Контрольная работа
Задание № 1.
Для фермы, изображённой на схеме:
Посчитать степень статической определимости.
Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.
Определить опорные реакции.
Определить усилия во всех элементах. Результаты свести в таблицу.
Из условия ненаступления первого предельного состояния подобрать из металла поперечные сечения одного растянутого и одного сжатого стержня.
Принять a= 3м, Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = 1000кН.
Решение:
Посчитать степень статической определимости.
Степень статической определимости определяется по формуле:
n = 3D – 2Ш – С0,
где D-количество дисков, Ш - число однократных промежуточных шарниров (кратность узла ), С-число степеней свободы, отнимаемых у системы опорами (внешними связями).
При 
имеем механизм: изменяемую систему,
при 
– статически определимую систему,
при 
- статически неопределимую систему.
n = 3D – 2Ш – С0
D=75
Ш=36
C0=3
n = 3·75 - 2·36 – 3 = 0
ферма имеет статически определимую систему.
2. Ферма имееи статически определимую систему, следовательно геометрически неизменяема. Нет механизма , следовательно ферма не мгновенна
3. Моментальное уравнение равновесия:
+ P · a – V10 · 4a =0
P · a = V10 · 4a
P = 4 V10
V10 = P/ 4 = 1000/ 4 = 250 кН
Уравнение равновесия в проекции на ось у:
V14 + V10 = 0 (т.к. совпадает с направление оси у)
V14 = - V10 = -250 кН (т.к направление в противоположную сторону)
Уравнение равновесия на ось х :
-H14 + P = 0
-H14 = -P
H14 = P = 1000 кH
4. Узел 1
Уравнение проекции на ось:
N 1-2 = 0
N 1-14 = 0
Узел 2
cos a = 2a/ c
tg a = a/2a
sin a = a/c
sin a = (N2-3)x/ N2-3
(N2-3)x = sin a · N2-3
c2 = a2 + (2a)2
c2 = 5a2
sin a = 
= 
= 
Уравнение проекции на ось у:
(N2-3)x – (N2-14)x = 0
(N2-3)x= sin450 · N2-14
(N2-3)x= 
· N2-14
sin a · N2-3= · N2-14
· N2-3= · N2-14
Уравнение проекции на ось x:
+Р + N2-3 · cos a + N2-14 · sin a = 0
+
Р + N2-3 · cos a + N2-14 · sin a = 0 , cos a = 2a/c = 6/
= 
· N2-3= · N2-14
· N2-3= · N2-14
1000 · N2-3· 
+ N2-14 =0
· N2-3= · N2-14
· N2-3 = -N2-4·
N2-14 = a
N2-3= b
b/
– a 
= 0
2
b / + a + 1000=0
b = a ·
a = - 1000 2/3 =-1000 ·1,41/2,2 + 1 = -480 кН
a
= - 
=-
= -480 кН
b = -480 · 
= -480·1.6= -730 кН
N2-14 = -480 кН – стержень сжат
N2-3= -730 кН – стержень сжат
Узел 10
Уравнение проекции на ось у:
+V10+ N7-10=0
N7-10 =-V10
N 7-10= -250 кН- сжат
Уравнение проекции на ось x:
-N10-11=0
N10-11= 0
Узел 4
Моментальное уравнение равновесия относительно т.4
-Р · a + V14 · a + H14· 2a – N13-12· 2a = 0
-P + V14 +H14· 2 – 2N13-12=0
-1000-250+2·1000-2N13-12= 0
-1250+2000- 2N13-12=0
+2N13-12 =750 кН
N13-12= 375 кН- стержень растянут
Результаты вычислений сведены в табл..
| Стержень | 1-2 | 2-14 | 2-14 | 2-3 | 10-11 | 13-12 | 7-10 | 8-9 | 1-14 |
| Усилие,кН | 0 | 0 | -480 | -730 | 0 | 375 | -250 | 0 | 0 |
5 
Принимаю 2 уголка равнобоких с размером 75 мм (16,44/2). Общая площадь сечения 8,78 · 2 = 17,56
6
Другие работы по теме:
Демографическая ситуация в России 3
Дисциплина: «Экономика и предпринимательство в социально-культурном сервисе и туризме» Контрольная работа На тему: «Демографическая ситуация в России
Васильев Николай Александрович
Васильев Николай Александрович- логик, психолог, философ. Профессор Казанского университета с 1918. Предвосхитил конструктивизм в логике /неуниверсальность закона исключенного третьего/.
Проверка докозательств
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Проверка докозательств Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Принципы уголовного судопроизводства
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Принципы уголовного судопроизводства Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Представительство в суде РФ
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Представительство в суде РФ Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Производство соевой муки
Показаны возможности применения соевой муки и перспективы разработки оборудования для ее производства.
