53 Найти неопределенный интеграл
Применяли формулу интегрирования по частям
63 Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
Решение:
Сделаем чертеж к данной задаче. Для чего построим указанные
линии гипербола, прямая, .
Найдем точки пересечения данных линий. Для чего решим
уравнения:
и
Значит фигура ограничена сверху функцией снизу функцией на интервале от 1 до 4.
Площадь
Ответ: .
73. Найти общее решение дифференциального уравнения.
. Это уравнение
однородное решается с помощью подстановки ,
тогда . Подставим полученные
выражения в уравнение полученное из исходного делением обеих частей на .
Ответ:
Составляем характеристическое уравнение
тогда
Ответ:
83 Исследовать сходимость числового ряда.
Решение:
. В этом задании и
Применим признак Даламбера. Найдем , так то ряд расходится по
признаку Даламбера.
Ответ: ряд расходится.
93. Найти интервал сходимости степенного ряда
Решение:
Здесь .
Применим признак Даламбера. Найдем
Ряд сходится если или то есть .
Проверим сходимость на концах этого интервала при
Найдем предел значит
в силу теоремы о необходимом условии сходимости данный ряд расходится.
Исследование при аналогично.
Тоже получится, что предел n-ного члена при n стремящемся к бесконечности не равен нулю.
Ответ: ряд сходится при .
На границах интервала он расходится.
103. С помощью рядов вычислить приближенное значение
интеграла с точностью до 0,001
Разложим в степенной ряд arctgx, используя
известное разложение:
, тогда
Почленно проинтегрируем данный ряд Ответ:
Другие работы по теме:
Урок путешествие в мир веществ
Цель урока: закрепить и обобщить знания учащихся по изученной теме, развивать умение применять полученные знания при составлении формул бинарных соединений по валентности и определении валентности атомов химических элементов по формулам бинарных соединений, а также при проведении вычислений по химическим формулам, составлении графических формул и изготовлении моделей молекул бинарных соединений;
Метод Гаусса
Методические рекомендации по выполнению заданий методом гауса. Примеры выполнения заданий.
Интересные примеры в метрических пространствах
Интересные примеры в метрических пространствах: 1. В n-мерном евклидовом пространстве полная ограниченность совпадает с обычной ограниченностью, то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно большой куб. Действительно, если такой куб разбить на кубики с ребром , то вершины этих кубиков будут образовывать конечную
Метод Крамера
Министерство рыбного хозяйства Владивостокский морской колледж ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений. Правило Крамера. ” г. Владивосток
Сложение и вычитание десятичных дробей
Text Graphics СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Graphics СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ: уравняйте в дробях количество знаков после запятой; запишите дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой; выполните сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую; поставьте в ответе запятую под запятой Graphics
Тема любви в творчестве Куприна по повести Гранатовый браслет
Автор: Куприн А.И. Куприна можно назвать певцом возвышенной любви, подарившим миру три повести: «гранатовый браслет», «Олеся» и «Суламифь». Протестуя против пошлости и цинизма, продажи чувств, зоологических проявлений инстинктов, писатель создает индивидуальные по красоте и силе примеры идеальной любви.
Галло
Введение 1 Генетическая классификация и хронология 2 Характеристика 3 Примеры 3.1 Образец текста на галло с обильной диакритикой 3.2 Сравнительная лексика
Антисистема
Введение 1 Этническая антисистема по Гумилёву 2 Примеры антисистем в истории Список литературы Введение Антисисте́ма — термин Пассионарной теории этногенеза Л.Н. Гумилёва, который использовал его в этнологии для определения этнической антисистемы; получил широкое распространение в русскоязычной литературе преимущественно в области гуманитарных наук; в настоящее время существует множество пока ещё неудовлетворительных общих определений, например: «система, выполняющая по отношению к данной противоположную функцию» [1], «система с отрицательным уровнем системности» [2], и т.п.
Диван ведомство
Введение 1 История 2 Примеры 3 Министерства 4 Церемонии 4.1 Dīwān-e-Ām 4.2 Dīwān-e-Khās Введение Диван (перс. دیوان ) — высший орган исполнительной, законодательной или законосовещательной власти в ряде исламских государств, а также титул руководителя данного органа.
Закон Лахмана
Введение 1 Примеры 2 Исключения 3 Интерпретация Список литературы Введение Зако́н Ла́хмана — фонетический закон, открытый Карлом Лахманом в 1850-м году и актуальный для латинского языка. Согласно этому закону в латинских причастиях перфекта на -tus, гласный корня удлинялся, если корень заканчивался на -b-,-d-, -g-. [1][2]
Малабарский ток
Введение 1 Внешний вид 2 Распространение 3 Питание 4 Примеры звучания Список литературы Введение Малабарский ток[1] (Ocyceros griseus) — вид птиц-носорогов из рода Азиатские токи.
Фазы этногенеза
Введение 1 Фаза подъема 2 Фаза акматическая 3 Фаза надлома 4 Фаза инерционная 5 Фаза обскурации 6 Фаза мемориальная 7 Источники Введение Фаза этногенеза — в Пассионарной теории этногенеза Льва Гумилёва, стадия процесса этногенеза, определяемая направлением, скоростью и пределами изменения уровня пассионарного напряжения в этнической системе.
Молдовенизм
Введение 1 История 2 Дифференциация 3 Язык 4 Похожие примеры Введение Молдовенизм (последователи — молдовенисты, также молдавские самобытники) — политическое течение в Молдавии, поддерживающее национальные чувства и полноценное этническое самосознание молдаван и существование независимого Молдавского государства.
Серый кардинал
Введение 1 Происхождение понятия 2 Примеры в истории Введение Се́рый кардина́л — так называют влиятельных людей (особенно в политике), действующих негласно и обычно не занимающих формальных должностей с такими полномочиями.
Разделённый народ
План Введение 1 Примеры 1.1 Европа 1.2 Азия 1.3 Африка Список литературы Введение Разделённый народ — народ, территория компактного проживания которого разделена границами двух и более суверенных государств, и как минимум в одном из которых он находится в положении национального меньшинства[].
Переход s в x
План Введение 1 Примеры 2 Стадии перехода 3 Аналогичные процессы в других языках 3.1 Балтийские 3.2 Индоиранские 3.3 Албанский 3.4 Армянский Список литературы
Буржуазно-демократическая революция
Буржуазно-демократическая революция - общественный переворот, в результате которого укрепляется власть буржуазии, проводятся широкие демократические преобразования. Победа революции укрепляет именно политические позиции буржуазии. Примеры: Нидерландская революция, Английская революция, Синьхайская революция, Великая французская революция и другие.
Перенос столицы
План Введение 1 Примеры 1.1 Исторические 1.2 Реализованные за последние полвека 1.3 Предстоящие 1.4 Обсуждаемые Введение Перено́с столи́цы — передача столичных функций от одного города к другому (часто специально построенному с этой целью).
Триумвират
Содержание 1 Этимология 2 Исторические примеры 2.1 Римские триумвираты 2.2 Русские триумвираты 2.3 Советские триумвираты 2.4 Прочие триумвираты 3 Литературные примеры