Пути развития современной математики в значительной мере были предопределены трудами немецкого ученого XIX века Петером Густавом Лежен Дирихле.
Петер Дирихле родился 13 февраля 1805года в Дюрине, Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж, где поселился в доме генерала Фау. В семье Фау Дирихле был домашним учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и математиками. В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его лекции.
В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность приват-доцента в Бреславльском университете (ныне Вроцлавском), а потом переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а затем ординарном профессором (1831 год) в университете. Одновременно он стал преподавателем военного училища.
В 1855 году Дирихле был приглашен в Геттинский университет в качестве продолжателя Гаусса.
В 1837 году Дирихле был избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской Академии Наук.
Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном. Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики. Ученый установил формулы для числа бинарных квадратных форм с заданным определителем и доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой - взаимно просты.
Дирихле создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле.
Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так называемые доказательства существования.
Самый простой способ доказать существование объекта с заданными свойствами - это указать его и, разумеется убедиться, что он действительно обладает нужными свойствами. Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточно привести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что искомый объект существует, происходит без прямого указания на сам объект. Рассмотрим пример.
В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по крайней мере, двое из них родились в один и тот же день.
Всего в году 365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения не могут приходиться на различные даты. Вообще, если пассажиров больше, чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения у некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения приходятся на разные дни года).
Логический прием, использованный в приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая формулировка принципа Дирихле звучат так:
Если имеется n ящиков, в которых находится в общей сложности не менее n+1 предмета, то непременно есть ящик, в котором лежат, по крайней мере, 2 предмета
Дирихле первый дал точное доказательство сходимости рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману и Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям. Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале Крелла и в трудах Парижской Академии, Он не написал крупного произведения, но его научное наследие и его лекции значительно продвинули вперед развития математических знаний в Германии.
Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене.
После смерти Дирихле его лекции по теории чисел стали классическим трудом.
Список литературы
1. В. Крысицкий " Шеренга великих математиков" Варшава, 1981г.
2. Энциклопедия для детей "Аванта" том 11 М., 2000г.
3. А.М. Прохоров "Энциклопедический словарь" М., 1982г.
Другие работы по теме:
Струве Петр Бернгардович
Струве Петр Бернгардович - экономист, философ, публицист, общественный деятель. Стоял на позициях индетерминизма, ратовал за воспитание христианского уважения к достоинству личности.
Лавров Петр Лаврович
Лавров Петр Лаврович - философ и социолог, революционер, теоретик народничества.
Русское духовенство при Петре Первом
После водворения на престол энергичной фигуры Петра в России начинается энергичная ломка старого строя и обновление его по за- падным образцам. Петр не был религиозным человеком в том смысле,
Санс-и-Йорда, Петр
Санс-и-Йорда, Петр Петр Санс-и-Йорда́ (исп. Pedro Sanz i Yordа, 3.09.1680 г., провинция Таррагона, Испания — 26.05.1747 г., Фучжоу, Китай) — святой Римско-Католической Церкви, мученик, член монашеского ордена доминиканцев, епископ епархии Фучжоу, миссионер, мученик.
Методические указания по теме «принципдирихл е»
Принцип Дирихле можно давать прямо на первых уроках, так как он достаточно рельефно характеризует специфику олимпиадных задач. Кроме того, многие задачи используют идеи принципа Дирихле в решении всей задачи или какой-то её части
Сочинения на свободную тему - Портрет моего отца 1
Для меня родители самые близкие и родные люди на свете. Хочу рассказать о моем отце. Зовут его. Петр Иванович. Это высокий широкоплечий спортивный мужчина с короткими темными волосами. Родился он в селе.
Функция Римана
Функция Римана является простейшим примером функции, которая непрерывна во всех иррациональных точках и разрывна во всех рациональных точках.
Шпаргалка по Математике 4
наз. сходящимся, если сходимости ЧР: // Если ряд сходится, то 3. Интегральный ПК сх.Р: 5. Признак Коши: 7. Признаки Абеля и Дирихле для ЧР: Признак Абеля:
Сходимость рядов
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9 ВАРИАНТ 9.3. Найти область сходимости указанных рядов 9.3.1. По признаку Лейбница для знакопеременных рядов ряд сходится условно (соответствующий ряд Дирихле расходиться)
Доказательство теоремы о представлении дзета-функции Дедекинда
Теорема о представлении дзета-функции Дедекинда произведением L-рядов Дирихле, ее доказательство в виде произведения L-функций в разветвленном и неразветвленном случаях. Приложение теоремы: выведение функционального уравнения дзета-функции Дедекинда.
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Характеры и L-функции Дирихле, функциональное уравнение. Аналитическое продолжение L-функции Дирихле на комплексную плоскость; тривиальные и нетривиальные нули. Теорема Вейерштрасса о разложении в произведение целых функций. Обобщенная гипотеза Римана.
Гринев в Белогорской крепости
Главный герой повести Петр Гринев. Он предстает перед нами молодым человеком из небогатой дворянской семьи. Отец его – Андрей Петрович Гринев- был простым военным. Еще до рождения Гринев был записан в полк. Петр получил домашнее образование.