: «Фузионизм в преподавании геометрии»
Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева). Т. 1: Материалы Всероссийской научно практической конференции. Орел: Изд-во огу, 2002. – 351 с
Финансовый менеджмент 7
Региональный Финансово – Экономический институт Контрольная работа Предмет: «Финансовый менеджмент-6». Выполнила: Фазлиахметова Залия Фанилевна
Функции менеджмента 3
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА На тему: «Функции менеджмента»
Происхождение геометрии
Text Text Graphics Происхождение геометрии Работа ученицы 7 «Б» класса Нурмиевой Людмилы Graphics Содержание Почему возникла геометрия? Евклид – основатель геометрии
Вентовые Поверхности
Винтовые поверхности Цилиндроид и Коноид В разделе начертательной геометрии были рассмотрены наиболее распространенные в технике поверхности кругового цилиндра, кругового конуса, шара, прямой призмы, пирамиды. Эти поверхности являются не только наиболее распространенными, но и наиболее простыми по своему образованию.
Штейнер Якоб
(Steiner Jacob) тейнер Якоб (18.3.1796-1.4.1863)-немецкий математик. Член Берлинской Академии Наук (1834г.). Родился в Утценсторфе (Швейцария). Окончил Гейдельбергский университет (1821г). Преподавал математику в Берлинском городском промышленном училище (1825-1835гг). Профессор математики Берлинского университета (с 1835г).
Геометрия
Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира.
Место прямой в начертательной геометрии
Понятие начертательной геометрии, ее сущность и особенности, предмет и методы изучения, история зарождения и развития. Цели и задачи начертательной геометрии, ее структура и элементы. Прямая и варианты ее расположения, разновидности и методы определения
Созвездия Наугольник, Секстант и Октант
Каких-либо иных, столь же четко "вычерченных" геометрических фигур на небе не найти. С некоторой натяжкой к небесной геометрии можно отнести созвездия, носящие названия угломерных навигационных приборов.
Клеро, Алекси Клод
Введение 1 Биография 2 Математика 3 Астрономия и геодезия 5 Главные сочинения Клеро Введение Алекси́ Клод Клеро́ (фр. Alexis Claude Clairaut или фр. Clairault, 7 мая 1713, Париж — 17 мая 1765, там же) — французский математик и астроном, иностранный почётный член Петербургской Академии Наук (1754), член Парижской Академии (1731).
Квадривиум
Квадри́виум , или квадри́вий (лат. quadrivium — «четырёхпутье») — повышенный курс светского образования (следующий за тривием) в средневековых школах и университетах. Квадривий состоял из 4 дисциплин: арифметики (считалась базовой дисциплиной), геометрии, астрономии и музыки (подразумевается наука гармоника, а не «искусство звуков» и т.п.).
Авраам бен-Хия
(ивр. אברהם בר חייא, лат. Abraham Judaeus; 1065—1136) — еврейский математик и астроном, живший в Барселоне. Латинизированное имя
Саккери, Джироламо
Джироламо Саккери (итал. Giovanni Girolamo Saccheri; 1667—1733) — итальянский математик, иезуит, создатель первого наброска неевклидовой геометрии.
История развития начертательной геометрии
Комсомольск-на-Амуре KOST AKRED COST@AMURNET.RU " Приобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить, ни ненавидеть, если сначала ее не познать."
Крамп, Кристиан
Кристиа́н (Кретье́н) Крамп (фр. Christian Kramp, 8 июля 1760, Страсбург — 13 мая 1826, там же) — французский математик (эльзасец). Известен работами по теории чисел, геометрии, математической кристаллографии, алгебре и механике. Предложил общепринятое обозначение n! для факториала.
Колумб Христофор
Колумб Колумб (лат. – Columbus, итал. - Colon) Христофор; (26.08. 31.10.1451 -20.05.1506 .) – мореплаватель. Отец Колумба занимался суконным ремеслом и торговлей вином; в юности сын, по- видимому, пошел по стопам отца. Неизвестно, где и у кого он учился, но получил основательные познания в области геометрии, астрономии, географии, освоил искусства составления карт.
Александров Александр Данилович
Основатель современной школы геометрии в целом. Основные труды Александрова относятся к геометрии, где он открыл методы изучения метрических свойств фигур, породившие новый объект исследования — нерегулярные метрические многообразия
Расчёт осветительной установки
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО БЖД Тема: Расчёт осветительной установки Задание Рассчитать осветительную установку для 520 аудитории. Общее равномерномерное освещение. Светильник ЛПП-40*20 ЛБ-40. ФЛ = 3 000 лм, ηИС = 0,53, λ = 1,4.Размеры аудитории 5х8х3,2 м3. Высота от потолка до центра светильника hС = 0,1 м, высота рабочей поверхности над полом hр =0,8 м.
