашел то, что нужно. Однако вскоре пришлось разочароваться в результатах: была допущена скрытая ошибка. Но задачу он не бросил.
Первый серьезный шаг в решении этой проблемы сделал Лагранж. Он, анализируя всевозможные выражения, составленные из корней данного уравнения, и перестановки, оставляющие эти выражения неизмененными, доказал, что уравнение пятой степени сводится к решению уравнения шестой степени. "Отсюда следует, - писал Лагранж, - что весьма сомнительно, чтобы методы, которые мы рассматриваем, могли дать полное решение уравнений пятой степени". Это уже было первое сомнение в положительном разрешении проблемы.
И действительно, вскоре после этого Абелю удалось решить тревожившую его задачу: он доказал неразрешимость в радикалах уравнений пятой степени. Он нашел причины, вследствие которых уравнения 2-й, 3-й и 4-й степеней имеют решения в радикалах, и установил, почему уравнения общего вида более высокий степени этих решений не имеют. Семья Абеля жила в крайней бедности, и в школе Нильс обучался бесплатно. К тому же в 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств. Положение было безвыходное. Нильс подумывал о возвращении в родной город и о поисках работы. Но на дарование юноши обратили внимание профессора, которые помогли Абелю постудить в университет. Несколько профессоров устроили складчину и образовали своего рода стипендию, чтобы сохранить редкий для науки талант. Затем им удалось выхлопотать стипендию для поездки за границу.
Пребывание в Берлине и Париже и в других крупных математических центрах того времени вызвало к жизни целый ряд его блестящих работ. Однако все его открытия так далеко заглядывали вперед по сравнению с наукой того времени, что работы молодого математика не были поняты и оценены современниками.
За границей, как и на родине, Абель испытывал жестокую нужду и постоянное чувство невыносимого одиночества. Попытки добиться признания ни к чему не привели: его работы, посланные в Парижскую академию и переданные на отзыв крупнейшему французскому математику Коши, были потеряны, письмо знаменитому немецкому математику Гауссу осталось без ответа.
Молодой математик, совершивший переворот в науке, вернулся на родину тем же бедным, никому неизвестным "студиозиусом" Абелем, каким уехал. Ему не удалось найти никакого места. Большой туберкулезом, "бедный, как церковная мышь", по его собственным словам, двадцатишестилетний Абель в состоянии самой черной меланхолии скончался.
Существует обычай, по которому новые результаты и открытия называют по имени того, кем они сделаны. Сейчас каждый, кому случится взять в руки книгу по высшей математике, увидит, что имя Абеля увековечено в самых различных областях этой науки: существует целый ряд теорем, носящих имя Абеля, есть абелевы интегралы, абелевы уравнения, абелевы группы, формулы Абеля, преобразования Абеля...
Как бы удивился Нильс Абель, если бы узнал, что его работы оказали такое огромное влияние на развитие математики.
Достижения в математике
За свою короткую жизнь Абель сделал важнейшее для дальнейшего развития математике открытие. Пытаясь решить в радикалах общее уравнений 5-й степени, он выдвинул такую общую идею: вместо того, чтобы искать зависимость, само существование которой остается не досказанным, следует поставить вопрос, возможна ли в действительности такая зависимость. Руководствуясь этой идеей, Абель выяснил, почему уравнения 2-й, 3-й и 4-й степеней решаются в радикалах. Абель также обнаружил ряд алгебраических функций, которые не интегрируются с помощью элементарных функций; их интегрирование приводит к новым трансцендентным функциям. Эти исследования привели Абеля к созданию теории эллиптических гиперэллиптических функций, в которую он внес большой вклад независимо от К. Якоби. Абель - основатель общей теории интегралов алгебраических функций. Другие важные работы Абеля относятся к теории рядов. Его именем названа теорема о непрерывности функций во всем круге сходимости соответствующего ряда.
Другие работы по теме:
Абель Нильс Хенрик - величайший математик
АБЕЛЬ Нильс Хенрик Abel Niels Henrik (1802-1829) Абель родился в 1802 году на северо-западном побережье Норвегии в небольшом рыбацком городке Финней (Finnоy), где не было ни математиков, ни нужных ему книг. О первых годах его детства почти ничего не известно. Тринадцати лет он поступил в школу в Осло. Пастор Абель, видимо, неплохо подготовил сына.
Ванберг, Хенрик
Введение 1 Биография 2 Семья Список литературы Введение Хенрик Хенрикинпойка Ванберг[1] (фин. Henrik Henrikinpoika Wanberg), или Хейкки Хейкинпойка Ваанила (фин. Heikki Heikinpoika Vaanila), или Хиндрих Хиндеринпойка, или, в шведской историографии, Хиндрик Хиндерфссон Ванберг (швед. Hindrick Hinderfsson Wanberg), или Хенрик Хенрикссон (1630—1709) — финский крестьянин, занимавший наиболее высокие должности среди всех крестьян Финляндии в годы шведского владычества.
