довольно интересна для исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.).
Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания базируются на одной из трех посылок: 1)Есть только бытие, небытия нет; 2)Существует не только бытие, но и небытие; 3)Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.
С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние приписывали ему сорок доказательств для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и пять доказательств его неподвижности (против движения). Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, "движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д.".
Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения "здравого смысла", выводам, но их нельзя было просто отбросить как несостоятельные, поскольку и по форме, и по содержанию удовлетворяли математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на составные части и двигаясь от заключений к посылкам, можно реконструировать исходные положения, которые он взял за основу своей концепции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы:
1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой;
2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной.
Именно в силу тесной взаимосвязи общих философских представлений с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских построений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки.
Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что "именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона". Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой при том, что имеющие исторические данные не дают основания утверждать, что Зенон вообще был математиком.
Огромное значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства ("от противного"), характерной чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения.
Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.
Другие работы по теме:
Часть речи
Грамматическая категория частей речи находит свое выражение в противопоставлении грамматических классов слов, которые различаются своим общим категориальным грамматическим значением.
Международные лингвистические школы
Начали возникать в 12-13 вв.Первая школа во Франции в стала Королевской ).Внимание уделялось грамматике и синтаксису, на фонетику не обращали внимания. Отрабатывался «поэтический « язык, которому подражали все европ. страны и Англия.SITUATION,QUESTION. Англия заимствовала много франц. Слов, которые потом изменили своё звучание , и стали считаться исконными.
Сущность неоклассической экономической теории
Неоклассическая экономическая теория возникла в 1870-е годы. Представители: Карл Менгер, Фридрих фон Визер, Эйген фон Бём-Баверк (австрийская школа), У. С. Джевонс и Л. Вальрас (математическая школа), Дж. Б. Кларк (американская школа), А. Маршалл и А. Пигу (кембриджская школа).
Шотландская школа здравого смысла
— философская школа, образовавшаяся в Шотландии в конце 18-го начале 19-го веков. Она образовалась как критическая реакция на таких английских философов, как Джон Локк, Джордж Беркли и Дэвид Юм. Самыми заметными её представителями являются Томас Рид и Уильям Гамильтон, который соединил подход Рида с философией Иммануила Канта.Другими крупными представителями этой школы были Джеймс Битти и Дугальд Стюарт.Это школа повлияла на мыслителей не только Европы, но и Америки, среди последних, например, прагматист Ч.
Античная философия 13
Античная философия, ее особенности. Гармония мира, человека и разума. Философия Древнего Рима объединяется с древнегреческой под общим названием "античная философия".
Античная философия 11
Семинарское занятие № 1 Античная Философия Античная Философия Античная философия, богатая и глубокая по своему содержанию, сформировалась в Древней Греции и Древнем Риме. Согласно наиболее распространенной концепции античная философия прошла, как и вся культура античности, несколько этапов.
Древнегреческая философия
Особенности древнегреческой философии. Фалес, Анаксимандр, Гераклит, Анаксимен. Парменид, Зенон - элейская школа.
Высшая школа и продвижение к науке
Вышая школа и продвижение к науке. Участие студента в исследовании - одино из наиболее эффективных методов для обучения высоко - квалифицированных специалистов пособных к принятию участия в быстро развивающемся научной и технологической революции.
по теме «Мое дерево лиственница»
Автор: Фомина Дарья Викторовна, ученица 4 «А» класса муниципального образовательного учреждения «Кюсюрская средняя общеобразовательная школа»
работа
Основные предметы исследования геополитики: история становления геополитики как науки
Тема Кол-во страниц
Синонимы, их место и роль в лексико-семантической системе английского языка
Тема Кол-во страниц
Предложение как единица высказывания. Классификация препдложений и их структура
Количественная школа управления 2
Количественная школа управления (с 1950гг – по н. в.) Основная предпосылка возникновения - усложнение процесса управления, что было обусловлено бурным научно - техническим прогрессом послевоенных лет.
Основные научные школы менеджмента
Основные научные школы менеджмента Школы управления Классическая школа Школа «человеческих отношений» «Эмпирическая школа» «Школа социальных систем»
Классическая школа в управлении 2
МЕНЕДЖМЕНТ Вопрос № 8 Классическая школа в управлении. Существует с 1920 – 1930 г.г. её называли классическая или административная школа в управлении, возникла от А. Файоля, Дж. Муни, М. Вебера. Эти ученые рассматривали общие функции и принципы управления:
Школа Анналов
Введение 1 Журнал «Анналы» 2 Первое поколение Список литературы Введение Школа «Анна́лов» (фр. Йcole des Annales) также «Новая историческая наука» (фр. La Nouvelle Histoire) — историческое направление, основанное Люсьеном Февром и Марком Блоком. Эта историческая школа, формировавшееся вокруг журнала «Анналы», оказала значительное влияние на формирование всей мировой историографии XX века.
