едеральное агентство по образованию
С
анкт - Петербургский
государственный политехнический университет
Механико-машиностроительный факультет
Кафедра: ГАК
Пояснительная записка
Расчётное задание № 1
Проектирование механизма поворота
автоматизированных станков
Работу выполнил:
студент гр. 5043/10 Пискарёв П. Ю.
Работу принял: Петков П. П.
Санкт – Петербург
2010 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Механизмы поворота находят широкое применение в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях различного технологического назначения. Они используются для осуществления делительного поворота шпиндельных блоков, поворотных столов, каруселей, а также в механизмах ориентации обрабатываемых заготовок автоматизированного оборудования. Механизмы поворота могут быть механические, гидравлические, пневмогидравлические, и пневматические. Широко применяются в автоматах, агрегатных станках и автоматических линиях механические и гидравлические механизмы поворота.
Механические поворотные устройства в свою очередь можно разделить на четыре основные группы: зубчатые, рычажные, кулачковые и мальтийские механизмы. Основные требования, предъявляемые к механизмам поворота, следующие: быстрота, плавность и точность установки в рабочую позицию поворачиваемого узла, надежность и долговечность работы, простота конструкции.
Для обеспечения точного положения поворотных устройств после поворота и стабильности их положения под воздействием нагрузки применяют механизмы фиксации. Наибольшее распространение получили мальтийские механизмы, которые применяются для периодического поворота шпиндельных блоков, револьверных головок, поворотных головок, поворотных столов, каруселей и других узлов, в станках-автоматах и автоматических линиях.
Цель работы:
По полученным исходным данным и приведённому в [1] и [2] алгоритму произвести проектировочный и проверочный расчёты мальтийского креста с использованием ПК MathCAD.
Весь расчёт, выполненный в MathCAD представлен в приложении.
Исходные данные
Таблица 1
Индивидуальные данные по расчётному заданию
| Тип мальтийского механизма | Механизм с внешним зацеплением |
| Число пазов креста Z | 12 |
| Межосевое расстояние А, мм | 400 |
| Время поворота tд, с | 2,5 |
| Диаметр планшайбы D, мм | 1200 |
| Масса подвижного узла G, кг | 1200 |
Кинематический анализ и расчёт мальтийских механизмов
Основные особенности и принцип действия мальтийских механизмов
Наиболее широко применяют “правильные” мальтийские механизмы с внешним и внутренним зацеплением, а также сферические, обеспечивающие поворот узлов на равные углы с постоянной продолжительностью периодов простоя и движения. Мальтийские механизмы состоят из следующих основных элементов: мальтийского креста, кривошипа (поводка) с пальцем. Кривошип вращается с постоянной скоростью 0, а палец входит поочередно в радиальные пазы креста, поворачивая его каждый раз на 1/z оборота, где z-число пазов креста. После выхода пальца (ролика) из паза крест останавливается, и его положение фиксируется каким-либо устройством. Время поворота подвижного узла соответствует времени холостого хода, а время простоя – времени обработки в цикле технологического процесса.
Мальтийские механизмы отличаются высоким КПД и простотой конструкции. Они обеспечивают достаточную плавность и быстроту поворота при высокой надежности в работе. К их недостаткам относятся непостоянство скорости креста и связанных с ним деталей, большие пики ускорения (особенно при малом числе пазов), что вызывает повышенные инерционные нагрузки. Для обеспечения плавной работы механизма угловая скорость креста должна быть равна нулю в момент входа пальца кривошипа в паз креста и в момент выхода из него. Для этого центр кривошипа должен быть расположен так, чтобы в момент входа и выхода пальца вектор его скорости был направлен вдоль оси паза креста.
Определение углов поворота и коэффициентов времени работы мальтийских механизмов
Расчётная схема мальтийского механизма с внешним зацеплением показана на рис.1, где 2α - угол поворота креста, 2β - угол поворота кривошипа, Rк- радиус креста, А - межосевое расстояние, z - число пазов креста, r - радиус кривошипа.
Рис.1. - Расчётная схема мальтийского механизма: 1 – мальтийский крест; 2 – кривошип; 3 – палец
Полный угол поворота креста: 
Тогда: 
, 
;
Время движения креста: 
.
Следовательно, частота вращения вала кривошипа: 
Угловая скорость вращения кривошипа: 
Время простоя (останова): 
;
Время полного оборота кривошипа: 
Коэффициент времени работы мальтийского механизма: 
Определение угловой скорости и углового ускорения мальтийского креста
Угловая скорость креста:
где 
- угловая скорость кривошипа;
- текущий угол поворота кривошипа;
- передаточное отношение мальтийского механизма.
