Реферат
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
студента группы ТК
четвертого курса
Польщи М.В.
Научный руководитель: профессор Лисовик Леонид Петрович
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s1
, In
m
,x+y,x-y,S, а также конечного применения операцийсуммирования и мультиплицирования.
Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.
L1
Класс функций, получаемый из функций s1
, In
m
,x+y,x-y,S, а также конечного применения операцийсуммирования и мультиплицирования.
L
2
Класс функций, получаемый из функций s1
, In
m
,x-y, 2x
,S, а также конечного применения операции суммирования.
L
3
Класс функций, получаемый из функций s1
, In
m
,x-y,x*y, 2x
,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации.
L
4
Класс функций, получаемый из функций s1
, In
m
,x-y,x+y 2x
,S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии.
L
5
Класс функций, получаемый из функций s1
, In
m
,x-y,x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования.
Доказательство будем проводить по следующей схеме:
1.
L
1
L
2
L
3
L
4
L
1
2.
L
1
L
5
3.
L
5
L
3
Докажем, что L
1
L
2
(для этого выразим 2x
через функции L
1
)
Докажем, что L
2
L
3
(для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L
2
)
Пусть
тогда
Докажем, что L3
L4
(для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L
3
)
Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя.
Пусть
тогда
Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару.
Докажем, что L
4
L
1
(для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L
4
)
Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию.
Где (x,y)-к-ступенчатая функция.
Выразим суммирование через ограниченную рекурсию.
Докажем, что L
1
L
5
(для этого выразим x*y через функции L
5
)
Докажем, что L
5
L
3
(для этого выразим 2x
и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L
5
)
Пусть
тогда
Эквивалентность классов доказана.
Другие работы по теме:
Электромагнитное взаимодействие
Электромагнитное взаимодействие Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных частиц, есть такие кирпичики мироздания. На макроскопическом уровне много взаимодействий, на самом деле, в основании всего лежит четыре типа фундаментальных взаимодействий.
Ликбез для взрослых. Эректильная дисфункция
Печальнее всего, что незнание элементарных вещей об эректильной дисфункции чревато серьезными последствиями — ведь физиологическая проблема нарушения эрекции неминуемо обрастает клубком сложных психоэмоциональных переживаний.
Одаренность, талант, гениальность
Общие способности. Структура способностей. Совокупность способностей, которая обусловливает успешную деятельность человека в широких областях деятельности.
О тождественности уровней
Обобщение теории относительности возможно на основе предположения об общей физической природе материи и энергии; исключительность скорости света при этом преодолевается, парадоксальным образом сохраняясь. Для взгляда наблюдателя электромагнитное излучение отличается от элементарных частиц "точкой зрения" наблюдателя, его "местом" в мире.
работа 1
Блок-схема p-алгоритма для вычисления произведения C[1: K;1: N] двух матриц
Полевые модели элементарных частиц
Теория показывает, что, если учитывать квантовый характер возмущений поля, то можно построить и рассчитать не только дискретные поперечные электромагнитные волны (возмущения) - фотоны, но и остальные элементарные частицы.
Эти совсем не элементарные частицы
Квантовая хромодинамика (КХД), являющаяся собой попытку развить внутреннюю структуру элементарных частиц посредством математического формализма унитарной симметрии SU(3) теории групп, возникла на выводах теории относительности.
Таблица производных Дифференцирование сложных функций
Контрольная работа Дисциплина: Высшая математика Тема: Таблица производных. Дифференцирование сложных функций 1. Таблица производных Как известно, большинство функций можно представить в виде какой-то комбинации элементарных функций. Зная, как дифференцируются элементарные функции, можно продифференцировать и их различные комбинации.
Преобразование графиков функции
Text Text Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Graphics
Контрольные билеты по алгебре
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Решение матриц
Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Элементарные преобразования матрицы: умножение на число, прибавление, перестановка и удаление строк, транспонирование. Решение системы уравнений методом Гаусса.
Методы прямоугольников и трапеций
Простейшим методом численного интегрирования является метод прямоугольников. Он непосредственно использует замену определенного интеграла интегральной суммой (3.20). В качестве точек ξi могут выбираться левые (ξ = xi-1) или правые (ξi = xi) границы элементарных отрезков. Обозначая f{xi) = yi, ∆xi = hi, получаем следующие формулы метода прямоугольников соответственно для этих двух случаев:
Степенные ряды
Определение степенного ряда. Теорема Абеля как определение структуры области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора, Маклорена для функций. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приложения степенных рядов.
Таблица производных. Дифференцирование сложных функций
Обзор таблицы производных элементарных функций. Понятие промежуточного аргумента. Правила дифференцирования сложных функций. Способ изображения траектории точки в виде изменения ее проекций по осям. Дифференцирование параметрически заданной функции.
Основные правила дифференцирования
Производные основных элементарных функций. Логарифмическое дифференцирование. Показательно-степенная функция и ее дифференцирование. Производная обратных функций. Связь между дифференциалом и производной. Теорема об инвариантности дифференциала.
Фильтровой обнаружитель одиночных сигналов
Импульсная характеристика оптимального фильтра. Отклик оптимального фильтра на принятый сигнал. Сжатие сигнала во времени. Частотная характеристика оптимального фильтра. Эквивалентность характеристик обнаружения при корреляционной и фильтровой обработке.
Полани, Джон Чарлз
Джон Чарлз Полани (род. 23 января 1929 года, Берлин, Германия) — канадский химик венгерского происхождения, сын известного британского химика и философа Майкла Полани, лауреат Нобелевской премии по химии 1986 года «за внесенный вклад в развитие исследований динамики элементарных химических процессов», которую он разделил с Ли Яном и Дадли Хершбахом.
Хершбах, Дадли Роберт
Дадли Роберт Xершбах (англ. Dudley Rоbert Herschbach; род. 18 июня 1932 года, Сан-Хосе, США) — американский химик, лауреат Нобелевской премии по химии 1986 года «за внесенный вклад в развитие исследований динамики элементарных химических процессов», которую он разделил с Ли Яном и Джоном Полани.
Множества
Понятие множества в Паскале очень близко к математическому определению: множество - это совокупность однотипных неиндексированных объектов.
Динамическое представление сигналов
Свойства элементарного сигнала, используемого для динамического представления. Динамическое представление посредством дельта-функции. Обобщенные функции.
Математическая программа "Производная"
Методика проектирования программы, основной функцией которой является нахождение формулы производной на основании введенной пользователем исходной формулы, представляющей собой суперпозицию элементарных функций. Структура и возможности программы.
Переводческая эквивалентность
Подходы к определению эквивалентности перевода. Специфика, характерные черты и виды перевода. Теория уровней эквивалентности В.Н. Комисарова. Эквивалентность на уровне цели коммуникации, описания ситуации, высказывания, сообщения, языковых знаков.
Виды взаимодействия
Существует 4 не сводящихся друг к другу вида взаимодействий. Это гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. В физике причиной изменения движения тел является сила. Исследуя окружающий нас мир, мы можем заметить множество разнообразных сил: сила тяжести, сила сжатия пружины, сила, возникающая при столкновении тел, сила трения и другие.
Современная научная картина мира 2
СОВРЕМЕННАЯ НАУЧНАЯ КАРТИНА МИРА. Познание мира человеком есть диалектически сложный и противоречивый процесс, творческий по своему характеру. До 1873 г. господствовала механическая картина мира, которая сменилась релятивистской картиной мира. Первым шагом на пути построения новой научной физической картины мира явилась гипотеза М.Планка: атомы излучают свет дискретными порциями, квантами.
