Задание 1
Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. р. с условием возврата 16 млн. р. Рассчитайте процентную и учетную ставки.
Решение:
Процентная и учетная ставки будут одинаковы, так как принимаем периодом начисления год и кредит берется тоже на год: 16*100/10=160 %
Задание 2
На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5 % годовых. Предполагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Решение:
Рассчитаем сумму, которая будет на счете в банке по истечении 5 лет:
FV = PV*(1 + r)n
FV - будущая стоимость денег
PV - начальная стоимость (текущая)
r - ставка банковского процента (в долях)
n - период капитализации
FV = 1,2*(1 + 0,125)5
= 2,162 млн. руб.
А в случае участия в совместном предприятии сумма через пять лет составит:
1,2*2 = 2,4 млн. руб.
Поскольку, 2,4>2,162, то выгоднее принять предложение о вхождении в совместное предприятие.
Задание 3
Вы имеете 10 тыс. р. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?
Решение:
FV = PV*(1 + r)n
В нашем случае, PV=10000, FV=20000, n=5, тогда r=или 14,87 %.
Задание 4
Банк предлагает 15 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. р.?
Решение:
FV = PV*(1 + r)n
В нашем случае, FV=5000000, n=3, r=15%, тогда PV=5000000/(1+0,15)3
=3287581 руб.
Задание 5
Каков ваш выбор - получение 5000 долл. через год или 12 000 долл. через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0 %; б) 12 %; в) 20 %?
Решение:
1) r=0%, тогда PV=FV, так как 5000<12000, то выгоднее получить 12000 долл.через 6 лет.
2) r=12%, тогда PV1=5000/(1+0,12)=4464,29 долл., PV2=12000/(1+0.12)6
=6079.57 долл. Так как 6079,57 > 4464,29, то выгоднее принять второй проект.
3) r=20%, тогда PV1=5000/(1+0,20)=4166,67 долл., PV2=12000/(1+0.20)6
=4018,78 долл. Так как 4464,29 > 4018,78, то выгоднее принять первый проект.
Задание 6
Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных в табл. 1.
Таблица 1 - Исходные данные
Показатели |
Варианты структуры капитала и его цена |
1 |
3 |
4 |
5 |
S |
7 |
Доля собственного капитала
|
I00 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
4О
|
Доля заемного капитала
|
0
|
10 |
20 |
30 |
40 |
5O |
60 |
Цена собственного капитала |
13,0 |
13,3 |
14,0
|
15,0 |
17,0
|
19,5
|
25,0
|
Цена заемного капитала |
_ |
7,0
|
7,1
|
7,5 |
8,0 |
12,0
|
17,0
|
Взвешенная цена |
Решение:
1) WACC=13*1=13 %
2) WACC=0,9*13,3+0,1*7,0=12,67%
3) WACC=0,8*14+0,2*7,1=12,62%
4) WACC=0,7*15+0,3*7,5=12,75%
5) WACC=0,6*17+0,4*8=13,4%
6) WACC=0,5*19,5+0,5*12=15,75%
7) WACC=0,4*25+0,6*17=20,2%
Оптимальной структурой капитала будет при минимально значении WACC., то есть при WACC=12,62 %. Это третий вариант.
Задание 7
Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении пятнадцати лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15 %. Рассчитайте критерии: NPV
,
PI
,
IRR
,
PP
.
Решение:
где Si
– денежные поступления в i-м году, I0
–первоначальные инвестиции, r – норма прибыльности.
NPV=30000/(1+0.15)+ 30000/(1+0.15)2
+ 30000/(1+0.15)3
+…+ 30000/(1+0.15)15
-160000=26087+22684+19725+17153+14915+12970+11278+9807+8528+7416+ 6448+5607+4876+ 4240+3687-160000=175421-160000=15421 долл.
Поскольку NPV=15421>0, то проект следует принять.
=175421/160000=1.096, так PI>1, то проект следует принять.
IRR равна ставке дисконтирования, при которой NPV=0, или т.е.
NPV=30000/(1+r)+ 30000/(1+ r)2
+ 30000/(1+ r)3
+…+ 30000/(1+ r)15
=0, отсюда г=16,97%. Так как IRR=16,97%>15%, то проект следует принять.
,
т.е. недисконтированный срок окупаемости 5,33 года.
Задание 8
Имеются два объекта инвестирования. Величина требуемых капитальных вложений одинакова. Величина планируемого дохода в каждом проекте не определена и приведена в виде следующего распределения в табл. 2.
