Вынесение на местность точки методом
прямоугольных координат
Участки, занятые под строительные площадки,
сравнительно невелики, и поэтому их можно считать расположенными на плоскости.
Положение любой точки на плоскости определяется
координатами. Вместе с тем следует иметь в виду, что направление осей координат
в геодезии иное, чем принятое в математике. За ось абсцисс Х в геодезии
считается вертикальная линия, изображающая направление осевого меридиана в
шестиградусной или трехградусной координатной зоне; за ось ординат Y принимается линия,
перпендикулярная осевому меридиану. По такой же схеме изображается координатная
сетка на планах и картах. На строительных площадках обычно принимается условная
система координат, начало которых расположено в юго-западной части
строительного объекта.
Вообразим на плоскости две взаимно
перпендикулярные прямые АО и СВ рисунок 1, которые называются прямоугольными
осями координат. Точка пересечения осей О называется началом координат. Положение
точки М на плоскости будет определено длинами отрезков 0В и ОА. Так как длины
отрезков можно откладывать не только вправо и вверх, как это изображено для
точки М, но также влево и вниз, то под координатами имеют в виду длины отрезков
осей со знаком плюс или со знаком минус. Оси координат, пересекаясь в точке О,
образуют на плоскости четыре четверти: I, II, III и IV, Тогда для точек М, N, Р и Q будут следующие знаки
абсцисс и ординат:
Четверти I II III IV
Точки М N Р Q
Знаки:
абсцисс .+ - - +
ординат + + - -
Рисунок 1 - Прямоугольные координаты
По
прямоугольным координатам на плоскости легко найти положение любой точки,
например точки М. Для этого откладывают по осям ОХ и ОУ отрезки х = ОА и у = ОВ
и через полученные точки проводят прямые, параллельные координатным осям.
Пересечение этих прямых и будет искомой точкой М. Аналогичным путем можно
построить и точки N, Р и Q
Задача
По данным
схемы нивелирования необходимо составить картограмму земляных работ, отчет по
рейке на репере принять а = 0,750. Абсолютная отметка репере Нрп=148,250.
Схема нивелирования в масштабе (1:500). Сторона квадрата А=20 метров. При
оформлении контрольной работы чертеж схемы нивелирования, картограмму и таблицу
объемов работ выполнить на миллиметровке формата А-3.
Схема
нивелирования (1:500)
1 2 3 4
1577
5
|
1631
6
|
1819 1926
7 8
|
1438
9
|
1513
10
|
1 1762 1823
11 12
12
|
1406 1626 2013
1813
1 Вычисляем
горизонт инструмента Нi.
м, по формуле
Hi = Нрп + a, (1)
где Нрп
- абсолютная отметка репера по варианту, м;
а - отсчет по
рейке на репере, мм.
Примем Нрп=
148,250 м, а = 0,750, подставим значение в формулу (1)., получим
Hi = 148,250 + 0,750 = 149,
000 м
2 Определяем
абсолютные отметки вершин квадратов Н, м, по формуле
Н = Hi - в (2)
где в -
отсчет по рейке в данной вершине, мм.
Подставляя
значения в формулу (2) вычисляем отметки всех вершин квадратов
Н1
= 149,000 - 1,577 = 147,423 м
Н2
= 149,000 - 1,631 = 147,369 м
Н3
= 149,000 - 1,819 = 147,181 м
Н4
= 149,000 - 1,926 = 147,074 м
Н5 =
149,000 - 1.438 = 147,562 м
Н6
= 149,000 - 1,.513 = 147,487 м
Н7 =
149,000 - 1,762 = 147,238 м
Н8 =
149,000 - 1,823 = 147,177 м
Н9 =
149,000 - 1,406 = 147,594 м
Н10
= 149,000 - 1,626 = 147,374 м
Н11 =
149,000 - 2,013 = 1146,987 м
Н12 =
149,000 - 1,813 = 147,187 м
3
Рассчитываем проектную отметку Нпр, м, планировки грунта по формуле
(3)
где Н1,,
Н2, Н3……….Н12 - абсолютные отметки вершины
квадратов, м;
n - число квадратов на
площадке.
Подставляя
значения в формулу (3), получим
Нпр=
4. На
миллиметровке вычерчиваем площадку в масштабе 1:500, каждой вершины квадрата
подписываем проектную отметку - красной пастой, а под ней абсолютную отметку
вершины - черной пастой в соответствии с рисунком 4.
5 Вычисляем
рабочие отметки h, м, вершин квадратов по формуле
h = Нпр- Н (4)
где Н -
абсолютная отметка вершины квадрата, м.
Учитывая, что
на рисунке 4 - картограмме земляных работ эти значения записаны, то вычисления
производим прямо на картограмме, рисунок 4.