Максимальных значений угловая скорость креста 
и передаточное отношение
достигают при 
Рис. 2. – График зависимости угловой скорости поворота мальтийского креста от угла поворота кривошипа
Угловое ускорение креста:
где 
- коэффициент ускорения креста.
Значения углового ускорения креста в моменты начала 
и конца 
его поворота определяются по формуле при 
:
Рис. 3. – График зависимости углового ускорения мальтийского креста от угла поворота кривошипа
Определение основных параметров мальтийских механизмов
Радиус креста: 
Длина кривошипа: 
Диаметр ролика предварительно выбирают из соотношения: 
Примем 
Длина паза креста:
Практически длина паза берётся на 2…3 мм больше, т.е. l = 107 мм.
Наружный диаметр креста:
где с = 2 мм – фаска.
Диаметр вала креста принимаем конструктивно 
= 65 мм при соблюдении условия:
Диаметр вала кривошипа 
принимаем конструктивно = 25 мм при соблюдении условия:
Силовой расчёт заключается в определении моментов и усилий, действующих в механизме, и мощности, необходимой для поворота креста. Кроме того, выполняют проверочные расчёты на прочность элементов, выбранных конструктивно (ось ролика, вал кривошипа и вал креста).
Определение моментов и усилий, действующих в механизме
Статический момент сил трения в опорах карусели:
где к1 = 0,004 мм - коэффициент трения качения;
D0 = 82,5 мм - диаметр окружности центров шариков (средний диаметр упорного подшипника 8213 ГОСТ 6874-75 [3]);
dш = 14,49 мм - диаметр шариков подшипника;
Момент инерции карусели: 
где rk - приведённый радиус карусели;
Максимальное усилие на ролике кривошипа:
где а = 1,35; b = 0,422 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста [1].
Максимальный момент сопротивления на валу креста 
где - 
Средний крутящий момент на валу кривошипа: 
где q = 0,2; m = 0,0465 - безразмерные коэффициенты, зависящие от числа пазов креста z;
ηм = 0,95 - КПД мальтийского механизма (вал креста на опорах качения).
Средняя мощность, необходимая для вращения кривошипа:
Максимальный крутящий момент на валу кривошипа:
где- V = 1,73 - коэффициент перегрузки, зависящий от числа пазов z [1].
Проверка на прочность деталей механизма
Ролик кривошипа проверяется на прочность при изгибе: 
где Ми - изгибающий момент, действующий на ролик кривошипа,
[
] – допускаемое напряжение при изгибе материала ролика (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRCэ = 56-62, [и] = 200 Н/мм2 [1]).
где l1 = 50 мм (принято конструктивно) - расстояние от места заделки до точки приложения силы Рpmax на оси ролика кривошипа.
В нашем случае диаметр ролика (30 мм) удовлетворяет условию прочности.
Вал кривошипа проверяется на прочность при кручении: 
где 
кр - допускаемое напряжение при кручении для материала вала кривошипа (для стали 45, закалённой до твёрдости HRCэ = 45-55, [кр] = 100 Н/мм2 [1]).
В нашем случае диаметр вала кривошипа (25 мм) удовлетворяет условию прочности.
Вал креста проверяется на прочность при кручении: 
где [кр] = 100 Н/мм2 допускаемое напряжение при кручении для материала вала креста.
Диаметр вала креста (65 мм) также удовлетворяет условию прочности.
Рабочие поверхности паза креста и ролика проверяются на контактные напряжения: 
где b1 = 30 мм – толщина креста (конструктивно);
rp = 15 мм-радиус ролика кривошипа;
Е = 2∙105 Н/мм2 - модуль упругости для стали;
[к] - допускаемое контактное напряжение (для стали 20Х, цементированной и закалённой до твёрдости HRCэ = 56-62, [к] = 240 Н/мм2 [1]).
Условие прочности к (43,819) ≥ [к] (240) - выполняется.
Приложение
Список литературы
Автоматы и станочные комплексы: лабораторный практикум / Сост.: Н. Г. Переломов, П. П. Петков, Ю. М. Панкратов – Ленингр.: Изд-во гос. техн. ун-т, 1991. – 80 с.
Автоматы и автоматические линии. Ч.2 Системы управления и целевые механизмы / Под ред. Шаумяна Г. А. – М.: «Высш. школа», 1976. – 336 с.
ГОСТ 7872-89 - Подшипники упорные шариковые одинарные и двойные. Технические условия.