№385. Вычислить
несобственные интегралы или установить их расходимость.
По определению несобственного
интеграла имеем:
Интеграл сходится.
№301. Найти неопределенный
интеграл.
Представим подинтегральную
функцию в виде слагаемых
№522. Даны
дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
Понизим
порядок дифференциального уравнения, т.е. введем новую функцию , тогда
и получаем
уравнение
Это линейное уравнение
первого порядка.
Введем новые функции u=u(x) и
v=v(x).
Пусть , тогда ,
т.е.
(1)
Предположим, что функция
такова, что она обращает в тождественный нуль выражение, стоящее в круглых
скобках уравнения (1) т.е., что она является решением дифференциального
уравнения.
это уравнение с
разделяющимися переменными
Здесь
Подставляем значение v в
уравнение (1), получаем
Следовательно,
а т.к. , то
решим отдельно интеграл
,
тогда
общее решение данного дифференциального уравнения.
Найдем частное решение при
заданных условиях
Т.к.
, то
Т.к. , то
-
частное решение при заданных условиях.
№543.
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным
начальным условиям.
Составим характеристическое
уравнение
Т.к. , то
общее решение запишется в виде
Найдем частное решение т.к. в правой части стоит ,
то
Найдем и
Подставим значение и в данное уравнение,
получим:
Общее решение данного
дифференциального уравнения.
Найдем частное решение при
заданных начальных условиях
,
т.к. , то
,
т.к. , то
решаем систему
и
-
частное решение при заданных начальных условиях.
Другие работы по теме:
Этика Аристотеля 2
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования <<Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва>>
Статистика
Понятие медианы и расчет ее показателей. Группировки их разновидности и особенности. Расчет коэффициента сменности оборудования. Уровень рентабельности реализованной товарной продукции, ее вычисление. Элементный состав реализованной продукции, ее виды.
Демографическая ситуация в России 3
Дисциплина: «Экономика и предпринимательство в социально-культурном сервисе и туризме» Контрольная работа На тему: «Демографическая ситуация в России
Проверка докозательств
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Проверка докозательств Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Принципы уголовного судопроизводства
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Принципы уголовного судопроизводства Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Представительство в суде РФ
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Представительство в суде РФ Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Гражданский иск в суде РФ
Гражданский иск в уголовном процессе Задачи уголовного процесса не исчерпываются установлением виновного и его наказанием, но и включают устранение последствий преступления, в том числе связанных с нарушением имущественных прав граждан, предприятий, учреждений, организаций. Одним из средств, направленных на устранение преступных последствий в виде имущественного ущерба, является гражданский иск в уголовном процессе.
ТОЭ контрольная №5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Теоретических основ электротехники
по Основам социологии и политологии 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ СОЦИОЛОГИИИ и ПОЛИТОЛОГИИ» 3 курс 1 семестр МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К НАПИСАНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ «ОСНОВЫ СОЦИОЛОГИИ И ПОЛИТОЛОГИИ»
Социология труда
Министерство высшего и профессионального образования Уральский государственный экономический университет КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По социологии труда
Манипуляция в общении технология или стиль поведения
Малая контрольная работа №2 Миронов Александр 7343 Манипуляция в общении: технология или стиль поведения. Манипуляция – это скрытое психологическое воздействие на партнера по общению с целью добиться от него выгодного поведения. Ключевое слово здесь — “скрытое”. При манипуляциях внешний смысл слов, обращения или действия по отношению к другому человеку не совпадает со смыслом внутренним.
работа
В соответствии с учебным планом утвердить следующий перечень экзаменов и зачетов по очно-заочной форме обучения иимо специальность «История», выносимых в летнюю экзаменационную сессию 2011/2012 уч г
Финансовый менеджмент 7
Региональный Финансово – Экономический институт Контрольная работа Предмет: «Финансовый менеджмент-6». Выполнила: Фазлиахметова Залия Фанилевна
Функции менеджмента 3
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА На тему: «Функции менеджмента»
Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции
Контрольная работа Тема: Приближенное вычисление определенного интеграла методом прямоугольника и трапеции. Пусть требуется вычислить определенный интеграл , где есть некоторая заданная в промежутке [a,b] непрерывная функция. Истолковывая данный определенный интеграл как площадь некоторой фигуры, ограниченной кривой , необходимо определить эту площадь.
Юмористический рассказ
Автор: Сочинения на свободную тему Сегодня у нас будет контрольная по математике, и я решил не ходить в школу. Родители рано ушли на работу, они не узнают, что я один день прогуляю; я очень устал, уже конец года, меня замучили дела! “Могу я хоть один день отдохнуть? — спрашиваю себя и тут же утвердительно отвечаю: — Конечно!”
Контрольная по телетрафику
Министерство высшего и профессионального образования РФ Ижевский Государственный Технический Университет Приборостроительный факультет Контрольная работа
Программирование. Контрольная работа
Контрольная работа Составьте программу, определяющую является ли вводимое с клавиатуры целое число положительным или отрицательным. Текст программы:
About myself
МОСКОВСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Контрольная работа по учебной дисциплине: «Иностранный язык» по теме: ABOUT MYSELF Выполнил: студент AAAAAA А. А.
Трудовое право 14
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, МЕНЕДЖМЕНТА И ПРАВА Дисциплина «Трудовое право. Часть 2 Контрольная работа №4 Вариант 2. Факультет: юридический Студента заочной формы обучения
Расчёт осветительной установки
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО БЖД Тема: Расчёт осветительной установки Задание Рассчитать осветительную установку для 520 аудитории. Общее равномерномерное освещение. Светильник ЛПП-40*20 ЛБ-40. ФЛ = 3 000 лм, ηИС = 0,53, λ = 1,4.Размеры аудитории 5х8х3,2 м3. Высота от потолка до центра светильника hС = 0,1 м, высота рабочей поверхности над полом hр =0,8 м.