Картограмма
земляных работ (1:500)
1 147,31 2 147,31
3 147,31 147,31 4
147,42
-0,11
1в
147,31 6
|
147,37
-0,06
2в 2н
147,31 7
|
147,18 147,07
0,13 0,24
3н
147,31 147,31
|
147,56
-0,25
4в
147,31 10
|
147,49
-0,18
5в 5н
147,31 11
|
147,24 147,18
0,07 0,13
6н
147,31 147,31
|
147,59 147,37
146,99 1147,19
-0,28 -0,06 0,32
0,12
Рисунок 4
6 Вычисляем
расстояние до точек нулевых работ по формуле
Х = , (5)
где а -
рабочая отметка точки предыдущей, м;
в - рабочая
отметка точки последующей, м;
d - сторона квадрата, м.
Подставим
значения в формулу (5), получим
Х2-3
= м
Х6-7 =
м
Х10-11
= м
7 Вычисляем
среднюю рабочую отметку каждой фигуры.
Средняя
рабочая отметка фигуры равна сумме рабочих отметок вершин фигуры, деленной на
число углов фигуры.
Полученные
расстояния отложим в масштабе по соответствующим сторонам. Точки соединим,
получится линия нулевых работ, разделяющая выемку от насыпи.
На
картограмме обозначим восемь фигур 1в, 2в, 2н, 3н, 4в, 5в, 5н, 6н
Вычислим
площадь каждой фигуры, при этом фигуры 1в, 3н, 4в, 6н являются квадратами и их
площадь S,
м2, будет определятся по формуле
S = а2, (6)
где а -
сторона квадрата, м.
Подставляем
значения в формулу, получим
S1в,3н,4в,6,н = 20 *20 = 400 м2
Фигуры 2в,
2н, 5в, 5н представляют собой трапецию, площадь которой S, м2
определяется по формуле
, (7)
где а, в -
основания трапеции, м;
h - высота трапеции, м.
Подставляем
соответствующие значения в формулу, получим
м2
м2
м2
м2
8 Определяем
объем земляных работ V, м3, для каждой фигуры по формуле
, (8)
Расчет
объемов земляных работ производим в табличной форме, таблица 1.
Таблица 1 -
Объемы земляных работ
Номер
фигуры
|
Площадь
фигуры, м2
|
Средняя рабочая
отметка, м
|
Объем земляных работ,
м3
|
выемка |
Насыпь |
1 |
400 |
-0,15 |
60 |
- |
2в |
207,1 |
-0,06 |
12,4 |
- |
2н |
192,9 |
0,05 |
- |
9,64 |
3 |
400 |
0,14 |
- |
56 |
4 |
400 |
-0,19 |
76 |
- |
5в |
175,6 |
-0,06 |
10,5 |
- |
5н |
224,4 |
0,1 |
- |
22,44 |
6 |
400 |
0,16 |
- |
64 |
Итого |
|
|
158,9 |
152,08 |
9. Для
проверки правильности расчета картограммы земляных работ производим контроль по
формуле
Vв- Vн 0,05(Vв+ Vн) (9)
где Vв- общий объем земляных
работ по выемке, м3;
Vн - общий объем земляных
работ по насыпи, м3.
Подставив
значения в формулу (9), получаем
158,9 -
152,08 0,05(158,9+152,08)
6,8215,55
Неравенство
соблюдается, следовательно, разность между выемкой и насыпью не превышает 5% от
суммы общего объема земляных работ, т.е. суммы выемки и насыпи.
Другие работы по теме:
Что изучает механика
Text Graphics Механика изучает механическое движение тел Graphics Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют
Кинетическая энергия манипулятора
КИНЕМАТИКА I Определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки Составим уравнения точки М Определим проекции скорости точки М на оси координат
Шпоры по физике
Определить абсолютное ускорение точки, записать выражение абсолютного ускорения точки в развернутой форме , выбрать систему координат и спроецировать это ур-ние га оси координат.
Экзамен по физике для поступления в Бауманскую школу
Физико-математическая школа №1180 при МГТУ им.Н.Э.Баумана типовой вариант вступительного экзамена по физике 1. Дайте определение средней скорости движения точки (по перемещению). Напишите соответствующее аналитическое выражение и укажите единицы входящих в него физических величин.
Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнения поверхности и линии в пространстве Основные понятия Поверхность и ее уравнение Поверхность в пространстве, как правило, можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию. Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R.
Неединственность преобразований Лоренца.
Основа физики – геометрия. Она определяет способы задания координат. Преобразования их единственны и это преобразования Лоренца внутри изотропного конуса. На поверхности изотропного конуса эти преобразования не обладают единственностью. Расстояние света.