Гаагская школа живописи
— наиболее значительное художественное объединение второй половины XIX века в Нидерландах. Обозначает группу художников, живших и работавших в Гааге между 1860 и 1890 годами в стиле реализма. На гаагскую школу наиболее сильное влияние оказала барбизонская школа во Франции.
Дженсен, Майкл
Введение 1 Биография 1.1 Образование 2 Профессиональная деятельность 2.1 Исследования 2.2 Преподавательская работа 2.3 Адмиинистративная работа
Участие курсантов ОСАВШ в войне с формированиями басмачей в пустыне Каракумы в 1931 году
Введение 1 Историческая справка 1.1 Подробности боёв 1.2 Награды за ратный труд по теме Список литературы Введение Бои проходившие с 28 августа по 19 октября 1931 года в которых принимала участие Объединенная Среднеазиатская военная школа имени В. И. Ленина[1] в числе других частей Среднеазиатского военного округа против басмачества в песках Каракумы на территории Туркменской ССР.
Расово-антропологическая школа
Введение 1 Идеи расово-антропологической школы 2 Представители расово-антропологической школы 3 Критика расово-антропологической школы Список литературы
Ташкентская школа прапорщиков
— Ташкентская школа для подготовки прапорщиков пехоты — военно-учебное заведение императорской России, располагавшееся в Ташкенте. Ташкентская школа прапорщиков была образована 2 ноября 1915 «ввиду некомплекта офицеров частей войск округа, а также для посылки пополнений офицерского состава в части войск, находящихся на театре военных действий»[1].
Славяно-греко-латинская школа в Ростове
Славяно-греко-латинская школа — учебное заведение в Ростове, основанное Дмитрием Ростовским. Вторая подобная школа в Российской империи, после черниговской, и первая на территории Великороссии.
Школа права Новой Англии
Школа права Новой Англии (англ. New England School of Law) — американское высшее юридическое учебное заведение, расположенное в Бостоне. Основано в 1908 г. как единственное в США специализированное учебное заведение для юридического образования женщин, под первоначальным названием Школа права Порции (англ.
Трансильванская школа
Трансильванская школа (также Ардялская школа; Семиградская школа, рум. Şcoala Ardeleană, Шкоала Арделянэ) - политическое и культурно-языковое движение греко-католической румынской интеллигенции на территории австро-венгерской Трансильвании. Движение зародилось во второй половине XVIII - начале XIX веках как литературно-лингвистическое, но в XIX-XX веках его ответвления постепенно распространились на территории других восточно-романских земель, в том числе в Румынском королевстве и независимой Румынии.
Школа Америк
Школа Америк («Институт западного полушария по сотрудничеству в сфере безопасности») — основанное в 1946 году учебное заведение. В настоящий момент расположено в Коламбус (Джорджия). Школа содержится за счёт правительства США. Среди выпускников школы множество людей, ставших в последствии диктаторами.[1] Например, Мануэль Норьега, Омар Торрихос, Леопольдо Галтиерэ, Роберто Виола, Хуан Веласко Альварадо, силовые офицеры Аугусто Пиночета.
Школа публичной политики им. Джеральда Р.Форда
(Gerald R. Ford School of Public Policy) Мичиганского университета, также известная как Школа Форда является ведущим центром изучения публичной политики в США. Школа была основана в 1914 году под названием
Бадалбейли, Бадал-бек Башир оглы
Бадал-бек Башир оглы Бадалбейли (азерб. Bədəl bəy Bəşir bəy oğlu Bedəlbəyli; 1875 — 12 сентября 1932) — азербайджанский общественный деятель просвещения, педагог, актёр театра. Брат актёра театра и кино Ахмедбека Агдамского, двоюродный брат Узеира Гаджибекова.
Школа в моей жизни
Залог получения хороших знаний - внимание, старание и любовь к учебе. Обучение культуре, поведению в общественных местах, общению со сверстниками, старшим поколением, терпению трудностей. Влияние личности учителя на отношение учеников к предмету.
Израиль
стр. Израиль. Географические характеристики Израиля. Общие. 14 мая 1948 года было провозглашено государство Израиль. Израиль граничит с Ливаном на севере, с Сирией на северо-востоке, с Иорданией на востоке, с Египтом на юго-западе, а на западе омывается Средиземным морем.