Задача №1.
Необходимо построить рекуррентный алгоритм моделирования, нормального случайного процесса, с заданной корреляционной функцией.
Метод решения, на основе факторизации.
Дано.
R() =
;
при 
;
Корреляционная функция стационарного, случайного процесса с рациональным спектром, имеет вид:
R(
)=;
следовательно система.
Корреляционная функция соответствующего дискретного процесса равна:
R[n]=
где 
; 
;
где 
; fb=
fb=20; 
Отсюда найдем:
; 
; 
; 
;
Не нарушая общности рассуждений, положим 
, тогда R[0]=1. Запишем функцию R[n] для n
0 в комплексной форме:
;
; 
; 
;
Отсюда
;
Следовательно, спектральная функция F(z) в соответствии имеет вид.
;
После приведения к общему знаменателю и приведения подобных членов получим.
;
где
, 
;
Знаменатель F(z) представляет собой произведение двух сомножителей требуемой формы, т.е. в факторизации знаменателя нет надобности. Это всегда будет иметь место при использовании такой последовательности подготовительной работы.
Для факторизации числителя найдем его корни:
;
;
В данном случае ввиду симметрии уравнения
;
анализ корней для уяснения величины их модуля не потребуется, и в качестве корня 
окончательного выражения вида брать любой из корней 
. В этом можно убедится, подставив в уравнение 
вместо значения корней. Действительно, уравнение обращается в тождество при 
.
Таким образом, дискретная передаточная функция формирующего фильтра и рекуррентный алгоритм для моделирования случайного процесса с корреляционной функцией 
имеют соответствующий вид
;
; где
, 
;
; 
;
;
; 
;
.
Задача №2.
Дана структура нелинейного фильтра, схема которого представлена выше.
Схема измерительной структуры представлена выше.
;
;
Другие работы по теме:
Задача анализа поведения потребителя
Реферат №2 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Вариант № 8
Анализ модели дуаполии
Реферат №3 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Дуаполия
О "Методологии и методике экономической оценки земли"
Кадастровая оценка сельскохозяйственных угодий проводится одновременно на всей территории РФ по единой методике сверху вниз по схеме: субъект РФ – административный район – землепользование юридического или физического лица.
Государственный долг Республики Казахстан
В соответствии со статьей 201 Бюджетного кодекса Республики Казахстан от 4 декабря 2008 года: Государственным долгом является сумма на определенную дату полученных (освоенных) и непогашенных государственных займов, а также долговых обязательств на определенную дату, отнесенных в соответствии с законодательными актами Республики Казахстан на долг Правительства Республики Казахстан, Национального Банка Республики Казахстан или решениями маслихатов на долг местных исполнительных органов, без учета взаимных требований.
Парадигма
Парадигма (от древнегр. paradeigma - пример, образец) - термин американского философа и методолога науки Томаса Куна.
Виды и типы управленческих решений 2
1. Виды и типы управленческих решений 1.1. Программируемые и непрограммируемые решения. Все решения делятся на две группы: программируемые и непрограммируемые.
Применение графиков в решении уравнений
Основная часть: Применение графиков в решении уравнений. I)Графическое решение квадратного уравнения: Рассмотрим приведённое квадратное уравнение : x2+px+q=0;
Магнитные звёзды
Характерной особенностью "магнитных звёзд" является гладкость и статичность их магнитных полей, в отличие от, например, Солнца, чьё магнитное поле не слишком сильно, дискретно и постоянно изменяется.
Решение задачи про кондитерскую фабрику
Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Вычисление радиальных функций Матье-Ханкеля
Условия возникновения и особенности вычисления функций Матье, характеристика дифференциального уравнения Матье. Алгоритм решения задачи и алгоритмы вычисления радиальных функций эллиптического цилиндра. Определение точности результатов вычисления.
Полиномы
--------------------------------------------------------------------------¬ ¦ Корень n-й степени и его свойства. ¦ ¦Пример 1. ¦ ¦ Решим неравенство х6>20 ¦
Симплекс-метод
Материал инструмента и заготовки, вертикально-сверлильный станок. Ограничения по стойкости, мощности привода станка, кинематике и стойкости. Расчет целевой функции производительности, оптимальной точки режима резания. Оптимальное решение симплекс-методом.
Четырёхсторонний статус Берлина
Расположение Берлинской стены с указанием четырёх секторов оккупации Четырёхсторонний статус Берлина — правовое положение бывшей столицы Третьего рейха, оккупированной странами-победительницами после Второй мировой войны, сложившееся в соответствии с решениями Ялтинской конференции 1945 года и предусматривавшее соответствующее разделение города на четыре сектора оккупации по аналогии с четырьмя зонами оккупации страны между Великобританией, США, СССР и Францией.
Лондонское совещание шести держав
Лондонское совещание шести держав 1948 года — конференция, состоявшаяся в Лондоне с участием трёх западных оккупационных держав (Великобритания, США и Франция) и стран Бенилюкса (Бельгия, Нидерланды и Люксембург) как непосредственных соседей Западной Германии, подготовившая образование Федеративной Республики Германия.
Алгебра логики. Элементы цифровой схемотехники
Изучение логических операций и правил их преобразований. Моделирование цифровых схем, состоящих из логических вентилей. Способы описания работы логического устройства - таблицы истинности, временные диаграммы, аналитические функции, цифровые схемы.
Модель высотного лифта
Московский государственный институт электронной техники (Технический университет) Реферат по математическому моделированию на тему: «Модель высотного лифта»
Принципы обучения чтению и моделирование текста
С. А. Вишнякова Санкт-Петербург, СПБГМА Остановимся на так называемых специальных принципах [Ляховицкий 1981], сфера действия которых затрагивает область обучения чтению, и рассмотрим их реализацию при моделировании научного текста. С методической точки зрения это важно, так как предлагаемая концепция связана в первую очередь с пониманием при чтении.
Фотокнига – новый сегмент российского фоторынка
Самой популярной фотопродукцией в Европе в последние годы стали фотокниги – издания, содержащие снимки, текст и разнообразные дизайнерские элементы. Собранные в одном фотобуке, фотографии складываются в целые иллюстрированные истории.
