Министерство образования РФ
Тамбовский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ТВЕРДЫХ ТЕЛ
МЕТОДОМ
ПЛОСКОГО
БИКАЛОРИМЕТРА
Методические указания к лабораторной работе
для студентов второго курса специальности 101600
Тамбов 2003
УДК 621.1.016(076)
ББК з311я73-5
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
Составитель
к.т.н., профессор В.И. Ляшков
Рецензент
к.т.н., доцент В.И Барсуков
Исследование теплопроводности твердых тел методом плоского бикалориметра: метод. указания к лаб. работе /Сост. В.И. Ляшков -Тамбов: Тамб. гос. тех. ун-т, 2003. -14 с
1. Цель работы
Методом плоского бикалориметра определить величину коэффициента теплопроводности , сравнить результаты измерений с данными из литературных источников.
2. Основы теории
Коэффициент теплопроводности определяет количество теплоты, передаваемой через единицу изотермической поверхности внутри твердого тела за единицу времени при температурном напоре в 1 градус на расстоянии в 1 м. Это одна из важнейших теплофизических характеристик материала, определяющая способность тел проводить тепло. Знание величины совершенно необходимо при инженерных расчетах процессов теплообмена.
Теоретическую основу измерений составляет теория регулярного режима нестационарной теплопроводности, в соответствии с которой при наступлении регулярного режима нагрева или охлаждения температура t в любых точках тела с течением времени меняется по закону экспоненты
,
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
1 – ультратермостат водяной; 2 - трубки резиновые; 3 - ЛАТР; 4 – электропровода; 5 – охлаждающий блок; 6 – образец; 7- ядро латунное; 8 – термопара;
9 – блок холодных спаев; 10 – цифровой милливольтметр.
где t0 - начальная температура тела; А - множитель, зависящий от формы тела и положения точки, в которой исследуется температура; m - темп нагревания или охлаждения, зависящий еще и от теплопроводности, теплоемкости и плотности материала, а также от условий на границе между телом и окружающей средой; - текущее время.Начальный этап любого неустановившегося процесса теплопроводности существенно зависит от начальных условий, например, от первоначальной неравномерности распределения температуры в теле. Однако с течением времени влияние этой неравномерности уменьшается, температурное различие существенно сглаживается, оно становится практически неощутимым. Вот тогда и наступает тот режим, который и называют регулярным. Регулярный режим охлаждения или нагревания наступает, таким образом, на последующем этапе процесса. Первоначальный же этап, на котором изменение температуры по времени описывается гораздо более сложными зависимостями и который называют нерегулярным режимом нестационарной теплопроводности, составляет примерно 15 - 25% от общей продолжительности процесса.
Для тел простой формы (плоская стенка, цилиндр, шар) значения А и m определены сравнением приведенной формулы с результатами аналитического решения задачи. Это дает возможность получить формулы для расчета коэффициента температуропроводности, а=/(с) по величине экспериментально определенного значения m. Если известны значения и с (измерены какими - то другими методами), тогда легко находится и величина . Аналогично могут быть рассмотрены и составные тела, что позволяет определять теплофизические свойства образцов, находящихся в тепловом контакте с теплоемким ядром бикалориметра.
Теория регулярного режима и теория различных бикалориметров достаточно подробно и доказательно описаны в учебной литературе [1] - [4]. Этому же вопросу посвящена и специальная монография [5].
3. Экспериментальная установка и методика измерений.
Общий вид экспериментальной установки приведен на рис.1. Основу установки составляет плоский бикалориметр ПБ-63, предназначенный для измерения термического сопротивления Rт и коэффициента теплопроводности твердых материалов с плотностью до 1000 кг/м3 и сыпучих материалов не зависимо от плотности в интервале температур от 30 до 60 оС с погрешностью измерений не более 10%.