Образ Петра I в поэме Пушкина Полтава
(1 вариант) Обращаясь к исторической тематике, Александр Сергеевич Пушкин пишет поэму «Полтава». Произведение написано в 1828 году. В этот период поэт был увлечен личностью Петра I, его военными победами.
Образ Петра Первого в творчестве А.С. Пушкина
Автор: Пушкин А.С. На протяжении всей жизни А.С. Пушкин интересуется личностью Петра Первого, анализирует его историческое значение. Поэтому образ Петра довольно часто встречается в творчестве Пушкина. Проблема оценки этого монарха в начале девятнадцатого века становится необычайно важной.
Образ Петра Гринева в повести Капитанская дочка
Образ Петра Гринева в повести "Капитанская дочка" Автор: Пушкин А.С. Повесть А.С. Пушкина "Капитанская дочка" уникальна и интересна тем, что в ней переплелись судьбы героев с разными характерами. Фактически, это историческая повесть, описывающая бунт того времени. Но с другой стороны, в повести прослеживаются нотки чистой, искренней, легкой и светлой любви.
Образ Петра Великого в поэме А.С. Пушкина Медный всадник
Образ Петра Великого в поэме А.С. Пушкина "Медный всадник" Автор: Пушкин А.С. В поэме «Медный всадник» Пушкин в образной форме противопоставляет государство олицетворенное Петром Первым и обычного человека с его желаниями и потребностями.
Повесть В.Г.Короленко Слепой музыкант
Автор: Короленко В.Г. Владимир Галактионович Короленко в своей повести «Слепой музыкант» пытается раскрыть перед читателем горе человека, родившегося слепым. Он хочет показать нам, как трудно человеку, родившемуся слепым, найти свое предназначение в жизни. Петр представляет весь мир в звуках и ощущениях.
Неизвестный друг Опальные рассказы
Автор: Зощенко М.М. Жил такой человек, Петр Петрович, с супругой своей, Катериной Васильевной. Жил он на Малой Охте. И жил хорошо. Богато. Хозяйство и гардероб, и сундуки полные добра... Было у него даже два самовара. А утюгов -- и не счесть -- штук пятнадцать.
Дело Артамоновых
Автор: Горький Максим. Приехал в город Дрёмов Илья Артамонов — красивый статный мужчина, жителям сказал, что хочет на берегу реки построить фабрику полотна. Раньше Илья служил у князей приказчиком, получил волю, за хорошую службу дали ему денег — вот приехал строить. У него три сына — Пётр (старший, задумчивый, постоянно дергает себя за ухо), Алексей (весёлый, работящий, рубаха-парень) и Никита (горбун, некрасивый, ухаживает за садом, любит растения).
Реформы Петра1 2
Петр Великий был одним из самых величайших политических деятелей в истории государства Российского. Значение и неоднозначность реформ, которые он проводил, является предметом для споров и по сегодняшний день. Одни считают, что он оказал исключительно положительное влияние на развитие нашего государства, другие наоборот.
Боцис, Иван Федосеевич
Иван Федосеевич граф Боцис (греч. Ιωάννης Μπότσης; умер 18 мая 1714) — шаутбенахт или контр-адмирал русского гребного флота; родился в Далмации, служил в венецианском флоте, а в конце 1703 года, по желанию Петра Великого, прибыл в Россию.
Осада Выборга 1706
Осада Выборга — неудачная операция русских войск во время Великой Северной войны, предпринятая в 1706 году царем Петром I по захвату шведского города-крепости Выборг.
Литературные группы России
«Арзамас»: Василий Андреевич Жуковский, Константин Николаевич Батюшков, Василий Львович Пушкин, Сергей Семенович Уваров, Дмитрий Николаевич Блудов, Николай Иванович Тургенев, Александр Иванович Тургенев, Петр Андреевич Вяземский, Александр Сергеевич Пушкин.
Россия при Петре I
После водворения на престол энергичной фигуры Петра в России начинается энергичная ломка старого строя и обновление его по западным образцам.
Петр Ильич Чайковский 2
Петр Ильич Чайковский. Петр Ильич родился 7 мая 1840 году в Воткинске Вятской губ. ум. 6 ноября 1893 в Петербурге. Он русский композитор, дирижер, педагог, музыкантный деятель. Окончил Училище правоведения (1850-1859) в Петербурге, с 1859 по 1861 служил чиновником Министерства юстиции, В годы пребывания в училище пел в хоре, брал уроки фортепиано у Р.
Петр I великий реформатор или крепостник-консерватор
Петр I – великий реформатор или крепостник-консерватор? Личность и действия Петра I были очень противоречивы: с одной стороны, это новатор, производящий реформы, а с другой – консерватор, не желающий менять старые уклады крепостничества.
Анна Петровна
Дочь Петра Великого и Екатерины I, цесаревна и герцогиня Голштинская.
Петр II (1715-30)
Российский император (с 1727), сын царевича Алексея Петровича. Фактически правили государством при нем А. Д. Меншиков, затем Долгоруковы. Объявил об отмене ряда преобразований, проведенных Петром I.