Теоретические основы электротехники

Рефераты по физике » Теоретические основы электротехники

Министерство образования и науки Украины

Донбасский государственный технический университет

Кафедра “Теоретические основы электротехники”


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

по курсу: “Теоретические основы электротехники”


Вариант №25
Выполнил: студент гр. Проверил: старший преподаватель
Алчевск 2009 КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

Определить токи в ветвях и напряжение на конденсаторе во время переходного процесса в данной схеме (схема 1). Построить графики зависимости этих величин от времени.



Переходный процесс рассчитать двумя методами: классическим и операторным.

Дано:



РЕШЕНИЕ:


До коммутации :



Принужденные значения (после окончания переходного процесса):



КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД


Входное сопротивление:



Характеристическое уравнение:


;


Находим ток :


Постоянные находим по начальным условиям:

1. , отсюда


2. По 2-ому закону Кирхгофа:


, отсюда

,


следовательно


Получаем систему уравнений:


Отсюда ,


Напряжение на конденсаторе находим по 2-ому закону Кирхгофа:


По 1-ому закону Кирхгофа:

ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД



Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:



Главный определитель системы:


Изображение тока:


По таблице преобразований Лапласа находим оригинал тока в виде:



Ответы двумя способами получились одинаковыми.


Рассчитываем зависимости , , и от времени. Расчет сводим в таблицу:


t, c

, А

, А

, А

, В

0 0,45 0,45 0 22,73
0,002 2,62 1,22 1,4 61,2
0,004 2,65 2,08 0,57 103,9
0,006 1,86 2,14 -0,28 107,1
0,008 1,53 1,86 -0,32 92,8
0,01 1,69 1,71 -0,02 85,7
0,012 1,87 1,76 0,11 88,1
0,014 1,89 1,83 0,06 91,7
0,016 1,83 1,85 -0,02 92,3
0,018 1,8 1,82 -0,02 91,2
0,02 1,81 1,81 0 90,5

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5


Определить магнитный поток и индукцию в участках магнитной цепи. Числа витков .


РЕШЕНИЕ



;

;

;

;

;

;

;

.


Применяем метод двух узлов. Показываем магнитные потоки. Принимаем направление узлового напряжения от узла «а» к узлу «б». Уравнение по законам Кирхгофа:



Выражаем из этих уравнений:


Строим зависимости , , .


Задаем значения токов и находим индукции на всех участках:


; ;


по кривой намагничивания находим напряженности.

Результаты вычислений представлены в таблице. Строим также вспомогательную кривую .

Точка пересечения вспомогательной кривой и графика дает решение задачи.


,

, Тл

, А/м

, А

, А

,

, Тл

, А/м

, А/м

0 0 0 0 960 0 0 0 0
0,48 0,4 53 -5,3 955 0,6 0,4 53 318310
0,96 0,8 135 -13,5 946 1,2 0,8 135 636620
1,2 1,0 200 -20 940 1,5 1,0 200 795775
1,44 1,2 475 -47,5 913 1,8 1,2 475 954930
1,68 1,4 1060 -106 854



1,8 1,5 2000 -200 760



1,92 1,6 5000 -500 460



2,04 1,7 9000 -900 60



2,16 1,8 14000 -1400 -440




При этом А. По графикам определяем магнитные потоки:


Вб;

Вб;

Вб.


Схема состоит из источника синусоидального тока , линейного активного сопротивления, линейной емкости (индуктивности), и нелинейной индуктивности (емкости), вебер-амперная (кулон-вольтная) характеристика которой приведена. Требуется рассчитать и построить зависимости , , , , , в функции . Значения исходных величин для соответствующего варианта.


;

;

;

.


РЕШЕНИЕ


Вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности (Вб):



В интервале времени происходит перемагничивание катушки. При этом , весь ток проходит через резистор:

Амплитуда напряжений на конденсаторе и резисторе

Напряжение на конденсаторе на 90 опережает ток:

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током:

Находим потокосцепление:

, отсюда получаем,


интегрируя уравнение:



Постоянную С находим из условия:

при t=0 , отсюда ,



Время определяем из условия, что при этом :



В интервале времени потокосцепление катушки , напряжение не катушки , , весь ток проходит через катушку:



В интервалах и процессы протекают аналогично.

По полученным формулам строим графики.