Халфина А.А.
Известно, что в некоторых магнитоупорядоченных кристаллах образуется длиннопериодическая магнитная структура, называемая сверхструктурой. В простейшем случае сверхструктуры вектор плотности магнитного момента поворачивается вокруг избранной оси так, что конец вектора вычерчивает в пространстве геликоид. Теория геликоидальных структур (ГС) в антиферромагнетиках (АФМ) построена И.Е.Дзялошинским [1]. Показано, что их существование может быть связано с наличием в свободной энергии линейных по пространственным производным слагаемых. Так, например, сверхструктура одноосных АФМ обусловлена инвариантом лифшицевского вида l(ly×дlx/дz-lx×дly/дz). Здесь l - вектор антиферромагнетизма, ось z направлена вдоль оси анизотропии. Такой инвариант допускает кристаллографический класс Cn, и ГС является «врожденным» свойством этих АФМ. При наличии внешних магнитного H и электрического E полей появление таких слагаемых в свободной энергии с l=l0Ez или l=l0Hz возможно и в АФМ иной симметрии, т.е. ГС можно индуцировать полями H и E [2, 3].
Магнитная симметрия АФМ с магнитоэлектрическим эффектом допускает линейный неоднородный обменный инвариант Dmдl/дz [4], где m - вектор ферромагнетизма. Статические свойства таких АФМ и линейные возбуждения в них без учета вышеуказанного инварианта изучены достаточно подробно (см. напр. [5-7]). Нами показано сильное влияние этого инварианта на формирование доменной структуры центроантисимметричных АФМ в магнитном поле [8]. В настоящем сообщении обсуждается возможность индуцирования длиннопериодической структуры в АФМ с магнитоэлектрическим эффектом.
Рассмотрим двухподрешеточный ромбоэдрический центроантисимметричный АФМ со структурой . Исходим из плотности свободной энергии
F=Fm+Fmp+Fp,
включающей магнитную, магнитоэлектрическую энергии и энергию электрической поляризации. В приближении ml=0, m2+l2=1 каждое из слагаемых энергии имеет следующий вид [4, 7]:
, .
Здесь - константа однородного обмена, c - поперечная антиферромагнитная восприимчивость, , D~Ba0 - константы квадратичного и линейного неоднородного обмена, a0 - постоянная кристаллической решетки; a>0, a1<0 - константы магнитной анизотропии, – тензор магнитоэлектрического взаимодействия, , кz – компоненты тензора электрической поляризуемости, p – вектор электрической поляризации.
Свободную энергию в полях H<<HE=B/4M0 после минимизации по p и m можно представить в виде
Нp=[(g1ly+g3lz)Ex+g1lxEy, g1lxEx+(g3lz-g1ly)Ey, g2(Exlx+Eyly)-g0Ezlz].
Здесь для краткости принято
Пусть H || z, E || x, l=(sinqcosj, sinqj, cosq). Рассмотрим случай одномерной неоднородности вдоль оси z. Тогда плотность энергии (1) примет вид:
+(DcE/2M0[(2g1sinqcosqsinj+g3cos2q- -g2sin2q)cosj(dq/dz)+ +(g1sinqcos2j-g3cosqsinj)sinq(dj/dz)]+ +cHE[g1sinqcosqcos2j+(g2+g3)cos2qcosj+ +g2cosj]sinq, |
(2)
|
где A*=A(1-m2), m2=D2/AB, a*=a-cH2.
Для простоты рассмотрим случай A*>0 и a1=-a*, соответствующий полю спин-флоп перехода. В отсутствие полей H и E решение уравнения Эйлера для угла j дает значение j=const. Сделав замену q=p/4-n/2, получим:
|
(3) |
Уравнение Эйлера для функционала (3) имеет первый интеграл
A*(dv/dz)2+|a1|sin2v=|a1|/k2. |
(4) |
Решение уравнения (4) имеет вид:
где sn(u, k) - эллиптическая функция Якоби, - характерный размер магнитной неоднородности. Выражение (5) описывает геликоид вектора l , иначе - модуляцию чисто антиферромагнитного состояния q=0, p или q=p/2, 3p/2 (спины вдоль 3z или 2х-осей), поэтому называется еще модулированной магнитной структурой (ММС).
