Исследования движения тел в диссипативной среде
Приборы и принадлежности: сосуд с исследуемой жидкостью, шарики большой плотности, чем плотность жидкости, секундомер, масштабная линейка.
Ц
ель работы: изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента трения (вязкости) среды.
Исследуемые закономерности.
На достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:
1). Сила тяжести
(1)
Где R - радиус шарика; - плотность шарика;
2). Выталкивающая сила ( сила Архимеда )
(2)
где - плотность жидкости;
3). Сила сопротивления среды ( сила Строкса )
(3)
Где - вязкость жидкости; - скорость падения шарика.
Формула (3) применима к твердому шарику, окруженному однородной жидкостью, при условии, что скорость шарика невелика и расстояние до границ жидкости значительно больше, чем диаметр шарика.
Результирующая сила
(4)
В нашем случае, при , пока скорость невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения можно определить из условия:
(5)
Время, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением *, называют временем переходного процесса (или временем релаксации ) (смотри рисунок).
Временная зависимость на всех этапах движения описывается выражением
(6)
Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости
(7)
или
(8)
Где D - диаметр шарика; - его масса.
Коэффициент численно равен силе трения между соседними слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единицей вязкости служит .
В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести ( с учётом силы Архимеда ) равны друг другу и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Диссипация энергии за 1 с ( мощность потерь ) находят как , таким образом
(9)
Методика эксперимента
Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D<5мм), а средой - вязкие жидкости. Жидкость наполняет цилиндрический сосуд с двумя поперечными метками на разных уровнях. Измеряя время падения шарика на пути от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отождествить с установившейся , если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации (смотри рисунок). Масса шарика определяется взвешиванием на аналитических весах.
Обработка результатов
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
кг | 113* | 114* | 112* | 120* | 117* | 0,5* |
м | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,5* |
с | 5,86 | 5,87 | 5,55 | 5,37 | 5,45 | 0,5* |
Вычислим скорость прохождения шарика между слоями в сосуде , :
1.
2.
3.
4.
5.
Определим вязкость среды (через диаметр), зная, что кг/м3, а кг/м3
,
1.
2.
3.
4.
5.
Вычисляем вязкость среды по формуле, :
1.
2.
3.
4.
5.
Определим время релаксации:
, где , ,
м/
1.
2.
3.
4.
5.
Расчет мощности потерь:
[P]=[Вт]
1.
2.
3.
4.
5.
Полученные значения вязкости жидкости образуют выборку в порядке возрастания
данные | 1,068 | 1,086 | 1,11 | 1,14 | 1,15 |
Проверим выборку на наличие грубых погрешностей.
Предположим, что промахи исключены.
R (размах выборки)=׀׀=1.15-1.068=0,082
Для N=5 и Р=95% существует
U=׀׀/R
U=׀1.14-1.11׀/0.082=0.036
U=׀1.15-1.14׀/0.082=0.012
Следовательно, промахов в выборке нет.
Рассчитаем среднее выборочное значение:
= 1,1108
Вычислить выборочное среднее квадратическое отклонение
0,11
Вычисляем случайную погрешность:
Приборная погрешность:
Окончательный результат:
Вывод: при выполнении лабораторной работы мы изучили движение в диссипативной среде и рассчитали коэффициент внутреннего трения среды.
5
Другие работы по теме:
Кинетические расчеты
Закон изменения угловой скорости колеса. Исследование вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Определение скорости точки зацепления. Скорости точек, лежащих на внешних и внутренних ободах колес. Определение углового ускорения.
Колебания
Содержание Введение Свободные одномерные колебания Вынужденные колебания Колебания систем со многими степенями свободы Затухающие колебания Вынужденные колебания при наличии трения
Методы исследования дорожного движения
1. Метод стационарных наблюдений Методами стационарных наблюдений могут оцениваться скорости, траектории движения и интервалы между проездами автомобилей. Для оценки этих показателей могут использоваться ряд приборов: секундомер, кинокамеры, многоперьевой самописец и радиолокатор.
