Определение абсолютной скорости и ускорения точки в механизме

Рефераты по промышленности и производству » Определение абсолютной скорости и ускорения точки в механизме

Задача 1

Для заданной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.

Данные:

G1=2G, сила тяжести

G2=G, сила тяжести

G3=2G, сила тяжести

R/r=3

i2x =2r, радиус инерции

f =0.2, коэффициент трения скольжения

Решение

т.к. a1=a3 то заменим a1=a3=a

T3-2

Задание K2

Движение груза 1 должно описываться уравнением , где t-время (с), -некоторые постоянные. В начальный момент времени (t=0) положение груза определяется координатой , и он имеет скорость . Учесть, что в момент времени t=t2 координата груза равна. Определить коэффициенты , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить также в момент времени t=t1, скорость и ускорение груза и точки М одного из колес механизма.

Данные:

R2=45, cм

r2=35, см

R3=105, см

x0=8, см

V0=5, см/с

x2=124, см

t2=4, см

t1=3, см

Решение

Нахождение коэффициентов

; ; ;

Скорость груза 1:

, ,

Уравнение движения груза 1:

Скорость груза 1:

;

Ускорение груза 1:

;

Результаты вычислений для заданного момента времени t=t1

V, см/с	а, см/с2	, рад/с	Е3, рад/с2	VM, см/с	, см/с2	, см/с2	, см/с2
41	12	0,48	0,14	50,4	24,2	14,7	28,3

Вариант 6

Постановка задачи: Найти для заданного положения механизма скорости точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена к которому эти точки принадлежат.

Дано: r = 15 cм, OA=40 см, AC=6 см, OA=1 рад/с, 1=1 рад/с, OA=0 рад/с2.

Найдем скорость точек С и В приняв за полюс точку А

Тогда скорости точек В и С запишутся как соответствующие суммы скоростей:

скорость полюса А во вращательном движении относительно точки о и скорость точки во вращательном движении относительно полюса А

Uc=Ue+Ur где Ue=OA*OA; Ur=2*AC; Ur=1*40=40 cм/c

Ub=Ue+Ur где Ue=OA*OA; Ur=2*AB

Найдем угловую скорость 2

2=UA/ACU

где UK= 1*OK ; ОК=ОА-r OK=40-15=25; UK=1*25=25 cм/c;

КСU=r-ACU; UА= ОА*ОА =1*40=40; => 40ACU=25*15-25ACU=5.769 см

2=40/5.769=6.933

получаем скорости точек С и В:

UCr=6.933*6=41.59cм/c

UCa==194.978см/с

UBr=6.933*15=103.995 cм/c

UBa= cм/c

Найдем ускорения точек С и В

аа=аA+an+a

аA=оа2*OA=40см/с2; тк OA=0 то a=0;

для точки С an=22*AC=48.066*6=288.39 см/с2;

ааC==331.71

для точки B an=22*AВ=48.066*15=720.099 см/с2;

ааB= см/с2

Вариант № 7

Точка М движется относительно тела D Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.

Дано: хе=хе(t)=3t+0.27t3 (см), t1=10/3 (см), R=15 (см), r=0.15t3.

Решение

Примем за центр отсчета точку О- центр вала К тогда скорость центра в движении вдоль оси Х определится как Uе= хе`(t)=3+0.81t2, а угловая скорость точки М во вращательном движении вокруг центра О определится как =r`=0.45t2. Тогда относительная скорость точки М определится как Ur=0.45t2*R.

Абсолютная скорость точки в момент времени t=10/3 =>

Ua ====235.924 (см/c).