Тема: Основные понятия
Механика жидкостей и газов
При горении топлива в металлургических печах образуется большое количество горячих печных газов, часто они по весу превышают количество перерабатывемого материала. Движение газов в рабочем пространстве печей и в газоходах влияет на весь технологический процесс, теплопередачу, сжигание топлива. Движение газов определяет размеры, форму печей, газоходов, дымовых труб, дымососных установок.
Поэтому для проектирования и эксплуатации печей необходимо знать основные закономерности газовой механики (гидрогазодинамики).
Газовая механика основывается и широко применяет понятия и уравнения механики жидкости, т.е. гидравлики.
Для математического описания движения газов используется ряд упрощений, позволяющих рассматривать газ как капельную жидкость с небольшой вязкостью.
Газы и жидкости рассматривают как сплошную среду, т.е. среду размеры которой значительно больше межмолекулярных расстояний.
(Это позволяет при рассмотрении элементарного объема среды считать его свойства такими же, как и в макроскопическом).
Большинство капельных жидкостей при изменении давления и температуры изменяют свой объем незначительно, что позволяет считать жидкости практически несжимаемыми.
Газы, наоборот, весьма существенно реагируют на изменение давления и температуры.
Для упрощения описания процессов и возможности решения диф. уравнений, описывающих движение газов, введено понятие «идеальный газ».
Идеальный газ – отсутствие силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а объемы самих молекул малы по сравнению с объемом газа. В идеальном газе отсутствует вязкость, т.е. сила внутреннего трения, препятствующая относительному перемещению слоев жидкости или газа.
Реальные газы отличаются от идеальных тем, что молекулы этих газов имеют конечные собственные объемы и связаны между собой силами взаимодействия, имеющими электромагнитную и квантовую природу.
(Реальные газы обладают вязкостью, которая вызвана взаимодействием между частицами жидкости или газа).
Газы изменяют свой объем в зависимости от давления по
закону Бойля - Мариотта:
p1v1= p2v2
PV=const, при Т= const
в зависимости от температуры по закону Гей - Люссака:
Vt=Vo(1+βt), р = const.
где Vo - объем при нормальных физических условиях; β - коэф. Термического расширения
Реальные жидкости и газы обладают вязкостью, которая характеризует сопротивление сдвигу одного слоя относительно другого прилежащего, при движении реальных жидкостей необходимо преодолеть силу вязкости и совершить необходимую работу затрачивая на это энергию.
Для большинства жидкостей с увеличением температуры вязкость уменьшается, для газов с увеличением температуры вязкость увеличивается.
Для характеристики вязкости используется:
- коэффициент динамической вязкости μ, выражающий силу трения приходящую на единицу поверхности скользящих друг по другу слоев, при изменении скорости движения в направлении нормали = 1 [Па·с], [Н·с/м2].
- коэффициент кинематической вязкости:
ν = μ/ρ [м2/с] .
При движении реальной среды свойства вязкости проявляются в возникновении сил трения, в результате действия которых поток затормаживается стенкой. (Рис. 1 на слайде)
Реальная среда Идеальная среда
Плотность - масса единицы объема.
Для жидкости:
ρ= m /V [кг/ м3]
Для газа:
ρ = μ / Vм = μ / 22, 4
Для смеси:
ρсм = ∑Vi ρi
Зависимость ρ от температуры:
ρ = ρo/ (1+ βt) = ρoTo/T, при To= 273 [К].
Уравнение состояния газа.
Наиболее общим уравнением для идеального газа, связывающим его основные параметры v, ρ и t является уравнение Менделеева - Клайперона:
PV = MRT
где М – масса газа [кг]; R- универсальная газовая постоянная (&), [Дж/(кг·К)]; Т – температура [К]; V – объем газа [м3]; Р – абсолютное давление газа [Н/м2].
Удельный объем - вес ед. объема:
γ=ρg
Скорость газа - это объем проходящий за единицу времени через единичную поверхность расположенную перпендикулярно к вектору скорости
Расход газа – это количество газа или жидкости, проходящее через некоторую площадь сечения в единицу времени.
Расход может быть массовый и объемный.
m = dM/dτ [кг/с] и v = dV/ dτ [м3/с]
Между расходом, скоростью и сечением потока существует связь:
v= w·f
m = w·f ·ρ
где f – площадь поперечного сечения потока, м2.
m = v·ρ
Поскольку при нагревании (т.е. с увеличением t) v увеличивается, то при f=const, w тоже увеличивается.
wt= wo(1+ βt)= woT/ То
Единица силы Ньютон – это сила сообщающая массе 1 кг., ускорение 1 м2/с.