Из (2) с учетом (4), (5) получим прирост энергии, обусловленный ММС:
|
(6)
|
|
(7) |
где K(k) и E(k) – полный эллиптический интеграл I и II рода соответственно; a=cg – магнитоэлектрическая восприимчивость. Из (6) и (7) видно, что плоскость геликоида фиксируется линейным неоднородным обменом. Положим для определенности k0>0. Тогда минимуму (6) соответствует значение j=0 .
Модуль эллиптического интеграла k, а вместе с ним и период структуры L=4Kkd можно определить из условия минимума энергии (6) по k. Рассмотрим два случая, соответствующие предельным значениям k®0 и k®1.
Используя разложения E(k) и K(k) при малых k, имеем:
Условие dF/dk=0 удовлетворяется значением . Прирост энергии равен
|
(8)
|
а период структуры
|
(9)
|
Из условия k<1 следует, что ММС в рассматриваемых АФМ может возникнуть, только если поле Е превышает пороговое значение Еп (7), величина которого вблизи спин-флоп фазового перехода определяется константой анизотропии четвертого порядка и магнитоэлектрической восприимчивостью. Это связано с тем, что инвариант Dmдl/дz имеет существенно нелифшицевский вид, а индуцирование ММС электрическим полем происходит через механизм магнитоэлектрического взаимодействия.
В случае k®1 km=1+2b/lnb, где b=p/2k0-1<<1. Прирост энергии, обусловленный наличием ММС, равен
|
(10)
|
Период структуры , величина L/d=2|lnb|>>1, и теперь (5) описывает периодическую структуру с узкими переходными слоями, в которых вектор антиферромагнетизма l меняет направление на p/2. В отличие от обычной доменной структуры прирост энергии ММС относительно однородного состояния (10) отрицателен, т.е. ММС энергетически выгодна.
Проведенные исследования показывают, что условием существования длиннопериодической магнитной структуры в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом является малость анизотропии (чему может способствовать близость к точкам фазового перехода) и большая величина магнитоэлектрической восприимчивости материала.
Список литературы
1. Дзялошинский И.Е. // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. № 3 (9). С. 992–1003.
2. Витебский И.М. // ЖЭТФ. 1982. Т. 82. № 2. С. 57–361.
3. Барьяхтар В.Г., Яблонский Д.А. // ФТТ. 1982. Т. 24. № 8. С. 2522–2524.
4. Шавров В.Г. // ЖЭТФ. 1965. Т. 48. С. 1419–1426.
5. Tankeyev A.P., Shamsutdinov M.A., Kharisov A.T. // J.Phys.: Condens. Matter. 2000. V. 12. P. 1053–1064.
6. Харрасов М.Х., Абдулин А.У. // ДАН. 1994. Т. 336. С. 335–337. 7. Туров Е.А.// ЖЭТФ. 1993. Т. 104. № 5. С. 3886–3896.
Khalfina A.A., Shamsutdinov M.A.// Abstract Book. EASTMAG-2001. Ekaterinburg, 2001. P. 145.
Другие работы по теме:
Олигополия 3
3. Олигополия Что такое олигополия? Олигополией называют тип рынка, на котором несколько фирм контролируют его основную часть. При этом номенклатура продукции может быть как небольшой (нефть), так и достаточно обширной (автомобили, химическая продукция). Для олигополии характерны ограничения по вхождению новых фирм в отрасль; они связаны с эффектом масштаба, большими расходами на рекламу, существующими патентами и лицензиями.
Электронные вольтметры
Определение и классификация. Электронным вольтметром называется прибор, показания которого вызываются током электронных приборов, т. е. энергией источника питания вольтметра. Измеряемое напряжение управляет током электронных приборов, благодаря чему входное сопротивление электронных вольтметров достигает весьма больших значений и они допускают значительные перегрузки.
Физическая культура и ее влияние на организм человека
Для нормального функционирования человеческого организма и сохранения здоровья необходима определенная "доза" двигательной активности. Физическая культура имеет два вида влияния на организм человека - общий и специальный.
Электродинамические приборы
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОВЕЦИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СЕВЕРО-ВОСТОЧНЫЙ
Магнитное упорядочение
Магнитное упорядочение Магнитное упорядочение (упорядоченное пространственное расположение магнитных моментов) наиболее изучено в твердых телах, обладающих дальним порядком в расположении атомов и кристаллической решеткой, в узлах которой периодически располагаются атомы с магнитными моментами.