Исследование ферритовых СВЧ устройств
Цель работы - исследование ферритовых СВЧ устройств: вентиля, Y- циркулятора, взаимного и невзаимного фазовращателей. Установка для измерения коэффициента отражения.
Исследование винтового механизма (передачи винт-гайка)
Знакомство с винтовыми механизмами. Зависимость коэффициента полезного действия винтовой пары от величины осевой и эксцентричной нагрузки на гайку. Кинематическая схема установки. Достоинства винтовых передач: простота конструкции, компактность.
Эксцентриситет
Небесные тела Солнечной системы, обращающиеся вокруг Солнца, тормозятся в газово-пылевой среде во время галактических зим неравномерно на протяжении всей своей орбиты.
Головокружение
Под головокружением понимают иллюзорное движение («галлюцинация движения») неподвижной окружающей среды в любой плоскости, или ощущение движения собственного тела в результате рассогласования информации.
Об энтропийной оценке сверхпластичности
Рассматривается задача соответствия модели сверхпластичности процессу деформации с размытым фазовым переходом. Показано, что в оптимальных термодинамических режимах сверхпластичности минимизируется производство энтропии.
Маркетинговое исследование как системное понятие
Маркетинговое исследование как системное понятие Ф. Котлер: «Маркетинговые исследования – это систематический сбор и объективная запись, классификация, анализ и представление данных, относящихся к проведению, потребностям, отношениям, мнениям и мотивациям и т.д. отдельных личностей, предприятий, государственных учреждений в контексте их предпринимательской, экономической, общественной, каждодневной деятельности».
Исследование ферритовых СВЧ устройств
Цель работы - исследование ферритовых СВЧ устройств: вентиля, Y- циркулятора, взаимного и невзаимного фазовращателей. Установка для измерения коэффициента отражения.
Исследование полупроводникового стабилитрона
Стабилитрон - диод для стабилизации напряжения. Экспериментальное исследование характеристик полупроводникового стабилитрона. Использование программы Electronics Workbench. Схемы прямого и обратного включения стабилитрона, понятие его рабочих участков.
Самодержец пустыни
Введение 1 План Введение 2 История создания и публикации Список литературы Введение «Самоде́ржец пусты́ни» (1993) — историческое исследование, документальный роман Леонида Юзефовича, посвящённый барону Унгерну фон Штернбергу.
Новые левые Япония
Японские новые левые (яп. 新左翼 Синсаёку?) — общее название японской части общемирового движения новых левых. Японские новые левые включали в себя наиболее радикальных представителей студенческого движения выступавших против империалистической политики Японии и США и поддерживали национально-освободительные движения стран Третьего мира.
Хаскала
Мозес Мендельсон (1729—1786) еврейско-немецкий философ. Основоположник «Хаскала». Его идеи оказали огромное влияние на развитие идей реформизма в иудаизме.
Нахождение интегралов в среде Pascal
Методика и основные этапы нахождения интеграла функции sin (x+10)+x4=0 с помощью двух подходов: метод прямоугольников и метод трапеций. Составление соответствующей программы в среде Pascal. Оценка возможностей пользователя при решении данного задания.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Разработка модели движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел. При условии, что тела находятся в одной плоскости, но частица находится вне плоскости.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Расчет в программах Mathcad и Matlab связи между глубиной залегания подводной лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали. При условии, что пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой.
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Исследование связи между временем достижения торпеды, снабжённой разгонным двигателем (глубинной бомбы) заданной глубины и формой корпуса противолодочного корабля: сферической, полусферической, каплевидной. Представление этой зависимости графически.
Процессы самоорганизации
Исследование теории самоорганизации. Основной критерий рaзвития сaмооргaнизующихся систем. Неравновесные процессы и открытые системы. Самоорганизация диссипативных структур. Химическая реакция Белоусова-Жаботинского. Самоорганизация в физических явлениях.