Конструктивно бикалориметр состоит из массивного латунного ядра 7, внутри которого установлены электронагреватель и медь - константановая термопара. Снаружи ядра с обоих его сторон располагаются плоские образцы 6, к которым специальными гайками (на схеме не показаны) прижимаются латунные охлаждающие блоки 5. На поверхности одного из них установлена другая такая же термопара 8. Блоки эти имеют внутренние полости, по которым с помощью термостата 1 и по трубкам 2 прокачивается охлаждающая вода.
Термопарные провода подводятся к блоку холодных спаев 9 и включаются дифференциально. В результате цифровой милливольтметр 10 будет показывать величину термоэдс, пропорциональную разнице температур в точках измерения, т.е. практически разницу температур на поверхностях исследуемого образца.
Заметим при этом, что температура на наружной поверхности образца во время эксперимента будет оставаться практически постоянной и равной температуре охлаждающей воды, а температура внутренней поверхности образца будет равна температуре ядра 7, одинаковой по всему объему ядра из-за его высокой теплопроводности. Таким образом на обоих поверхностях образца мы имеем граничные условия первого рода.
Электронагреватель ядра питается по проводам 4 от сети переменного тока через лабораторный автотрансформатор 3.
4. Подготовка установки к работе.
Проверить правильность подключения трубок водяного охлаждения, проводов питания электронагревателя и термопар.
Взвесить образцы на весах ВЛТК - 500 с точностью до 0,1 г.
Измерить диаметр и толщину образцов с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм.
Установить образцы в прибор. Для этого отвинтить накидные гайки, повернуть стопорные винты и отделить один из блоков 5 от корпуса бикалориметра. Уложить на ядро 7 один из образцов. Резьбовое кольцо охлаждающего блока установить под размер на 0,3 мм меньший, чем толщина образца и установить блок в корпус по соответствующей направляющей поверхности. Повернуть стопорные винты и равномерно прижать прижимными гайками блок 5 к ядру 7. Установить второй образец, повторив все эти же операции с другой стороны бикалориметра.
Установить ручку регулирования напряжения на ЛАТРе в крайнее положение, повернув ее против часовой стрелки (U=0 В).
5. Проведение эксперимента
Включить электропитание и с помощью ЛАТРА подать на электронагреватель 4 напряжение питания порядка 100 – 120 В.
По мере прогрева ядра 6 по показаниям милливольтметра 10 следить за изменением температуры ядра. Когда температура ядра на 20 –30 К станет выше температуры охлаждающей воды (милливольтметр 10 будет показывать Ет=0,8 – 1,2 мВ), выключить электронагрев ядра.
Записать термограмму остывания образцов, для чего через каждые 3 мин фиксировать и записывать в таблицу исходных опытных данных значения термоэдс Ет, измеряемых милливольтметром 10. Опыт можно прекратить, когда таких записей будет не менее десяти, а величина Ет уменьшится примерно вдвое.
Без разборки калориметра повторить нагрев ядра и запись термограммы (пункты 1, 2 и 3), заполняя другие столбцы таблицы исходных опытных данных.
Таблица исходных опытных данных и результатов расчета
| Первый опыт | Второй опыт | |||||
| Толщины о1= _ _ _, о2= _ _ _ мм, диаметры Dо1=_ _ _ , Dо1=_ _ _ мм, массы М1=_ _ _ , М2=_ _ _ г образцов | ||||||
| , с | Ет, К | Ln(100Ет) | , с | Ет, К | Ln(100Ет) | |
| 0 | 0 | |||||
| 180 | 180 | |||||
| 360 | 360 | |||||
| 540 | 540 | |||||
| 720 | 720 | |||||
| 900 | 900 | |||||
| 1080 | 1080 | |||||
| 1260 | 1260 | |||||
| 1440 | 1440 | |||||
| 1620 | 1620 | |||||
| 1800 | 1800 | |||||
6. Обработка опытных данных
По результатам эксперимента, приведенным в таблице, строится две графические зависимости Ln(100Ет)=f(), примерный вид которых (для опытов с образцами из поролона) приведен на рис. 2.
