ов по истории математики

Остальные рефераты » ов по истории математики

Тематика реферат

к кандидатскому экзамену общенаучной дисциплине

"История и философия науки»

Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики конца XX в.

Математика Древнего Египта с позиций математики XX в.

Математика Древнего Вавилона с позиций математики XX в.

Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.

Апории Зенона в свете математики XIX—XX вв.

Аксиоматический метод со времен Античности до работ Д. Гильберта.

Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).

Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.

«Арифметика» Диофанта в контексте математики эпохи эллинизма и с точки зрения математики XX в.

Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии математики и естествознания.

Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII—XIX вв.

Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.

Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.

Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.

Л.Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.

Спор о колебании струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.

Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.

Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XVIII-XIX вв.

Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX — начале XX в.

Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.

Автоморфные функции: открытие и основные пути развития их теории в конце XIX — первой половине XX в.

Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII—XX вв.

Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX—XX вв. и 21-я проблема Гильберта.

Теория эллиптических уравнений и 19-я и 20-я проблемы Гильберта.

От вариационного исчисления Эйлера и Лагранжа к принципу максимумов Понтрягина.

Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н.Г. Абеля.

Рождение и развитие теории Галуа в XIX — первой половине XX в.

Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.

Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.

Московская школа дифференциальной геометрии от К.М. Петерсона до середины XX в.

Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX — первой половине XX в.

Великая теорема Ферма от П. Ферма до А. Уайлса.

Аддитивные проблемы теории чисел в XVII—XX вв.

Петербургская школа П.Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.

Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного,

Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.

Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.

Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.

Теорема Гёделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.

Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.

Задачи анализа ХVII в.

Аналитическая геометрия Ферма и Декарта.

Ионийская школа и Фалес Милетский.

Система счета народа Майя.

Пифагор и его школа.

Дедукция Платона и логика Аристотеля.

Евклид и его «начала».

Система мира по Птолемею

История построения теории квадратичных форм и квадратов.

О развитии учения о векторах в различных странах после трактата Максвелла.

Классическая небесная механика и теория относительности группы Галилея-Ньютона.

Электродинамика Максвелла и теория относительности группы Лоренца.

История интегрирования дифференциального уравнения в частных производных.

Четырехчленный потенциал и основанный на нем вариационный принцип.

Математика Исламского мира с VII по ХV вв.

Колмогоров и современная математика.

Математика в русских рукописях ХV-ХVII вв.

О приспособлении механики к теории относительности группы Лоренца.

Литини и Кристоффель: образование инвариантов дифференцированием и исключением, в частности «контрагредиентым дифференцированием».

Характеристика инвариантов бесконечно малым преобразованием (ЛН).