Фотогальванометрический веберметр
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ ЛЭТИ” Кафедра ИИСТ Курсовой проект на тему Фотогальванометрический веберметр
Двигатели постоянного тока
Двигатели постоянного тока используются в прецизионных приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. Свойства двигателя постоянного тока, так же как и генераторов, определяются способом возбуждения и схемой включения обмоток возбуждения. По способу возбуждения можно разделить двигатели постоянного тока на двигатели с электромагнитным и магнитоэлектрическим возбуждением.
Кавернит
При каверните в одном из пещеристых тел образуется воспалительный инфильтрат, что проявляется появлением болезненного уплотнения в половом члене.
Тест на аллергию
Имеются многочисленные данные об эффективности внутрибрюшинного введения Хеликсора при канцероматозе брюшины и асците, аналогично интраплевральному введению
Эффект Холла
Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории. Эффект Холла на инерционных электронах в полупроводниках. Датчик ЭДС Холла.
Техника игры медиатором
Многие современные гитаристы, особенно это касается рокеров, намеренно ограничивают свои возможности. Не уделяя внимания скоростной игре, аккуратности и работе с гаммами, они лишаются возможности использовать различные стили, темпы.
Как унять боль в голове
Как унять головную боль? 17.12.10 | Medicina Эта боль, от которой голова просто раскалывается напополам, известна многим. Порой кажется, что от нее нет другого спасения, кроме гильотины или, по крайней мере, ударной дозы обезболивающих… Остановитесь – помочь беде можно иначе!
Миома матки
Дисплазия эпителия и шеечное расположение миомы. Жалобы на кровянистые выделения из половых путей, умеренно выраженные боли в поясничной области. Менструальная, секреторная, половая, детородная функции. Исследование молочных желез. Этиология и патогенез.
Ретинол (витамин А)
Витамин А важен для зрения, роста и дифференциации клеток, а также он является компонентом антиоксидантной системы организма.
Искусственный аборт
Искусственный аборт - это процедура по прерыванию беременности, которая осуществляется хирургическим или медикаментозным путем.
Планеты Меркурий и Венера
Близость Венеры и особенно Меркурия к ослепительному Солнцу, а также отсутствие возможности наблюдать их диски на небе целиком, когда они от Солнца дальше, а к Земле ближе, очень затрудняют изучение поверхности и атмосферы этих планет.
Пиар
Сочинение-рассуждение Очень модная сейчас аббревиатура PR. Мы так ее и называем: «Пиар». Что же это такое? Действительно, система общественных связей (Public Relations) нынче у всех на устах. Внешняя и внутренняя политика государства, предвыборные кампании, «фабрика звезд», физиология популярности, эффективная работа с печатью, секреты формирования общественной мысли, имиджмейкинг, коммерческая, а также социально-политическая реклама — и это далеко не весь спектр Public Relations — своеобразной формулы популярности.
Эффект Холла и датчики на его основе
Эффект Холла был открыт в 1879 г. американским ученым Эдвином Гербертом Холлом. Если через проводящую пластинку пропускать ток, а перпендикулярно пластинке направить магнитное поле, то в направлении поперечном току (и направлению магнитного поля) на пластинке появится напряжение.
Металлизированные пигменты для этикеточной печати
В последние годы на рынке, а, следовательно, и на полиграфических предприятиях, в частности, выпускающих этикетки, появились печатные краски, обладающие эффектом металлического блеска, придающие особый вид печатаному продукту.
Александрит
Включения в минералах ВКЛЮЧЕНИЯ В ХРИЗОБЕРИЛЛАХ Друза хризоберилла (22Ч13 см) Мин. музей им. А.Е. Ферсмана. Москва Хризоберилл образует кристаллы от зеленовато-желтого до коричневого цветов, встречаются камни медово-желтых оттенков с эффектом кошачьего глаза, которые после обработки в форме кабошона дают узкий шелковистый луч.
Производство водорода из твердых топлив
В настоящее время водород применяется в проходных металлургических печах для создания в них безокислительной среды. В будущем он будет использоваться как экологически чистое топливо, например, в двигателях внутреннего сгорания.
Способы защиты населения от радиации
Харьковская гимназия №116 Харьковского городского совета Харьковской области Реферат по ОБЖ Тема: «Способы защиты населения от радиации» Выполнил: ученик 11А класса
Аварии на химических предприятиях 2
Федеральное агентство по образованию Тольяттинский государственный университет Гуманитарный институт Доклад По Безопасности жизнедеятельности