Давление – средний результат ударов молекул газа о стенки сосуда в котором он находится.
1 Па = 10,2·106 атм. = 1,102 мм вод.ст. = 7,5·10 -3 мм рт.ст.
Давление абсолютное и избыточное.
Рабс=Ро±Ризб
Где Ро – атмосферное давление.
Избыточное давление бывает 3-х видов: статическое, динамическое, геометрическое.
В гидрогазодинамике вместо понятия давление используется понятие напор.
Н
апор бывает: статический, динамический, геометрический. h= (Па). (Рис. 2 на слайде)
Точка:
1 характеризуется геометрическим напором, он показывает стремление жидкости или газа двигаться сверху вниз. Выражает потенциальную энергию жидкости в этой точке. Чем выше столб жидкости, тем больше hг.
2 статический напор показывает стремление жидкости вытекать из сосуда (потенц. энергия ж-ти)
3 находится в струе вытекающей жидкости - характеризуется динамическом напором.
4 находится вне сосуда, после истечения жидкости, характеризует потерянный напор.
Аналогичными напорами обладает и горячий газ, только будет противоположное направление напоров.
Потерянный напор - напор в которое перешли все реальные напоры после преодоления сопротивления на пути движения. Аналогичным напором обладает горячий газ.
Статический напор математического выражения не имеет.
Геометрический напор:
hг =gH (ρв - ρг)
Динамический напор:
hд =ρt ·Wt2/2
Потерянный напор:
hпот=ξ· ρt·Wt2/2
Режимы движения газа.
В зависимости от характера движения среды различают следующие основные режимы:
Ламинарный режим - такое движение, при котором частицы среды перемещаются параллельно друг другу и их траектории не пересекаются. Особенность такого движения параболическое распределение скоростей по сечению потока, обусловлено трением прилегающих к стенке слоев. Максимальная скорость в центре потока, средняя половина от максимальной.
Турбулентный режим – в потоке возникают вихри. Частицы среды передвигаются по взаимно-пересекающимся траекториям. Максимальная скорость в центре потока, а у стенок она практически равна 0. Вблизи стенок канала возникает неподвижный, прилипший к ним слой жидкости или газа, называемый пограничным слоем или слоем Прандтля. Распределение скоростей имеет вид усеченной параболы, средняя скорость равна:
Wсред=0,8*Wmax
Рейнольдc установил, что характер движения среды определяется скоростью движения среды, гидравлическим диаметром канала и вязкостью. Критерий Рейнольдса равен:
Re=Wtd/νt
Где d=4S/П
Если: Re< 2300 ламинарный режим; 2300<Re< 10000переходный режим; Re> 10000 турбулентный.
Критическая скорость, определяющий переход от одного режима движения в другой определяется:
Wкр = 2300 ν /dг
Силы действующие в газе.
Все силы, действующие в газе можно разделить на: поверхностные и объёмные.
Поверхностные - пропорциональны площади поверхности на которую они действуют - силы давления и вязкости.
Объёмные - пропорциональны объёму или массе газа и действующие на каждую частицу в данном объёме - силы тяжести, силы инерции и подъёмная сила.
Поверхностные силы, отнесённые к единице поверхности называются напряжением.Движение газов под действием силы тяжести и подъёмных сил, возникающих например из-за разницы температур в различных местах объёма газа, называется свободным.
Движение газа под действием других внешних сил называется вынужденным.
Поверхностное натяжение.
Энергия поверхности молекул жидкости отличается от энергии молекул расположенных в объёме жидкости.
Для оценки состояния молекул у поверхности раздела введено понятие поверхностной энергии.
Эп=δ·S
Где δ – коэф. поверхностного натяжения; S – площадь поверхности.
При увеличении температуры жидкости коэффициент поверхностного натяжения уменьшается и в критической точке перехода жидкости в пар стремится к 0.
Существуют вещества которые при добавлении к жидкости в незначительных количествах существенно снижают поверхностное натяжение (ПАВ).
В системе трёх фаз тв.-стенка, жидкость и газ образуется между стенкой и жидкостью краевой угол смачивания. (Рис. 3 на слайде)
Где Q - угол смачивания.
Q < 90о жидкость смачивает поверхность;
Q > 90о жидкость не смачивает поверхность.