Точками А1 и В1 (аналогично А2 и В2) на графиках выделяются прямолинейные участки, соответствующие режиму регулярного охлаждения, и по координатам выделенных точек определяется величина темпа охлаждения для каждого опыта
, ,
где А1 и В1 (А2 и В2) – моменты начала и конца регулярного режима. Значения m1 и m2 не должны различаться более чем на 3%.
Рис. 2. Термограммы охлаждения в полулогарифмических координатах
Находится средние значения толщины о, диаметра Dо и темпа охлаждения
.
Коэффициент теплопроводности образца рассчитывают по формуле
, (1)
где - средняя толщина образцов, м; R – термическое сопротивление образца, м2К/Вт; Rк – контактное термическое сопротивление между соприкасающимися поверхностями образца, ядра и прижимного блока, м2К/Вт. Величина Rк является одной из констант прибора и определяется калибровкой бикалориметра по образцовым материалам (так называют материалы со стабильными по времени и точно измеренными величинами коэффициента ). По паспорту прибора БП-63 Rк=0,0045 м2К/Дж.
Параметр R для плоского бикалориметра зависит от темпа охлаждения m и от размеров и масс деталей бикалориметра, которые учитываются рядом постоянных прибора, определяемых экспериментально или расчетом для каждого конкретного прибора. Итак
(2)
где А – постоянная прибора, определяющая потери тепла ядром через боковую поверхность. Определена экспериментально калибровкой по материалу с известной теплопроводностью , А=0,89104, 1/с. Безразмерный параметр Б зависит от объемной теплоемкости исследуемого материала и находится по формуле
, (3)
где Г – параметр формы, Г=2S/3С; Н – величина, определяемая свойствами образца: Н=сxx (сx – удельная теплоемкость исследуемого материала, Дж/(кгК), x – плотность исследуемого материала, кг/м3). Постоянная прибора Ф определяется по формуле
,
где С – полная теплоемкость ядра, Дж/К; S – боковая поверхность ядра, соприкасающаяся с образцом, м2. Для бикалориметра ПБ-63 С=321 Дж/К; S=0,0113 м2 и Ф=14100 Дж/(м2К). Фактор рассеяния теплового потока через кольцевые прокладки f определяется по эмпирической формуле
, (4)
где D=0,12 м - диаметр ядра.
С учетом приведенных значений констант прибора формулы (3) и (2) принимают вид
, (5)
. (6)
Теперь понятна методика обработки результатов эксперимента: сначала по массе образца mo и его размерам и Dо находится плотность исследуемого материала
,
затем калориметрированием или любым другим способом должно быть определено значение удельной теплоемкости сx для материала образца. Если сделать это затруднительно, то, учитывая, что даже существенная погрешность в определении величины сx мало отражается на точности определения , можно принимать ориентировочные значения сx=1700 Дж/(кгК) для материалов органического происхождения и сx=850 Дж/(кгК) для неорганических материалов.
Далее рассчитываем Н=сxx, а затем по формулам (4) и (5) - значения параметров f и Б, после чего по формуле (6) находим величину R, и только тогда по формуле (1) – значение .
7. Анализ и выводы
Чтобы составить суждение о достоверности и точности результатов наших измерений полезно, обратившись к справочным таблицам, например в [4], выписать значения для материалов примерно такого же класса. Примерное совпадение значений будет свидетельствовать о достоверности полученных в опыте результатов. Подробный анализ методических погрешностей эксперимента из-за достаточно сложных расчетных зависимостей затруднен, однако в паспорте прибора погрешность измерения по описанной методике оценивается величиной 10%.
8. Литература
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. –М., 1981. –416 с.
Осипова В.А. Экспериментальные исследования процессов теплообмена. М., 1979. –392 с.
Определение коэффициентов теплопроводности и температуропроводности методом регулярного режима. М., 1970. -13 с.
Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. М., 1980. –228 с.
Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М., 1954. –408 с
Бегункова А.Ф., Емченко М.П. Плоский бикалориметр ПБ-63. Описание и конструкция. Л., 1969. –12 с.