Таблица 2
Проект А
|
ПроектБ |
Доход, долл. |
Вероятность |
Доход долл |
Вероятность |
3000 |
0,10 |
2000 |
0,1 |
3500 |
0,15 |
З000 |
0,25 |
4000 |
0,40 |
4000 |
0,35 |
4500 |
0,20 |
5000 |
0,20 |
5000 |
0,15 |
8000 |
0,10 |
Какой проект предпочтительней? Рассчитать среднее математическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, оцените степень риска каждого проекта.
Решение:
1) Среднее математическое значение равно
Проект А: 3000*0,1+3500*0,15+4000*0,4+4500*0,2+5000*0,15=4075
Проект Б: 2000*0,1+3000*0,25+4000*0,35+5000*0,2+8000*0,1=4150
Судя по среднему вероятному доходу, проект Б предпочтительней.
2) Дисперсия
Проект А: G2
=(3000-4075)2
*0.1+(3500-4075)2
*0.15+(4000-4075)2
*0.4+(4500-4075)2
*0.2+(5000-4075)2
*0.15=115562.5+49593.75+2250+36125+128343.8=331875
Проект Б: G2
=(2000-4150)2
*0.1+(3000-4150)2
*0.25+(4000-4150)2
*0.35+(5000-4150)2
*0.2+(8000-4150)2
*0.1=462250+330625+7875+144500+1482250=2427500
3) среднее квадратическое отклонение
Проект А:
Проект Б:
Поскольку среднее квадратическое отклонение у проекта а меньше, то он выглядит предпочтительнее.
4) степень риска оценим через колеблемость признака, или через коэффициент вариации
Проект А: V=576.09/4075=0.143
Проект А: V=1558.044/4150=0.375
При V от 0 до 10 %, риск слабый, от 10 до 25% - умеренный, от 25 % - высокий. Тем самым наименее рискованным выглядит проект А.
Ответ: наименее рискованный и предпочтительнее выглядит проект А.
Задание 9
Для организации нового бизнеса требуется сумма в 200 000 долл. Имеются два варианта:
1 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 100 000 долл. под 10 % годовых плюс 100 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.;
2 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 20 000 долл. под 10 % годовых плюс 180 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.
Прибыль до выплаты процентов, налогов и дивидендов прогнозируется по годам в следующем объеме (тыс. долл.): 2006 г. - 40; 2007 г. - 60; 2008 г. - 80. Определите доход на акцию, на который могут рассчитывать акционеры в каждом из вариантов.
Решение:
Доход на акцию =Чистая прибыль/Количество обыкновенных акций
1. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/100000=1,8 долл./ акцию
2. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/180000=1 долл./ акцию
Задание 10
Компания имеет три источника капитала: облигации, обыкновенные и привилегированные акции. Их оценки даны в табл. 3.
Таблица 3 - Исходные данные
Источники
|
Их стоимость
|
Рыночная стоимость долл |
Облигации |
10
|
300 / |
Обыкновенные акции |
16
|
400 |
Привилегированные акции |
14 |
100 |
Требуется найти средневзвешенную стоимость капитала.
Решение:
Общая стоимость=300+400+100=800 долл.
WACC=10*300/800+16*400/800+14*100/800=13,5%.
Ответ: 13,5%.
Другие работы по теме:
Задачи по экономическому обоснованию
Практическое задание Задание 1 1. Оценить целесообразность приобретения облигаций в момент выпуска, если ее номинальная стоимость NС = 1000 грн., процентная ставка r = 28%, норма доходности по облигации ND:
Учет инфляции в бизнес-планировании
В бизнес-планировании постоянно приходится считаться с фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость находящихся в обращении денежных средств.
Безрисковая ставка
При расчете ставки дисконтирования в процессе оценки используются различные методики, наиболее распространенными из которых являются: модель оценки капитальных активов; метод кумулятивного построения.
Краткосрочные и коммерческие ценные бумаги
Фактор времени в краткосрочных финансовых операциях. Наращение по простым процентам. Дисконтирование по простым процентам. Математическое дисконтирование. Банковский или коммерческий учет.
Контрольная работа по финансовой математике
Задание на контрольную работу по предмету «Финансовая математика» (вариант 2) Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.
Задачи по экономическому обоснованию
Целесообразность приобретения облигаций в момент выпуска. Зависимость цены облигации от срока ее действия. Обоснование принятия решения относительно внедрения скидок при реализации продукции. Величина скидки при реализации продукции на предприятии.
Основы финансовых вычислений
Два способа расчета процентных выплат (простой процент, сложный процент). Изменение стоимости денег во времени. Расчет годовых ставок процента. Понятие о дисконтировании денежных потоков. Внутренняя ставка доходности. Аннуитеты.
