МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра сопротивления материалов
РГР №4
Расчет балки на жесткость
Выполнил: студент группы
Проверил: преподаватель Быков Л. И.
Уфа 2005
ШИФР 7-8
Условия задачи
Для заданной расчетной схемы балки требуется :
1) Вычертить с соблюдением продольного масштаба схему нагружения, построить эпюры Qy и Мх , кратные величинам qa и qa2
2) Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать стальную балку двутаврового профиля
3) Пользуясь универсальными уравнениями метода начальных параметров, определить углы поворота балки под опорами и прогибы балки в двух – трех характерных сечениях. Построить эпюру изогнутой оси балки.
4) Проверить условие жесткости отдельно для пролетной части балки и отдельно для консольной части. Если он не удовлетворяется – установить новый размер сечения двутавровой балки.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
q = 24 кН/м
а = 1,4 м
[f] =
[s] = 160 МПа
Е = 2*105 МПа
РАСЧЕТ БАЛКИ НА ЖЕСТКОСТЬ
РАСЧЕТ БАЛКИ НА ЖЕСТКОСТЬ
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
1) Определение опорных реакций:
Σ mA = 0; -Q*a/2 – m + RB*2,5a - F*3a = 0;
-qa2 /2 - 2.2qa2+RB*2.5a -3.6qa2 = 0;
RB = 6.3qa/2.5 = 2.52qa = 84.8кН.
Σ mB = 0; RA*2,5a – 2a*Q + m + 0,5a*F = 0;
RA*2.5a – 2qa2 + 2.2qa2 + 0.6qa2 = 0;
RA =-0.8qa/2.5 = -0.32qa = -10.752 кН.
Σ (Fi)y = 0; RA – Q + RB –F=0
-0.32qa – qa + 2.52qa –1,2qa=0
0 = 0
1.2) Записываем выражения для Q и M для каждого участка, вычисляем их ординаты в характерных сечениях и строим эпюры:
I участок ( 0z1a )
QZ1 = RA – q*z1 = -0.32qa– q*z1; MZ1 = RA*z1 - q*z12/2;
QZ1=0 = -0.32qa; MZ1=0 = 0;
QZ1=a=1,4 = -0.32qa – qa = -1.32qa. MZ1=0.5a = -0.32qa*0.5a - (0.5qa)2/2 = -0.285qa2;
MZ1=a= = -0.32qa*a - q*a2/2 = -0.82qa2.
dMx/dz = tgb1 – проверка визуально
dQy/dz = tga1 = (-1.32qa – (-0.32qa))/a = -q
II участок (0z21,5a)
QZ2 = -RB + F = -2,52qa + 1.2qa = -1,32qa; MZ2 = RB*z2 - F*(0.5a + z2);
MZ2=0 = 2,52qa*0 - 1.2qa*(0.5a + 0) = -0.6qa2;
MZ2=1,5a = 2,52qa*1.5a - 1.2qa*(0.5a+1.5a) = 1,38qa2;
dMx/dz = tgb2 = (-0.6qa2 -1,38qa2)/1.5a = -1,32qa;
dQy/dz = tga2 = 0; q=0.
III участок (0z30,5a);
QZ3 = 1,2qa; MZ3 = -1,2qa*z3;
dMx/dz = (0+0.6qa2)/0.5a = 1.2qa. MZ3=0 = 0;
MZ3=0,5a = -0,6qa2.
По эпюрам Qy и Мx устанавливаем опасное сечение балки – это сечение левее опоры В с Ммах = 1,32qa2 (62.0928 кН*м), Mmax = -1.32qa ( -44.352 кН)
2) Подбор сечения по условию прочности.
smax = MXmax/WX [s]; MXmax = 1.38qa2 = 1.38*24*1.42 = 64.91 кН*м
WX = MXmax/[s] = 64.91*103/160*106 = 405*10-6 м3 = 405см3
Номер двутавра: №30; WX = 472.0 см3, A = 46.5 см2.
smax = MXmax/WX = 64,91*103/472*10-6 = 137,6*106 Н/м2 = 137,6 МПа < 160 МПа => Прочность балки двутаврового профиля обеспеченна.
номер двутавра | площадь сечения, см2 | WX, см3
| IX, см4
| SX, см3
| bн, мм
| bc, мм | h0, мм |
30 | 46,5 | 472,0 | 7080 | 268,0 | 135 | 6,5 | 10,2 |
3) Определение прогибов и углов поворота:
Начало координат выбираем на левой опоре, в этом случае один из начальных параметров y0 = 0.
З
РАСЧЕТ БАЛКИ НА ЖЕСТКОСТЬ
апишем универсальные уравнения для наиболее удаленного от начала координат третьего силового участка. Распределенная нагрузка не доходит до конца балки, поэтому ее необходимо продолжить, добавляя при этом компенсирующую нагрузку.
Из опорных условий находим
1) z=0, yА=0 y0=0
2) z=2.5a, yB=0 0=0+2.5a+
,рад;
+-+= ;
z=a
;
z=3a
;
z=2a
;
z=0.5a
;
Выполним оценку линейных и угловых перемещений:
4) Допускаемый прогиб:
[f]п=l/300=2.5a/300=2.5*1.4/300=0.011м=11мм
[f]к=l/300=0.5a/300=0.5*1.4/300=0.002м=2мм
Условие жесткости выполняется.
