Танганов Б.Б., Бубеева И.А., Восточно-Сибирский государственный технологический университет
Метод множественных регрессий дает возможность нахождения характеристик различных дефицитных или отсутствующих свойств. Представлена возможность использования ММР для оценки энергий водородных связей в различных растворителях.
Как было показано авторами [1-4], метод множественной регрессии может применяться для сравнительного анализа различных физико-химических свойств веществ. Данным методом можно выразить свойства и закономерности растворов, характеристики которых отсутствуют или требуют уточнения.
Для решения задач, связанных с различными процессами диссипативных явлений, таких как электропроводность, диффузия, вязкость, теплопроводность, необходимо знание величины энергии водородных связей (значения которых в литературе практически отсутствуют). Данная проблема может быть решена с помощью метода множественной регрессии, обоснование и выбор которого описан в работах [1-4].
Величины базисных параметров, используемых в ММР, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Растворитель |
, ккал/моль |
,
К
|
, см |
, см |
,
Д
|
, сПз |
Вода |
9,717 |
373,2 |
1,45 |
1,92 |
1,84 |
0,894 |
Метанол |
8,426 |
338,2 |
1,89 |
3,48 |
1,70 |
0,547 |
Этанол |
9,260 |
351,5 |
2,19 |
5,02 |
1,64 |
1,080 |
Пропанол |
9,980 |
370,4 |
2,50 |
6,56 |
1,68 |
2,256 |
Бутанол |
10,300 |
390,4 |
2,65 |
8,11 |
1,66 |
2,950 |
где - энтальпия парообразования; - температура кипения растворителя; - радиус молекулы растворителя; - сумма длин связей в молекуле растворителя; - дипольный момент; - кинематическая вязкость растворителя.
Зависимость энергии водородных связей от таких свойств, как теплота парообразования, радиус молекулы растворителя, дипольный момент молекулы растворителя и вязкость приводит к уравнению
(1)
Коэффициент множественной регрессии составляет КММР = 0,999.
Зависимость энергии водородных связей от таких свойств, как температура кипения, сумма длин химических связей молекулы растворителя, дипольный момент молекулы растворителя и вязкость, выражается следующим уравнением
(2)
Коэффициент множественной регрессии составляет КММР = 0,999.
В табл. 2 представлены значения энергии водородных связей в различных растворителях, полученные по ур. (1) и (2), в сравнении с литературными данными.
Таблица 2
Величины энергии водородных связей
Растворитель |
по ур. (1) |
по ур. (2) |
(лит.) |
Вода |
3,390 |
3,390 |
3,390 |
Метанол |
4,490 |
4,490 |
4,490 |
Этанол |
6,690 |
6,690 |
6,690 |
Пропанол |
9,042 |
9,042 |
9,042 |
Бутанол |
10,985 |
10,985 |
10,985 |
Полученные значения энергии водородных связей свидетельствуют о высокой достоверности и воспроизводимости ММР. Уравнение, полученное с помощью данного метода, может быть использовано для нахождения величины U в любом растворителе.
Список литературы
1. Танганов Б.Б. Оценка констант автопротолиза неводных растворителей посредством множественной регрессии // ЖФХ.- 1986.- Т. 60.- С 1435- 1437.
2. Танганов Б.Б., Никитеев В.В., Могнонов Д.М., Дорошенко Ю.Е., Изынеев А.А. Уравнение множественной регрессии при выборе растворителей при поликонденсации // Известия СО АН СССР.- 1988.- Вып.6.- № 19.- С. 105-107.
3. Танганов Б.Б., Балданов М.М., Мохосоев М.В. Множественные регрессии физико-химических характеристик неводных растворителей на расширенном базисе параметров // ЖФХ.- 1992.- Т. 66.- № 6.- С. 1476-1480.
4. Балданов М.М., Танганов Б.Б., Гребенщикова М.А., Балданова Д.М. Метод множественной регрессии в оценке энергий кристаллических решеток солей // Доклады СО АН ВШ.- 2003.- № 2(8).- С. 18-25.
Другие работы по теме:
Измерение и Экономико-математические модели
1. Описание объекта В нашем случае объектом исследования являются совокупность фирм , заводов , предприятий . Моделируемым показателем является Y - производительность труда ( тыс.руб / чел ) .
Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах
Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Парная и множественная регрессия и корреляция
Методика расчета линейной регрессии и корреляции, оценка их значимости. Порядок построения нелинейных регрессионных моделей в MS Exсel. Оценка надежности результатов множественной регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Показатели эконометрики
Этапы и проблемы эконометрических исследований. Параметры парной линейной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициентов автокорреляции второго порядка для временного ряда расходов на потребление.
Уравнения регрессии
Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
Эконометрика 3
Институт экономики и предпринимательства (ИНЭП) Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант 1 Выполнил: студент группы № Проверил: преподаватель ИНЭП,
Классический метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов; регрессионный анализ для оценки неизвестных величин по результатам измерений. Приближённое представление заданной функции другими; обработка количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, наблюдений.
Анализ предприятий одной отрасли РФ
Проведение анализа экономической деятельности предприятий отрасли: расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, оценка статистической значимости параметров регрессионной модели, расчет прогнозных значений.
Анализ накладных расходов
Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
Построение и анализ функции спроса на товар
Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
Задача по Экономике 2
Задача Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующую зависимость дневного спроса от цены: Цена у.е. 10 12 14 16 18
Множественная регрессия и корреляция 3
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ Ввести данные в таблицу: 13,0 37,0 21,5 16,5 60,0 27,0 22,4 21,0 53,0 26,0 16,0 12,0 32,2 18,0 14,2 35,0 19,0 22,5 48,0
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов Оценка параметров уравнения А0 , А1, А2 осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии.
Моделирование экономических показателей
Экономические показатели ( факторы ). Выбор формы представления факторов. Анализ аномальных явлений. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин.
по Финансам 5
ЗАДАНИЕ Известны следующие данные о доходности капитала компании, уровне дивидендов и ценах акции: Уровень дивидендов, % Доходность капитала, % Цена акции, д.е./шт.
Математическое моделирование
Освоение методов регрессионного анализа в процессе разработки математического описания исследуемого процесса или явления.
Модель парной регрессии
Содержание ТЕМА 1. Выборка и генеральная совокупность Задача 1 ТЕМА 2. Модель парной регрессии Задача 12 ТЕМА 3. Модель множественной регрессии Задача 13
Показатели эконометрики
Башкирский Государственный Аграрный Университет Факультет: экономический Кафедра: статистики и информационных систем в экономике Специальность: бухгалтерский учет, анализ и аудит
Статистика
Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу). Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Зависимость цены от качества
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА по эконометрике Вариант № 1 Омск, 2010 г.
Определение зависимости цены товара
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
Корреляционно-регрессионные модели и их применение в анализе и прогнозе
Корреляционно-регрессионной моделью (КРМ) системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.
Уравнение регрессии
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 2 ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 3 1.1. Уравнение регрессии: сущность и типы функций 3 ГЛАВА 2 . МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ 8
Линейная модель множественной регрессии 2
Содержание Введение…………………………………………………………………….3 Линейная модель множественной регрессии……………………...5 Классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии…………………………………………..6