Финансовая математика 4
УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция Дисциплина: Финансовая математика Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
по Финансовой математике 2
Федеральное агентство по образованию Российский государственный торгово-экономический университет Дмитровский филиал Контрольная работа по дисциплине: «Финансовая математика»
Решение задач 4
Вариант 1 1. .Клиент вложил в банк на депозит 15 000 руб. на срок с 10.03. по 26.05.. с простой процентной ставкой 13% годовых. Рассчитайте доход клиента по трем методикам. Год невисокосный
Финансовые вычисления
Муниципальное образовательное учреждение Южно-Уральский профессиональный институт КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовые вычисления» для студентов заочной формы обучения
Расчет валютных сделок
Решение задач по валютным сделкам. Совершение оптимальной сделки "спот" и вычислении суммы платежа в долларах. Расчет теоретического трехмесячного форвардного курса доллара США при определенной процентной ставке по межбанковскому кредиту. Биржевая игра.
Задания по расчету процентной ставки
Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
Уровень эффекта финансового рычага. Расчет ежемесячных платежей
Анализ уровня эффекта финансового рычага с учетом уровня ставки налогообложения прибыли. Определение сложных процентов по взносам и суммы первоначального взноса. Расчет платежей для погашения стоимости объекта недвижимости с учетом ставки дисконтирования.
Замена платежей и их консолидация
Замена обязательств на принципе финансовой эквивалентности до и после изменения контракта. Эквивалентная процентная ставка и её расчет для разных ствок и методов начисления процентов. Консолидация долга. Задания на расчет эффективных процентных ставок.
Финансовая математика
В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.
Задачи по финансовой математике 3
ВАРИАНТ 1. Определить число лет. Необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.
Классики, неоклассики, кейнсианство даты
Процент в трактовке Дж.М. Кейнса и "классиков" Классики. Процент является фактором, который приводит в равновесие желание инвестировать и готовность сберегать. Также процент рассматривается как вознаграждение за воздержание от использования текущего богатства. Процент стремится к уровню, при котором совокупный спрос на капитал на этом рынке при данной норме процента равен совокупному капиталу, притекающему на рынок при этой же норме процента.
Расчет будущей стоимости по формуле простых процентов
Ввод данных, построение графиков, встроенные функции БС и ПС для вычисления будущей стоимости с помощью формулы простых процентов (MS Excel). Синтаксис функции БС, вычисление будущего значения единой суммы. Вычисление текущего значения суммы (функция ПС).
Задачи по финансам
УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция Дисциплина: Финансовая математика Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
Внутридневные кредиты
и кредиты «овернайт» предоставляются не всем кредитным организациям, а лишь только тем, которые отвечают требованиям Банка России к их финансовой устойчивости, и с безупречной историей отношений с Банком России, например, не имеющим неисполненных денежных обязательств перед Банком России.
Простые процентные ставки
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Ссудный процент в кредитной кооперации 2
Мерой, позволяющей соотносить между собой стоимости денег в различные моменты времени, является процентная ставка. С её помощью может быть определена как будущая стоимость "сегодняшних" денег, так и настоящая (современная, текущая или приведённая) стоимость "завтрашних" денег - например, тех, которыми обещают расплатиться через год после оказания услуг.
Контрольная работа по Банковскому делу 2
ВАРИАНТ 3 Задача №1. Предприниматель взял краткосрочную ссуду под простые проценты. По условию задачи, для расчета простых процентов используем способ расчета «обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды» (способ 365/360 или АСТ/360). Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.
Практика начисления процентов на депозиты
Примеры решения задач по определению суммы выплаты простых и сложных процентов на депозитный банковский вклад при различных подходах к практике их начисления. Варианты применения английской, германской и французской практик расчета, их особенности.
Наращение денег по простым процентам
Ссуда дочернему предприятию под простые проценты, сумма возврата и доход банка. Варианты расчета наращенной суммы. Начисление процентов на наращенные в предыдущем периоде суммы (реинвестирование). Зависимость эффективной и номинальной процентных ставок.
Задачи по Банковскому делу
Наращение по простым процентам. Задача: определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 450 тысяч рублей, сроком на 6 лет и простые проценты по ставке составляют 16% годовых.
Особенности банковского учета с применением Excel
Общие рекомендации по выполнению задач финансовой математики с использованием финансовых функций Microsoft Office Excel. Методика вычисления обыкновенных процентов по ссуде и эффективной ставки процента банка. Порядок определения дисконта от векселя.