Преобразование графиков функции
Text Text Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Graphics
Волновые уравнения
Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Задачи по Математике 2
Часть 1. Системы координат. Коэффициент Ламэ. Элементы векторной алгебры. (х0, у0) равно: Ответ: 0 [z0, y0] равно: Ответ: - х0 [z0, x0] равно: Ответ: y0
Декартовыми прямоугольными координатами
точки P на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора r точки P на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
Кривые второго порядка
Эллипс, гипербола, парабола как кривые второго порядка, применяемые в высшей математике. Понятие кривой второго порядка - линии на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением. Теоремма Паскамля и теорема Брианшона.
Паралельні проекції
Елементарний математичний апарат плоских геометричних проекцій. Ортографічне косокутне проектування на площину, застосування матриць. Розгляд проекцій картинної площини в лівосторонній системі координат спостерігача, погодження з екраном дисплея.
Представлення і перетворення фігур
Розгляд представлення і перетворення точок та прямих ліній. Правило здійснення обертання та відображення фігури на площині. Рівномірна і нерівномірна зміна масштабів. Двовимірний зсув і однорідні координати. Побудування матриці перетворення векторів.
Прямоугольная система координат
Положение точки на плоскости определяется двумя координатами. Чтобы определить эти координаты делают следующие построения. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые X`X, Y`Y. Они называются — оси координат.
Представлення і перетворення фігур
ПРЕДСТАВЛЕННЯ І ПЕРЕТВОРЕННЯ ТОЧОК Представлення точок здійснюється наступним чином: На площині У просторі Перетворення точок. Розглянемо результати матричного множення
Синагуа
— племенная группа индейцев, обитавших в центральной части штата Аризона между реками Литл-Колорадо и Солт (ныне область между городами Флагстафф и Финикс), включая долину реки Верде и значительную часть плато Могойон, в период около 500—1425 гг. н. э. Иногда археологи рассматривают синагуа как западную ветвь культуры анасази.
Итова-Маундз
Медная пластинка, изображаюшая Сокола-танцовщика, найденная в Итовских курганах Индейские курганы Итова , или Итова-Маундз — археологический памятник в округе Барроу, штат Джорджия к югу от Картерсвиля, США. Памятник расположен на северном берегу реки Итова (en:Etowah River). Итова был причислен к Национальным историческим памятникам в 1964 году.
Вилькабамба
(Vilcabamba) — последние убежище (с 1536 г.) правителя Инкской империи Манко Инки Юпанки после вторжения конкистадоров. Местность, именуемая в хрониках Вилькабамба, находилась на территории современной провинции Куско в Перу. Регион, покрытый пышной растительностью, выглядел для Сапа Инки подходящим убежищем, где он надеялся переждать мятеж в империи и собрать силы против завоевателей.
690-е до н. э.
Важнейшие события Ок.700 — Клерухи Самоса выведены на полуостров Микале в местность Перрайю. Ок.700 — Коринфянин Аминокл построил на Самосе четыре первые триеры.
Кнорринг, Богдан Фёдорович
Богдан Фёдорович Кнорринг (нем. Gotthard Johann von Knorring; 1744—1825) — генерал от инфантерии. Биография Воспитывался в сухопутном шляхетном кадетском корпусе; участвовал в сражениях при Ларге и Кагуле. 8 марта 1771 году награждён орденом св. Георгия 4 класса. В 1773 году был послан с Фокшанского конгресса полномочным послом России князем Григорием Орловым, к брату его Алексею (Чесменскому) и проехал всю европейскую Турцию до островов Антипарос и Наксос, где тогда был расположен флот, причём снял всю местность от Рущука до Константинополя и Дарданелльского пролива.
Разработка форматов хранения программ. Структурирование
Основная цель этого блока, ввод данных для работы программы. Дополнительная цель, вывод информации. Два условия проверки вводимых данных. Первое условие проверки на количество точек. Второе, на правильность ввода координат точек. Созданные подпрограммы.
Розклад вектора за базисом
Означення . Лінійно залежними називають вектори , якщо існує хоч би одне дійсне число (і = 1,2,…, n), що не дорівнює нулю і виконується рівність Означення
Поверхні другого порядку
Поняття поверхні другого порядку Поверхнею другого порядку називається множина точок, прямокутні координати яких задовольняють рівняння виду ах2+by2+cz2+dxy+exz+fyz+gx+hy+kz+l=0, (1)
Элементы земного магнетизма
Напряженность магнитного поля Земли в каждой точке земной поверхности полностью определяется вектором Т и его составляющими по осям прямоугольной системы координат х, у и z.
Еліпсоїд
1) ом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат визначається рівнянням. Рівняння (1) називається канонічним рівнянням еліпсоїда. Дослідження форми еліпсоїда проведемо методом паралельних перерізів. Для цього розглянемо перерізи даного еліпсоїда площинами, паралельними площині Оху.
Система небесных координат
Горизонтальная система небесных координат. Экваториальная система небесных координат. Эклиптическая система небесных координат. Галактическая система небесных координат. Изменение координат при вращении небесной сферы. Использование различных систем коорд