Контрольная работа
Вычислить предел функции.
Вычислить производную функции.
Исследовать функции f(х) и g(х) и построить графики.
Вычислить неопределенные интегралы.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(х) и g(х).
Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения.
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному условию.
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.
Исследовать ряд на сходимость.
Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.
Вариант 0
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = x-1, g(x) = x2 -4x + 3.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 1
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) y = ln(tg x); б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) ; г) 
.
5. f(x) = (x+2)/2, g(x) =(- x2 +7x + 2)/2.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 2
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = x-3, g(x) = x2 +4x -3.
6. .
7. 
.
8. 
;
9. 
.
10. 
.
Вариант 3
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) =1- x, g(x) = 3 - 2x - x2.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 4
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = x, g(x) = 2 + 2x - x2.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 5
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = x2 - x + 1, g(x) = x + 1.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 6
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = 2 - 2x2, g(x) = x+1.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 7
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = x2 + 3x + 1, g(x) = -2x - 3.
6. 
.
7. 
.
8. 
;
9. 
.
10. 
.
Вариант 8
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = -3x2 +21x - 11, g(x) = 3x + 4.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Вариант 9
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
3. а) 
; б) 
;
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. f(x) = 2x - 3, g(x) = -x2 + 3x - 1.
6. 
.
7. 
.
8. 
; 
9. 
.
10. 
.
Другие работы по теме:
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: Аx +Вy= Сz/1/ не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.
Системы линейных уравнений и неравенств
Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля как неопределенное уравнение, не имеющее решения в целых положительных числах. Использование метода замены переменных. Запись уравнения в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел. Наличие дробных чисел.
Алгебра матриц. Системы линейных уравнений
Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
Замечательное уравнение кинематики
В предлагаемой статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики. Показана возможность переноса метода составления простейших уравнений движения.
Жозеф Луи Лагранж
Лагранж, Жозеф Луи (Lagrange, Joseph Louis) (1736–1813), французский математик и механик.
Синтез последовательного корректирующего устройства
Синтез последовательного корректирующего устройства частотными методами. Обеспечение отсутствия статической ошибки. Оценка запасов устойчивости. Синтезировалось последовательное корректирующее устройство с помощью частотных методов.
Массера, Хосе Луис
Введение 1 Биография 2 Политическая деятельность Список литературы Введение Хосе Луис Массера (исп. Josй Luis Massera, 8 июня 1915, Генуя — 9 сентября 2002, Монтевидео) — уругвайский революционер, инженер и математик, известный своими исследованиями по теории устойчивости дифференциальных уравнений, функции Ляпунова и предложенной им леммы, получившей его имя.
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Команды, используемые при решении обыкновенных дифференциальных уравнений в системе вычислений Maple. Произвольные константы решения дифференциального уравнения второго порядка, представленном рядом Тейлора. Значения опции method при численном решении.
Айзерман Марк Аронович
АЙЗЕРМАН Марк Аронович (1913-92), российский ученый в области теории управления, представитель первого поколения кибернетиков в нашей стране, доктор технических наук.
Абель, Нильс Хенрик
Абель, Нильс Хенрик (Abel, Niels Henrik) (1802–1829), норвежский математик.
Адамар Жак
В теории чисел Адамар доказал асимптотический закон распределения простых чисел (высказанный П. Л. Чебышевым). В теории дифференциальных уравнений занимался задачей О. Коши для гиперболических уравнений.