Круселль, Бернхард Хенрик
Введение 1 Биография 2 Творчество 3 Основные сочинения 4 Библиография Введение Бе́рнхард Хе́нрик Кру́селль (швед. Bernhard Henrik Crusell; 15 октября 1775, Нистад, Швеция, ныне Уусикаупунки, Финляндия — 28 июля 1838, Стокгольм) — финско-шведский композитор, кларнетист и переводчик.
Эреншёльд, Нильс
Введение 1 Биография 1.1 Гангутское сражение 1.2 В плену 2 Семья 3 Источники Введение Нильс Эреншёльд (швед. Nils Ehrenschiцld; 11 мая 1674(16740511), Або — 2 ноября 1728, Карлскруна) — шведский адмирал.
Стеффенс, Хенрик
Введение 1 Биография 2 Философская мысль и литературные занятия 3 Труды 4 Признание и наследие 5 Публикации на русском языке Введение Хенрик Стеффенс, также Штеффенс (норв. Henrik Steffens, нем. Henrich Steffens, 2 мая 1773, Ставангер – 13 февраля 1845, Берлин) – немецкий учёный-универсалист, натурфилософ и писатель-романтик, выходец из Норвегии.
Чапман, Фредрик Хенрик
Введение 1 Биография 2 Труды Чапмана 3 Источники Введение Чапман, Фредрик Хенрик (тж. Чапмэн, Чепмен, Чепмэн; швед. Fredrik Henrik af Chapman [t∫apman]; 9 сентября 1721(17210909), Гётеборг — 19 августа 1808) — шведский кораблестроитель, теоретик кораблестроения.
Адмиралтейств-коллегия Швеция
Адмиралтейств-коллегия (швед. Amiralitetskollegiet) – центральный государственный орган управления военно-морским флотом Швеции в XVII-XVIII вв.
Список шведских губернаторов Сен-Бартельми
Шведские губернаторы Сен-Бартельми стали назначаться после продажи французами острова Швеции в 1784 г. Первый из них прибыл на остров в марте 1785 г. Райалин, Саломон Мауриц фон (1757-1825) – март 1785 – март 1787
Нильс Бор
РЕФЕРАТ тема Нильс Хенрик Давид Дырдин Максим 10-А класс г. Первомайск, СШ № 4 Бор Нильс Хенрик Давид (7.10. 1885, Копенгаген, - 18. 11. 1962, там же), датский физик. Создал первую квантовую теорию атома, а затем участвовал в разработке основ
Абель, Карл Фридрих
Карл Фридрих Абель (нем. Carl Friedrich Abel; 22 декабря 1723, Кётен — 20 июня 1787, Лондон) — немецкий композитор и исполнитель на виола да гамба. Отец Абеля Христиан Фердинанд Абель был близко знаком с Иоганном Себастьяном Бахом. Считается, что именно по рекомендации Баха 24-летний Абель в 1748 г. поступил в дрезденский придворный оркестр под руководством Иоганна Адольфа Хассе, где проработал 10 лет.
Niels Hendrik David Bohr Essay Research Paper
Niels Hendrik David Bohr Niels Hendrik David Bohr was one of the foremost scientists of the 20th century. The Nobel prizewinning physicist was known for his development of the theory of atomic fission that led to the development of the atomic bomb. He was born on Oct. 7, 1885, in Copenhagen, Denmark. His father, Christian, was a professor at the University of Copenhagen and his brother, Harold, was a great mathematician.
Cain And Abel Essay Research Paper Cain
Cain And Abel Essay, Research Paper Cain and Abel are the first two sons of Adam and Eve. Cain is the eldest and Abel is the youngest. Cain is described as the tiller of the ground whereas Abel is the keeper of sheep. Both men know that God requires an offering, but the offering of Cain is quite different from that of Abel.
Number The Stars Essay Research Paper The
Number The Stars Essay, Research Paper The story I chose for this Holocaust-based book report is Number The Stars written by Lois Lowry. Its genre is historical/fiction but it’s based on a true story of Annelise Platt, one of Lois Lowry’s best friends, who witnessed a similar adventure.
Defeating Evil While Becoming One Essay Research
Paper DEFEATING EVIL WHILE BECOMING ONEHuman nature, some say its what elevates us to a higher plain of consciousness, what separates us from animals. Others, however, say that human nature is the exact thing that holds us back, keeps us from evolving. Man is such a complex animal, full of contradictions and inconsistencies; it seems impossible for us to fully understand man s nature.
Significance Of Cain And Able Story In
East Of Ede Essay, Research Paper While Samuel, Adam, and Lee are trying to pick names for the twins a biblical reference to the Cain and Abel story arises. The three men have an elaborate conversation about the story which leads to the conclusion that the nature of man has characteristics of both good and evil, and the Cain and Abel story precisely names and describes those characteristics.
Cain And Abel Essay Research Paper Genesis
Cain And Abel Essay, Research Paper Genesis 4: The First Murder In Genesis 4, The First Murder starts to show the darker side of the Old Testament. The characters of this story begin to exhibit examples of having to deal with emotion. It focuses on God’s concept of sin and the consequences for violating God’s laws.