РАСЧЕТ БАЛКИ НА ЖЕСТКОСТЬ
Также выполню вашу РГР по сопромату в письменном либо электронном варианте.
ICQ: 311946419
E-mail: affelii@yandex
Другие работы по теме:
Распределение температуры по сечению балки
Методика численного решения задач нестационарной теплопроводности. Расчет распределения температуры по сечению балки явным и неявным методами. Начальное распределение температуры в твердом теле (временные граничные условия). Преимущества неявного метода.
Подбор сечения для балки
Задача 3. Для заданої схеми балки (мал. а) підібрати переріз (двотавровий, коритний, прямокутний, квадратний, круглий), якщо допустиме нормальне напруження для матеріалу балки складає [σ]=160 МПа. Порівняти вагу рівноміцних балок, двотаврового та прямокутного перерізів.
Основы архитектуры
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 1. Описание условий эксплуатации объекта, конструктивной схемы здания и материалов. Здание эксплуатируется в зоне нормальной влажности.
Расчет строительной ноги
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»
Задача по теории упругости
Задача №1 Использование плоского напряженного состояния балки-стенки с использованием степенных полиномов Рисунок 1. Решение: Выделим из пластины бесконечно малый элемент aob и рассмотрим его равновесие:
Расчетно-графическое обоснование прямого стержня
Задача 1.1. Расчет прямого ступенчатого стержня Исходные данные: F1, кН F4, кН F6, кН L1, см L2, см L3, см A1, см2 A2, см2 A2, см2 Построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений;
Расчет конструкций рабочей площадки
Оглавление Компоновка рабочей площадки Выбор материалов для конструкций и соединений Нагрузки на рабочую площадку Расчетная ячейка рабочей площадки
Эркеры
Содержание Эркер — закрытая часть здания круглой, прямоугольной или многогранной формы, выступающая из плоскости стены. Обычно снабжен окнами, может быть остеклён по всему периметру. Могут быть как одно - так и многоэтажными. Несущими для эркеров являются консольные балки или камни, реже ризалит.
Монтажная схема балочной площадки
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. Исходные данные 2. Расчет балок настила 3. Расчет центрально сжатой колонны 4. Монтажная схема ВВЕДЕНИЕ В данном проекте произведены два расчета и приведена монтажная схема балочной площадки:
Монтажная схема балочной площадки
Рассмотрение монтажной схемы балочной площадки. Расчет балок настила с применением схемы балочной клетки нормального типа и расчетной схемой. Показ расчета центрально сжатой колонны и технические характеристики двутавров стальных горячекатаных полок.
Расчет строительной ноги
Нагрузка на квадратный метр перекрытия. Схемы снеговых нагрузок. Статический расчет, подбор сечения элемента. Расчет сопротивления на изгиб. Переводные коэффициенты для заданных параметров дерева и тепловлажностного режима. Проверка жесткости (прогиба).
Проектирование металлических балочных клеток
Балочные клетки перекрытий - плоские системы стержневых элементов, опирающихся на вертикальные конструкции зданий и воспринимающих поперечную распределенную нагрузку. Компоновка балочной клетки нормального типа. Определение действующих нагрузок на балку.
Поэтажный расчет статической балки
Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.
Расчет двухстоечного электромеханического подъемника
Устройство и принцип работы винтового электромеханического подъёмника. Расчет силовой винтовой передачи и опорных роликов. Расчет на прочность кронштейна поперечной балки и сварного шва. Определение параметров электродвигателя (мотора-редуктора).
Подбор сечения для балки
Задача 3. Для заданої схеми балки (мал. а) підібрати переріз (двотавровий, коритний, прямокутний, квадратний, круглий), якщо допустиме нормальне напруження для матеріалу балки складає [σ]=160 МПа. Порівняти вагу рівноміцних балок, двотаврового та прямокутного перерізів.
Проверочный расчет станка С2Р12
Реферат СТАНОК, МУФТА, НОЖЕВОЙ ВАЛ, ВАЛЕЦ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА, КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА, ТЯГОВАЯ СПОСОБНОСТЬ Курсовой проект состоит из пояснительной записки и 2 листов формата A1, 1 листа формата А2, 1 листа формата А3, 1 листа формата А4 (иллюстративного материала).
Усиление металлических балок при реконструкции здания
Процесс определения нагрузки и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила до реконструкции здания. Расчет и конструирование усиления балок при выборе необходимого сечения. Проверка прочности и жесткости усиленной балки: опорный узел и поясные швы.
Исследование косого изгиба балки
Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.
Расчёт на прочность, стойкость и устойчивость элементов
Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе, построение эпюры поперечных сил. Расчет статически не определимых систем, работающих на растяжение.
Исследование косого изгиба балки
Федеральное Агентство Образования Российской Федерации Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ижевский Государственный Технический Университет
Расчет жесткого стержня
Построение математической модели и составление программы для расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами. Определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки.
Основы архитектуры
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 1. Описание условий эксплуатации объекта, конструктивной схемы здания и материалов Здание эксплуатируется в зоне нормальной влажности.