В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Определение параметров и глубины залегания вертикального стержня. Изометрические аномалии (см. рис. 28, с. 126) можно аппроксимировать полем вертикального стержня или кругового цилиндра бесконечного простирания. Притяжение вертикального стержня с линейной массой l, рассредоточенной по всей его длине, определяется выражением:
. (V.35)
При x = 0 найдем максимальное значение Dgmax
.
Определим координату , в которой Dg равно половине
Dgmax :
.
Откуда
или
. (V.36)
Глубина залегания верхней кромки h1 и масса тела l могут быть найдены из следующих простых выражений:
; . (V.37)
Определение параметров залегания шара. Изометрические аномалии одного знака, замыкающие несколько большую площадь по сравнению с аномалиями от стержня (см. рис. 27, с. 126). можно аппроксимировать полем шара:
. (V.38)
При x = 0
.
Найдем абсциссу , где :
,
откуда
(V.39)
Масса шара определяется из выражения:
. (V.40)
Если известна избыточная плотность , можно определить массу и радиус шара а.
, . (V.41)
Определение элементов залегания горизонтальной полуплоскости. Поле Dg, характерное для уступа, показано на рис. 29. Притяжение уступа определяется выражением:
, (V.42)
где r – поверхностная плотность.
При x = 0 найдем значения Dgпер в точке перегиба:
, (V.43)
откуда
.
Найдем координату , где ,
,
откуда
. (V.44)
В случае уступа ограниченного простирания на глубину (рис. 29) при x = 0
, (V.45)
откуда
. (V.46)
При известной h1 по формуле (V.46) можно определить нижнюю кромку уступа h2, или, зная r, можно определить амплитуду h2 – h1.
Определение глубины залегания границы раздела плотности (контактной поверхности). Неглубокое расположение границы
Мохоровичича в океанах и известные средние значения плотности океанической коры и верхней мантии (рис. 31) позволяют при региональных исследованиях оценить глубину залегания границы М по следующей формуле притяжения бесконечного плоско-параллельного слоя:
.
Откуда, зная глубину h0 (например, по сейсмическим данным), можно определить h1 в любой другой точке профиля Dg:
. (V.47)
Рассмотренные выше приемы интерпретации гравитационных аномалий основаны на отыскании аналитической зависимости поля от координат и параметров возмущающих тел. Эти методы получили название методов характерных точек. Простота метода характерных точек делает его привлекательным для обработки массового материала. Однако он применим лишь для узкого класса тел правильной геометрической формы. Использование отдельных экстремальных точек, а не всей кривой Dg ведет к потере значительной части информации, заключенной в полученных аномалиях Dg. Поэтому применяемые другие методы интерпретации поля Dg особенно эффективны для тел произвольной геометрической формы.
Другие работы по теме:
Белки-ферменты
В каждой живой клетке непрерывно происходят сотни биохимических реакций. В ходе этих реакций идут распад и окисление поступающих извне питательных веществ. Клетка использует энергию, полученную вследствие окисления питательных веществ; продукты их расщепления служат для синтеза необходимых клетке органических соединений.
Контакторы и магнитные пускатели 2
Text Graphics Магнитные пускатели и контакторы Graphics Конструкция магнитного пускателя Graphics Принцип работы нереверсивного магнитного пускателя
Переходные процессы в линейных цепях
Типовой расчет по Электротехнике. (Переходные процессы в линейных цепях.) Студент Ухачёв Р.С. Группа Ф-9-94 Преподаватель Кузнецов Э.В. Вариант 14
Лекции по Основам менеджмента 2
Основы менеджмента. (лекции) Тема: «Организация как система». Понятия о системах и их свойствах. Система – совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, составляющих единое целое.
Гравитационное поле точечной массы и шара
Нахождение аномалий силы тяжести, создаваемых телами известной формы, составляет прямую задачу гравиметрии. В основе аналитического способа решения прямой задачи лежит известный закон всемирного тяготения Ньютона.
Обзор некоторых элементарных функций
Для напоминания и повторения приведём обзор некоторых функций, изучаемых в школьной программе. 1. Линейная функция. Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом, а число
Потенциал силы тяжести
Сила тяжести g, определяемая по формуле (IV.5), является векторной ве-личиной. Для решения многих задач гравиметрии удобно пользоваться скаляр-ной величиной V.
Замечательное уравнение кинематики
В предлагаемой статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики. Показана возможность переноса метода составления простейших уравнений движения.
Формулы по вышке
СВ-ЫВ СТЕПЕНЕЙ ОСНОВ. Ф-ЛЫ тригоном. ТРИГОНОМЕТРИЯ: ФУН- КЦИЯ АРГУМЕНТЫ. 30 45 60 90 180 Ф-лы суммы и разности. Формулы сложения ф-лы понижения степен.
Обратные тригонометрические функции
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ГОУ ВПО «Марийский Государственный Университет» Кафедра математики и МПМ Курсовая работа
функция
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГОХОЗЯЙСТВА РФ ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО – ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ ФГОУ ВПО «ПРИМОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
Геофизический “диалект” языка математики
В XX веке внедрение математических методов в геофизику (“ освоение языка математики” ) шло в основном путем заимствования готовых результатов и методов, прежде всего из математической физики и теории некорректно поставленных задач.
Математические методы методы
Общая задача линейного программирования Общей задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального или минимального значения функции
Презентация Маркетинговая среда фирмы
Text Маркетинговые посредники обеспечивают: физическое перемещение товаров от мест производства к пунктам потребления или покупки; накопление и предпродажную подготовку товаров; кредитное обеспечение; страховую поддержку; поиск потребителей; стимулирование сбыта; послепродажное обслуживание.
Клеро, Алекси Клод
Введение 1 Биография 2 Математика 3 Астрономия и геодезия 5 Главные сочинения Клеро Введение Алекси́ Клод Клеро́ (фр. Alexis Claude Clairaut или фр. Clairault, 7 мая 1713, Париж — 17 мая 1765, там же) — французский математик и астроном, иностранный почётный член Петербургской Академии Наук (1754), член Парижской Академии (1731).
Положительная обратная связь в макроэволюции
Введение 1 Проявления и роль положительной обратной связи в макроэволюции 2 Положительная обратная связь в социальных системах Введение Положительная обратная связь — это тип обратной связи, при котором выходной сигнал усиливает действие входного сигнала.
Тауке-хан
Тауке-хан (1680—1715(18)) — последний хан единого, независимого Казахского ханства. Автор свода законов «Жеты Жаргы» вместе с Толе би, Казыбек би и Айтеке би. Проводит реформу укрепления власти: ослабляет власть султанов, в политике управления государством опирается на биев. Создаёт ханский совет и совет биев.
Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема
Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) – класс циклических кодов, исправляющих многократные ошибки. Отличие методики построения кодов БЧХ от обычных циклических. Конкретные примеры процедуры кодирования, декодирования, обнаружения и исправления ошибок.
Прокси-сервер
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Обратные задачи гравиметрии
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук Используя полученные в предыдущих параграфах уравнения, рассмотрим обратные задачи гравиметрии, т.е. найдем выражения для определения параметров и глубины залегания гравитирующих масс, сосредоточенных в телах простой геометрической формы.
Ферменты
Ферменты - белки, обладающие каталитической активностью. Ферменты являются функциональными единицами клеточного метаболизма.
Обратные связи в живых системах
Понятие и свойства обратной связи, ее распространенность и значение в живой природе, технике и обществе. Сущность теории двойственной связи как важной стороны управления в живых системах. Отличительные признаки положительных и отрицательных связей.