Comparison Of House Made Of Dawn To
Catholicism – A Lterary Analysis Essay, Research Paper In the novel House Made of Dawn by N. Scott Momaday, there are many religious references (mostly Catholic references) intertwined within the story. One must wonder why the story of a Native American s struggle to return to his cultural roots would be laced throughout with Catholic references, especially predominate Catholic character names.
House Made Of Dawn 2 Essay Research
Paper Marcia Keegan’s book, Enduring Culture: A Century of Photography of the Southwest Indians, beautifully portrays the Pueblo culture’s strength. By juxtaposing antique photographs from the early 1900’s, with photos of the same scene taken as much as a hundred years later, Keegan powerfully demonstrates how the Pueblo culture has endured the torment of the ages.
Themes Of Miguel De Unamuno Essay Research
Paper Aunque las obras de Miguel de Unamuno tienen muchos temas importantes, como el conflicto de personajes, el demonio interior, y la perdida de fe, un tema tan importante de sus obras es el de la mortalidad. Todas las
Hedda Gabler Essay Research Paper In Henrik
Hedda Gabler Essay, Research Paper In Henrik Ibsen?s 1890 play, Hedda Gabler, we meet the beautiful, spoiled, self-absorbed Hedda. She is the aristocratic daughter of the later General Gabler. The entire play takes place in one room and revolves around the destructive behavior of one woman. Hedda marries, manipulates and masterminds a frivolous life that ends in her suicide.
Niels Bohr Essay Research Paper October 21
Niels Bohr Essay, Research Paper October 21, 1998 Niels Bohr Niels Bohr was born in Copenhagen, he is the son of a physiology professor, and went to school at the University of Copenhagen, this is where he got his doctorate in 1911.
House Made Of Dawn Essay Research Paper
Throughout House Made of Dawn Momaday forces the reader to see a clear distinction between how white people and Native Americans use language. Momaday calls it the written word, the white people?s word, and the spoken word, the Native American word. The white people?s spoken word is so rigidly focused on the fundamental meaning of each word that is lacks the imagery of the Native American word.
Traditional Ways Or Not Essay Research Paper
Traditional Ways Or Not From generation to generation plays have become a major part of our existence. For some families customs and traditions can either make or break a family. Some family traditions mean a lot. However breaking a family custom can start major uproars or even serious altercations between family members.
Biblical Symbolism In East Of Eden Essay
, Research Paper Biblical Symbolism in John Steinbeck s work East of Eden John Steinbeck is considered to be one of the most talented American writers of all time. Most of his works are regarded highly by critics and celebrated as magnificent forms of twentieth-century literature. Steinbeck s style remains consistent throughout many of his works; he almost always incorporates the Bible.
DollS House By Henrik Ibsen Essay Research
Paper In a Doll’s House, Henrik Ibsen reveals how society and authority hinders the development of individuality. By examining how Nora’s father treated her, the way Nora’s husband talked to her, a woman’s social expectations, and the social status of women, Ibsen sets forth the image of a stiffed woman, trapped in an unhappy marriage.
Hydrogen Essay Research Paper Wild Bill
Hydrogen Essay, Research Paper Wild Bill’s Wild Bohr Quiz Niels Bohr’s model of the hydrogen atom, was the primary reason for the understanding of energy levels.
Niels Abel And Evariste Galois Essay Research
Paper Niels Abel and Evariste Galois: Life and Theories Niels Abel’s life was full of poverty. After the death of his father, who was a Protestant minister, in 1820 Abel had the responsibility of supporting his mother and family. Abel’s teacher, Holmboe, raised money from his colleagues to enable Abel to attend Christiania University.
Leprosy Essay Research Paper Leprosy or Hansen
Leprosy Essay, Research Paper Leprosy or Hansen’s Disease, is a disease that affects primarily the skin and nerves. It was discovered in 1874 by a Norwegian physician Gerhard Henrik Armauer Hansen.The disease was thought to have started somewhere in India and then was past on to Africa and Europe. In the late 1800’s leprosy was very common throughout Europe.
Role Of Women In The 19Th Century
Essay, Research Paper Role of Females In the nineteenth century women were perceived in many different ways. Two noted nineteenth century writer were john Stuart Mill and Henrik Ibsen. Even though most of their stories were greatly different they did share the common thought that women are their own people and should be free.
Women In The Victorian Era Essay Research
Paper In the Victorian Era (1832-1901), women faced many challenges. Women were not treated as they are today. They were treated unfairly and not heard. There was a need for women to express their own needs as human beings, and finally overcome their hardship. But the question remained, what was their position in life? Two pieces of literature that deal with this topic are A Dolls House by Henrik Ibsen and A Woman s Thoughts about Women by Dinah Maria Mulock.
Нильс Хенрик Давид Бор
Нильс Бор - выдающийся датский физик, лауреат Нобелевской премии. Его научные работы, в основном, относятся к теоретической физике, но благодаря им появились новые направления развития химии.
Абель, Нильс Хенрик
Абель, Нильс Хенрик (Abel, Niels Henrik) (1802–1829), норвежский математик.